1、ICS 19120A 28 圆圈中华人民共和国国家标准GBT 1 67422008代替GBT 1674211997颗粒粒度分布的函数表征 幂函数Function representation of particle size distribution-Power-function20080718发布 2009-0201实施宰瞀徽紫瓣訾槛瞥翼发布中国国家标准化管理委员会仅19前 言GBT 16742-2008本标准代替GBT 167421 1997颗粒粒度分布的函数表征幂函数。本标准与GBT 167421 1997相比，主要技术内容改变如下：增加了“2规范性引用文件”；对“3术语和定义”进行了修
2、改，并增加了两条；按照汉语习惯对部分文字做了编辑性修改。本标准的附录A、附录B和附录C均为资料性附录。本标准由全国筛网筛分和颗粒分检方法标准化技术委员会(SACTC 168)提出并归口。本标准起草单位：北京市理化分析测试中心。本标准主要起草人：邹涛、周素红、高原、王放锋、陈萦。本标准所代替标准的历次版本发布情况为：GBT 167421一1997。I颗粒粒度分布的函数表征幂函数GBT 16742-20081范围本标准规定了颗粒粒度分布的幂函数表征方法。本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。2规范性引用文件下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注El期的引用文件，其随后所有的修
3、改单(不包括勘误的内容)或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。GBT 16418颗粒系统术语3术语和定义GBT 16418中确立的以及下列术语和定义适用于本标准。31颗粒体积比表面积particle volume specific surface area颗粒表面积与其体积之比。32颗粒质量比表面积particle mass specific surface area颗粒表面积与其质量之比。33颗粒表面积形状因子particle surface area shape factor颗粒的表面积
4、与相同体积的等效球体表面积之比。4符号本标准中引用的符号见表1规定。表符 号 说 明 单 位C 双对数坐标中幂函数直线截距下标双对数坐标中幂函数直线斜率Q(z) 筛下累积分布R(z) 筛上累积分布S。 颗粒质量比表面积 cm2gS。 颗粒体积比表面积 cm一1颗粒粒度GBT 1 6742-2008表1(续)符 号 说 明 单 位i级分下限颗粒直径i级分上限颗粒直径最大颗粒等效直径 颗粒表面积形状因子“ 颗粒密度 gcm35颗粒粒度分布的函数表征各种颗粒系统具有不同的粒度分布，因此用于表征粒度分布的函数种类很多。幂函数是最常见的粒度分布函数之一。用幂函数表征颗粒粒度分布对多数颗粒系统的中间粒度区
5、间较适用，而在粒度分布的两端存在一定的误差。51幂函数幂函数定义为：在粒度范围为：0zz筛下累积分布：Q(z)一1一R(z) (恚)4式(1)方程两边取对数，可得：lgQ(z)一mlgx+C (2)式中：C-一mlgx因此在Q(z)为纵坐标，z为横坐标的双对数图上二者呈线性，其直线斜率为m，截距为一m1舭一。所以m和x可以作为颗粒粒度分布幂函数的两个特征参数。在某些情况下，颗粒系统在各个粒度分布区间具有不同的m值，在双对数图上为若干条斜率不同的直线组成的折线。当土1时，颗粒粒度分布也可用R-R分布表示，即可同时采用幂函数或RR分布进行函数 Z表征。52颗粒系统比表面积颗粒表面积也是颗粒的重要基
6、本特征，它可用于表征颗粒系统的反应活性。颗粒体积比表面积与颗粒质量比表面积之间的关系为：S。=S。P, (3)式中：s。颗粒质量比表面积；s，颗粒体积比表面积；Ps颗粒密度。单颗粒比表面积与颗粒粒度和颗粒形状有关，颗粒粒度小则比表面积大，无孔颗粒的体积比表面积为：S。一壁 (4)式中：z颗粒粒度；t 颗粒表面积形状因子；颗粒为球体时一1，颗粒为非球体时1。颗粒系统大多由许多大小不等的颗粒组成，其比表面积还与粒度分布有关。颗粒系统比表面积可通过实验测得，常用的有BET法。也可由其粒度分布计算求得，当其粒度分ZGBT 16742-2G08布可用函数表征时可得到解析解，参见附录A。式(4)为单粒度颗
