1、2015年课时同步练习（浙教版）八年级上 1.2定义与命题 1（带解析） 选择题 下列命题中，不正确的是（ ） A一组邻边相等的矩形是正方形 B等腰梯形的对角线相等 C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 答案： C 试题分析：对每个选项逐一判断后即可得到答案： 解： A、邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意； B、等腰梯形的对角线相等，正确，不符合题意； C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一办，错误，符合题意； D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，正确，符合题意 故选 C 点评：本题考查了命题与定理，利用基本概念对每个命题进行分析，作出正确的判断
2、 下列语句是命题的是（ ） A同旁内角互补 B在线段 AB上取点 C C作直线 AB的垂线 D垂线段最短吗？ 答案： A 试题分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句 解： A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题； B、 C、 D均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题 故选 A 点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 下列四个命题，正确的是（ ） 如果四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形 对角线互相垂直的四边形是菱形 正方形具有矩形、菱形的一切性质 梯形的对角
3、线互相平分 A B C D 答案： B 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 解： 正确； 错误，还应强调 “且平分 ”才是菱形； 正确； 错误，梯形对角线的一定不互相平分 故选 B 点评：本题考查了特殊四边形的判定和性质及命题的真假区别 （ 2013 河西区一模）下列命题中真命题是（ ） A任意两个等边三角形必相似 B对角线相等的四边形是矩形 C以 40角为内角的两个等腰三角形必相似 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 答案： A 试题分析：根据相似三角形的判定、矩形和平行四边形的判定即可作出判断 解： A，正确； B，错误，
4、等腰梯形的对角线相等，但不是矩形； C，错误，没有说明这个 40度角是顶角还是底角； D，错误，等腰梯形也满足此条件，但不是平行四边形 故选 A 点评：本题考查了特殊四边形的判定和全等三角形的判定和性质 下列命题是假命题的是（ ） A若 a=b，则 a2=b2 B北京是中华人民共和国的首都 C垂直于同一直线的两直线平行 D平移不改变图形的形状与大小 答案： C 试题分析：可以举反例找出假命题，也可以运用相关基础知识分析找出正确选项，应用排除法得出结果 解： A、是真命题，故选项错误； B、是真命题，故选项错误； C、只有在同一平面内，垂直于同一直线的两直线才平行，也就是说，在空间内 ，并不成立
5、故选项正确； D、是真命题，故选项错误 故选 C 点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 （ 2013 福田区一模）下列命题中错误的是（ ） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B平行四边形的对边相等 C对角线相等的四边形是矩形 D矩形的对角线相等 答案： C 试题分析：根据平行四边形及矩形的性质进行逐一判断即可 解： A、正确，符合平行四边形的判定定理； B、正确，符合平行四边形的性质； C、错误，例如等腰梯形； D、正确，符合矩形的性质 故选 C 点评：本题考查了特殊四边形的判定和性质 （ 2012 太原二模）下
6、列四个命题中真命题是（ ） A矩形的对角线平分对角 B菱形的对角线互相垂直平分 C梯形的对角线互相垂直 D平行四边形的对角线相等 答案： B 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 解：矩形的对角线不能平分对角， A错误； 根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直平分， B正确； 梯形的对角线不互相垂直， C错误； 平行四边形的对角线平分，但不一定相等， D错误 故选 B 点评：要根据矩形、菱形、梯形和平行四边形对角线的特点做出判断 （ 2009 玉山县模拟）下列命题中，正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是正方形 B任意两个等腰梯形一定相似 C
7、圆内接四边形的对角互补 D平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 答案： C 试题分析：根据正方形的判定、相似多边形的定义、圆内接四边形的性质、平行四边形的性质即可作出判断 解：对角线互相垂直的四边形是可以不是平行四边形，错误； 任意两个等腰梯形不一定相 似，错误； 圆内接四边形内角和为 360，对角互补，正确； 平行四边形是关于对角线对称的轴对称图形，但不是中心对称图形，错误 故选 C 点评：要准确把握菱形、梯形和平行四边形的性质 （ 2006 成都二模）下列命题中真命题的是（ ） A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线相等的四边形是矩形 C有一个角是直角的菱形是正方形 D有一组对边平
8、行的四边形是梯形 答案： C 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 解： A、错误，有一组邻边相等的平行四边形是菱形； B、错误，等腰梯形的对角线相等； C、正确，有一个角是直角的菱形是正方形； D、错误，只有一组对边平行的四边形是梯形 故选 C 点评：本题考查的是菱形、矩形、正方形和梯形的定义，属较简单题 （ 2009 潮阳区模拟）下列命题中，正确命题是（ ） A直角三角形三个内角中一定有两个锐角 B经过三点一定能确定一个圆 C等腰梯形四个底角都相等 D两条对角线相等的四边形是矩形 答案： A 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是
9、否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 解： A、根据三角形的内角和定理知直角三角形三个内角中一定有两个锐角，正确； B、如果三点共线，则不能确定圆，错误； C、等腰梯形的内角和为 360，四个底角不相等，错误； D、两条对角线相等的四边形是有可能是平行四边形，错误 故选 A 点评：此题综合考查三角形的内角和、经过不在同一直线上三点一定能确定一个圆等知识，要准确把握 在下列命题中，是真命题的有（ ） A有两边相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相 垂直且相等的四边形是菱形 C有两个角是直角的四边形是矩形 D有一个角是直角的菱形是正方形 答案： D 试题分析：具体分析各个选项可知： A、有两
