1、。J中华人民共和国航天工业部部标准QJ 1107-87 卫星气动力系数工程计算1987一01-22发布1987一10一01实施中华人民共和国航天工业部批准中华人民共和国航天工业部部桥准QJ1107-87 卫星气动力系数工程计算才二标准给出一套常规气动力系数工程计算方法，适用于近地点高度低于1000千米的近地卫星。依据本方法，可以计算卫星在围绕地球的椭圆轨道中和卫星再入舱返回地球大气层飞行期间的主要气功力特性，为卫星初步设计和|技术设计提供设计参数。1 流动区域划分准则1. 1 卫星周围的气体流动特性可根据卫星用固空气分子的平均自由程k与卫星特征长度L之比，即根据克努曾数(Kn=主)米区分:当K
2、n1时，流动称为自由分子流。工程设计中按如下判据把高速气流细分为四种不同流动区域:M .L a 1，皂旦旦 llZ ( Oc, QJll07-87 _:n: 2 (仇，)=; J (CpsinBe十CX)d0 :;0 。l = tancoto ci-一一背风面阴影区的边界，其表达式为, arccos ( ta叫/tan)ci= 1 。式中:QJll07-87 3. 1. 2 -假外形当卫星再入舱理论外形为一般形体时，其气动力系数计算步骤与自由分子流2.3.2条中所谈到的计算步骤相同。连续流的通用函数|嘘攻角和物面当地切角的变化见附录A。限于篇幅，附录A只列出一部分数据用来示意说明。3.2 小攻
3、角飞行卫星再入舱理论外形大多数是钝头圆锥体，其小攻角飞行的气功力系数可采用推广的内伏牛顿流理论进行计算。考虑到卫星外形短粗的特点，为提高其用于短粗钝锥体的计算精度，需要对推广的内伏牛顿流作进一步改进。3.2. 1 表面压力分布3.2. 1. 1 锥面上的压力分布可按下式计算:Cp=CPO十CPNTF神(x，Ma ， 8 TC ) ( 61 ) 式中:CPNT一一按修正牛顿理论公式(40 ) J计算的表面压力系数;CPO一一钝头引起的压力系数，在球锥切点处等于数值解的计算结果，在远离钝头的下游区逼近爆炸波理论的结果，详细计算公式见附录B;F*一一几何外形修正因子，它是根据零攻角无粘流数值解提供的
4、球锥肩部附近的大量压力系数数据拟合而成的.在远离肩部的地方逼近内伏牛顿流的动压比因于.f 0具体计算见附录B。3.2. 1. 2 球头上的压力分布按目前惯用的方法计算.即当Ma注20时，采用修正牛顿理论加普朗特一迈耶尔(P一叫r)膨胀方法计算，中间匹配点。按下述经验公式计算:。oJ0349十C0.198+0.08(阶28)-0455hrccos(JMt)3 15 . ( 62 ) 当Ma (73) J J -1-. dN dN -r- , dN - 0 - 0 f旦旦旦L - CN P= l旦CmaL CNa 斗。 ( 74 ) =0 式中:Cla-一法向力系数对攻角的导数，定义为:岱FCI=
5、一V-N.(75 ) B Cm一一-俯仰力矩系数对攻角的导数，定义为:()Cm =一一一 ( 76 ) a Cpa一一压力系数对攻角的导数，定义为zCP=旦旦. ( 71 ) -() Xcp-一压力中心系数，定义为:x -Xcp cp一-一-L XCP-一-气动合力作用点到球头顶点的距离，mJ r一一锥面各点到纵轴的垂直距离，mJ dN一一球头直径，mJ e ( 79 ) o XB-锥面底。端的纵坐标rn。当钝锥绕质心XCq作小扰动时，俯仰阻尼导致Cmq和Cma的一般形式为s-_ fO .p i fO XB/d Cmq=- L dL)3(f N CP X-XCq+r阳。叫d ( -4- ) d
6、c L J J J -pq dN w t dN . dN 。. ( 80 ) 8JsrirXB/dN-x-Xcq+rtar16 m=7(亡)jojo cp丁-mtd(七)付式中:t一一-时间，So COfl = .aCp pq= Lq a( V o ) aCp . (81 ) ( 82 ) Cp=王J一.(川a飞V)aCm Cm=-E一. (84 ) a(于- ) d =一一.(85) dl 考虑到短球锥的Cma与Cmq相比是个很小的量，于是在主旦 dN dN / . - dN dN 十(-一)(COS 2cos2c+sin2c ) U N . ( 93 ) 川-hvc d一山. ( 94 )