7、粒的比表面积，而存在粒度分布的颗粒系统比表面积可积分求得： s，(XA,XB)一瓯粤丽熙：dQ。(x)当Q(z)与z关系可用式(1)表征时，式(5)可表示为：sv(XA,XB，一面再等万瓦辟“妇一521全粒度分布区间m为定值当m1时，可由式(6)积分求得任意粒度区间的体积比表面积：6锄(1m。-1。)xB。Q。(。x。B。)。-。Q。(。x。h。) 一(凳)一1式中；z。粒度区间粒径下限；z。粒度区间粒径上限；s，(zA，zB)zA至zB粒度区间内体积比表面积。若要求得整个颗粒系统的体积比表面积，只需取O(xA)一o，Q(xB)21。由式(1)可得：z一0，工Bz将上述数据代人式(7)可得：S
8、p= !塑 (8)(m一1)zS，为整个颗粒系统体积比表面积，参见附录B。当m一1时，式(6)积分可得TA至XB粒度区间颗粒的体积比表面积52，2在各个粒度区间具有不同m值某些颗粒系统在不同粒度区间m值不同，可由式(7)先求碍每个区间的比表面积，再经加权求得全粒度分布区间的颗粒系统体积比表面积，参见附录C，当m1时sv(XA,I XB,i)一面丽莩等掣，一(等)”】。卜。州。，523平方根分布在式(1)所示的幂函数分布中，当m一寺时为：Q(z)一f兰j。 (11式(11)称为平方根分布。同样将式(11)方程两边取对数，可得：lgQ(x)=告lgz+lg_兰=o Xmal(12)在Q(z)为纵坐
9、标，z为横坐标的双对数图上为一直线，直线斜率为专，截距为18忑1 。将m一丢代入式(7)，可求得z。至ze粒度分布区间体积比表面积为： s如一护xBQ坠(x。)-Q(xA)一渥一州s，356堡hk一瓦煮面GBT 16742-2008附录A(资料性附录)由颗粒粒度分析结果求比表面积表A1为颗粒系统的筛分数据，并测得该系统颗粒表面积形状因子为14，密度为26 gcm3，求该颗粒系统体积比表面积和质量比表面积。表A1Q。 Q(I-。)o o063 o ooo101 o090 o10o092 os25 o，19o163 o180 O35o254 o250 o60o505 o355 1101106 o5
10、00 2201807 o710 4oo3708 1ooo 7706109 1 400 138010 2010 2ooo 24oo1 6oo11 2800 40oo21 oo12 4ooo 6I oo24oo13 5600 85oo1 5oo14 8ooo 100ooxrnm图A1筛下累积分布将表A1的数据点在Q(z)为纵坐标，z为横坐标的双对数图上作图，得到图A1。从图上可以看到，该颗粒系统在双对数坐标图上Q(z)和z接近线性关系，可由幂函数分布表征。将表A1的数据通过最小二乘法进行对数线性回归，可以得到直线方程为：lgQ(x)一1619 lgx一1相关系数：ro995由式(A1)可求得：m一
11、1619，z。；一4930因此该颗粒系统粒度分布函数为：GBT 16742-2008嘶)一(志)“9 (A2)从图中还可以看出，实验结果与拟合直线除了在颗粒粒度较大端存在较大偏差外，其他粒度区间均较接近。将zAO，zB一4930代人式(8)求得颗粒系统在全粒度分布区间的体积比表面积为： s，一蔷浩端质量比表面积为：S=-尝_1714。2g5GBT 16742-2008附录B(资料性附录)m为定值的颗粒系统的比表面积计算某颗粒系统粒度分布可用幂函数Q(z)一(l表征，特征参数z一8 mln，m一334。颗粒密、一，度p。一260 gcm3，颗粒表面积形状因子一14，求粒度为100 1TJFO,3
12、00 iTim，500 mm700 mm和全粒度区间的体积比表面积和质量比表面积。表B1中第4列Q(xA，。)和第5列Q(xB，：)由式(1)求得。第6列s，。由式(7)求得。第7列s由式(3)求得。表B1i 2Aram zB。mln Q(xA。) Q(2B，) S，；cm 1 s(cm2g)i 100 300 0 000 963 0037 8 379 146500 700 O208 10640 138 531000 800 000 100 150 5 77S附录c(资料性附录)各粒度区间m值不同的颗粒系统的比表面积计算某颗粒系统在三个粒度区间的m值如表c1所示。表c1GnT 16742-20
13、08l i 2A1,um 2B。pm Q(xA：) Q(xB。)I i o 495 0 0022 5 3 7495 430 0022 5 066 156430 1 100 066 100 0442该颗粒系统颗粒表面积形状因子一14，颗粒密度风一26 gcm3，求每个粒度区间内和整个系统的体积比表面积和质量比表面积。将上述已知数据代入式(7)可以求得各粒度区间的体积比表面积。全粒度比表面积可由式(10)求得，再由式(3)求得质量比表面积。结果列于表C2。表C2粒度区间pm S。：cm 1 5(cm2g)1 o495 2 330 8962 495430 396 1523 4301 100 123 4734 o1100 346 133