10、组对边平行且相等的四边形是平行四边形； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形； C、有两个角是直角的平行四边形是矩形； D有一个角是直角的菱形是正方形故只有 D正确 解： A、假命题；有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形； B、假命题；两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形； C、假命题；有两个角是直角的平行四边形是矩形； D、真命题 故选 D 点评：本题考 查菱形、矩形和等腰梯形的判定与命题的真假区别 下列命题是假命题的是（ ） A单项式 - 的系数是 -4 B x y，则 x+2008 y+2008 C平移不改变图形的形状和大小 D若 |x+2|+（ y-5） 2=0则 x=-2，
11、y=5 答案： A 试题分析：分析是否为假命题，可以举出反例，也可以运用相关基础知识分析找出真命题，从而利用排除法得出答案： 解： A、单项式 - 的系数是 - ，是假命题，故正确； B、由不等式的性质可知是真命题，故错误； C、由平移的性质可知是真命题，故错误； D、由非负数的性质可知是真命题，故错误 故选 A 点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 下列命题中，是真命题的是（ ） A三点确定一个圆 B平分弦的直径平分弦 C圆周角等于圆心角的一半 D在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等 答案： D 试题分析：根据圆的有关
12、性质即可作出判断 解： A、三个不同在一条直线的点确定一个圆，不正确； B、平分弦的直径不能平分弦，不正确； C、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，不正确； D、正确 故选 D 点评：要注意不在同一直线的三点确定一个圆；在同圆或等圆中是圆周角等于圆心角的一半成立的前提条件 用一个 2倍的放大镜照一个 ABC，下列命题中正确的是（ ） A ABC放大后角是原来的 2倍 B ABC放大后周长是原来的 2倍 C ABC放大后面积是原来的 2倍 D以上的命题都不对 答案： B 试题分析：根据放大镜的性质解答 解： A、错误， ABC放大后角不变； B、正确， ABC放大后周长
13、是原来的 2倍； C、错误， ABC放大后面积是相似比的平方； D、错误 故选 B 点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 下列命题： 方程 x2=x的解是 x=1； 是最简二次根式； 三角形的外心到三角形三条边的距离相等； 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形； 相等的圆周角所对的弧相等； 方程 x2+4x-1=0的两个实数根的和为 4，其中真命题有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 试题分析：利用有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的选项 解： 方程 x2=x的解是
14、x=1和 x=0，故错误； 是最简二次根式，正确； 三角形的外心到三角形三顶点的距离相等，故错误； 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，正确； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误； 方程 x2+4x-1=0的两个实数根的和为 -4，故错误， 故真命题有 2个， 选 C 点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题的真假关键在于熟练掌握这些知识 下列句子中不是命题的是（ ） A负数都小于零 B所有的素数都是奇数 C过直线 l外一点作 l的垂线 D直角都相等 答案： C 试题分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈
15、述句 解： C不是可以判断真假的陈述句，不是命题； A、 B、 D均是用语言表达的、可以判断真假的陈述句，都是命题 故选 C 点评：本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题 观察下列命题： （ 1）如果 a 0， b 0，那么 a+b 0； （ 2）同角的补角相等； （ 3）同位角相等； （ 4）如果 a2 b2，那么 a b； （ 5）有公共顶点且相等的两个角是对等角 其中真命题的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 试题分析：利用学过的定义、性质及定理进行判断即可求解 解：（ 1）当 a=-1， b=3时命题错误
16、； （ 2）同角的补角相等，正确； （ 3）只有两直线平行，同位角才相等； （ 4）当 a=-3， b=2时命题错误； （ 5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误 故选 A 点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是熟练掌握有关的定理及性质 下列命题中，是真命题的为（ ） A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C腰长相等的等腰三角形都相似 D等边三角形都相似 答案： D 试题分析：利用相似三角形的有关定义及性质进行判断后即可得到正确的结论 解： A、锐角三角形都相似，错误，是假命题； B、直角三角形都相似，错误，是假命题； C、腰长相等的等腰三角形都相似，错误，是假命题； D、等边三角形都
17、相似，正确，是真命题； 故选 D 点评：本题考查了命题与定理的知识，掌握相似图形的判定是解答本题的关键 下列四个命题是真命题的是（ ） A同位 角相等 B如果两个角的和是 180度，那么这两个角是邻补角 C在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 答案： C 试题分析：利用学习过的有关的性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论 解： A、只有两直线平行，同位角才相等，故选项错误； B、两个角的和是 180度，只能是互补，不一定是邻补角，故选项错误； C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，故选项正确； D、在同一平面内
18、，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故选项错误； 故选 C 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉有关的性质、定理及定义 下列命题是假命题的是（ ） A内错角相等 B等角的补角相等 C对顶角相等 D等腰三角形底角相等 答案： A 试题分析：利用平行线的性质、补角的定义、对顶角的性质及等腰三角形的性质逐一判定后即可确定正确的结论 解： A、两直线平行，内错角才相等，故错误，是假命题； B、 C、 D均正确，是真命题， 故选 A 点评：本题考查了平行线的性质、补角的定义、对顶角的性质及等腰三角形的性质，属于基础定义及定理，比较简单 下列定理没有逆定理的是（ ） A线段垂直平分线上的点