7、 CDN一一钝头阻力系数zX一一锥面各点的纵向坐标、lll;g一一速度比因子，计算公式为zg* (X, ( I j l十O.304B(X-2-X;二t) Ma)=( +一一一一一一一一- I 1+生笠二AI 2.33 X(一-一)min时，Cpo等于Kuehu关联公式,- u . -dN dN 的结果。B.2 拟合几何外形修正因子F假设几何外形修正因子在钝锥肩部附近的一般形式为z / . . 10 X f (X, Ma， 9c) = ( 1a， 9c) 19一十i( Ma， 9c) (Ig-一-) X( ( Bs ) 20 QJll07-87 式中:X一一高超音速相似参数，计算公式见式(28b
8、)。利用球锥零攻角无粘流数值解表面压力数据(Ma =3、4、6.10、23.ec=2.5。、5。、10。、15。、20气30。、400)以及下面的算式z产一-cec)=且.(B川-PNT ec20。. (D7) 当Ma二三10时或ec注10。时，主(Ma ， Oc ) =A1 (叫a)+A2(Ma) (ec-200) +A3 (Ma )(ec-200) . (B-8a ) ( B-8b ) ( B-9a ) 100 ) + As ( e c - 100 ) + Bc ( S c - 100 ) 2十Bd100) +A2 (Sc-l00) +Ac(SC-!OO) 2+Ad B (1I1a. Sc
9、)=A , (Ma ) +A5 (Ma ) (ec-200)十Ae( .Ma) (ec-200) 2 当Ma23 ( Ma-23 ) . ( B-l ob ) 、，/、，、，、.，( R-l1 ( B-12 ( B-15 ( B-14 Aij都是常数，详见表Bl，其余各系数计算如下zAe=正(Ma， 5 0 ) - ( Ma ， 100) + 5A2 Ar=主(1a， 2 . 50) - ( Ma ， 100)十7.5A2Be=B ( Ma， 50) - B ( Ma ， 100)十5A5Br =I ( Ma，2.50) -B(Ma， 100)十7.5A5Bd=l一(Be-Br/2.25)62
10、.5 、-1hJV nH/a飞( B-16 ) Bc=7.5Bd+Br/56.25 Ad=-(Ae-Af/2.25)62.5 ( B-17 ) ( R-18 ) 21 Ac=7.5Ad+Ar/56.25 QJll07-7 (Ma， 2.50) =1.95+0.68578Ig旦旦旦二-0 , 75869 ( Ig旦旦旦_)1 15 . - J 1 5 . (B:19) (Ma 00 2 , 50) = - 1. 29+ 1 . 0486Ig-旦一-0.77182(lg一旦旦旦_) 2 15 - - - a 15 . (B-20) A (Ma， 5 0 ) =0.8+0.25451g一些旦旦-0.
11、25(19旦旦旦一)2 (B-21 ) 15 - 15 i (Ma ， 50) =- 0.35- 0 .0.19551g 旦旦旦一+0.1338 ( 19旦旦)315 15 (B-32 ) 表BI飞飞!9 3 4 5 6 l rJ卢卢?卢卢i卢0二1斗川二-5.9二9卢二斗0-二斗二二斗2/5.56川川56臼阳2岛川52!2. 7000X 10-21二82-33.7080X叫工;X06!1. 3657 X 10可-1.3500X 1俨3 -7.72一叮川斗7门叫7279X 1 旷俨叫巾.1_5 川1川0-仆向肌5以川川川川1川0斗个l卡-2 小9盯m川川7币m叫6创阳0以X10-81-2.00
12、 叫-4 ! l 1 !- 2.5420X 1O- 212 . 94 13X 10十才2.6中5!-1.1900XI0-2!4.7142归96X1巾中6290X10-S1.3500Xl俨6 12.7个别89X 10个为使本文的f在中等钝度比时与Fricsson的相衔接，在拟合f逼近公式时，除了效仿他略去式(Bl)中的0.64/Ma2一项之外.还规定f的适用上界XKP和f.的适用T界XKpl。当XXKp以后，令f等于f.J当XKplXXKP时，根据f(XKPI)和f.( XKP )进行插值。于是，球锥的几何外形修正因子h的一般形式为z/ 0 川(X，Ma ， 8c ) F.=订.( XKp) - f(X?)-f(XKFI I AKp - Kpl f*(X) XX1 XIXXKpl )(XKF-X)XEEPIXXKF 、hfqJ 肉，nu JS飞、X J龟, K X 22 QJll01-81 式中IXKp=0.02953+0.025148c-2.095XIO- 8zc XXpl=0.17+0.008 ( 8c - 200) - 0.00008 (8c - 200) 2 f. ( X )一一Ericsson拟合的动压比。附加说明z本标准由航天部七O八所提出。本标准由航天部五0-部负责起草。本标准起草人z王仲莲、周其成。. (B-24) (B-25 ) 23 k内句ltho-. 。