19、到线段两端点的距离相等 B相似三角形的三边对应成比例 C同角的余角相等 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 答案： C 试题分析：没有逆定理就是逆命题不正确的选项 解： A、逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上； B、逆命题是三边对应成比例的两三角形相似； C、没有逆命题； D、一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角 三角形 故选 C 点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解这些命题的逆命题，然后判断其真假 下列命题中逆命题是假命题的是（ ） A如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等 B如果 a2=9，那么 a=3 C对顶角相等 D线段垂直平分线
20、上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 答案： C 试题分析：首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误因为相等的角不只是对顶角，所以此答案：是假命题，继而得到正确答案： 解： A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等是真命题； B、逆命题为：如果 a=3，那么 a2=9是真命题； C、逆命题为：相等的角是对顶角是假命题； D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上是真命题 故选 C 点评：此题考查了命题与逆命题的关系解题的关键是找到各命题的逆命题，再证明正误即可 下列命题是假命题的是（ ） A互补的两个角不
21、能都是锐角 B两直线平行，同位角相等 C若 a b， a c，则 b c D同一平面内，若 a b， a c，则b c 答案： D 试题分析：利用互补的定义、平行线的性质及垂线的性质分别进行判断后即可得到正确的选项 解： A、互补的两个角不能是锐角，正确，是真命题； B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题； C、根据平行线的传递性可以判断该命题为真命题； D、同一平面内，若 a b， a c，则 b c，故原命题为假命题， 故选 D 点评：本题考查了互补的定义、平行线的性质及垂线的性质，难度不大，属于基础题，解题的关键是牢记有关的定义及性质 在命题： “三角形的一个外角大于三角形的每一个内
22、角 ”、 “底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等 ”、 “两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出答案： 解：三角形的一个外角大于任何与之不相邻的一个内角，故原命题错误，为假命题； 底边及一个底角相等的两个等腰三角形全等，故原命题错误，为假命题； 两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直，正确，为真命题， 故选 B 点评：本题考查了命题与定理的知识，能够熟练掌握有关的命题及定理是解答本题的关键 下列各命题中，属于假命题的是
23、（ ） A若 m-n=0，则m=n=0 B若 m-n 0，则m n C若 m-n 0，则m n D若 m-n0，则mn 答案： A 试题分析：利用不等式的性质逐项进行判断后即可得到答案：，也可举出反例 解： A、 m-n=0，则 m=n，但不一定都为 0，故错误，是假命题； B、 C、 D移项即可得到答案：，故正确，是真 命题 故选 A 点评：本题考查了命题与定理的知识，判断一个命题的真假时可以举出反例 有下列四个命题： 等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 三点确定一个圆 其中正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：
24、根据圆周角，圆周角定理，垂径定理以及确定圆的条件即可求解 解： 同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等，故正确； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故错误； 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故错误； 不在同一直线上的三点确定一个圆，故错； 故选 A 点评：本题主要考查了圆周角的性质定理，以及确定圆的条件等圆的基本知识解题的关键是要注意命题的细节，逐一做出准确的判断 有下列四个命题，其中所有正确的命题是（ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 两条直线被第三条直线所截同旁内角互补 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 在同一平面内，
25、过一点由且只有一条直线与已知直线垂直 A B C D 答案： B 试题分析：利 用有关的定义及性质对四个命题进行判断后即可得到答案：； 解： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行正确； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误； 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互平行，故原命题错误； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确， 故选 B 点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是了解有关的性质、定义及定理 下列命题中，为假命题的是（ ） A等腰梯形的对角线相等 B一组对边平行，一组对角相等的四 边形是平行四边形 C
26、一组邻角互补的四边形是平行四边形 D平行四边形的对角线互相平分 答案： C 试题分析：利用直角梯形的性质、平行四边形的判定及性质逐一进行判断后即可得到正确的选项 解： A、等腰梯形的对角线相等，正确，是真命题； B、一组对边平行，一组对角相等，能得到另一组对角也相等，从而判断平行四边形，故正确，是真命题； C、一组邻角互补，只能得到一组对边平行，故不能判定平行四边，故错误，是假命题； D、平行四边形的对角线互相平分，正确，是真命题； 故选 C 点评：本题考查了直角梯形的性质、平行四边形的判定及性质，难度不大，属于基础题，解题的关键是牢记有关的性质及判定方法 下列命题为真命题的是（ ） A同位角
27、相等 B如果 A+ B+ C=180，那么 A， B， C互补 C邻补角是互补的角 D两个锐角的和是锐角 答案： C 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 解： A、假命题，只有两直线平行同位角才相等； B、假命题，互补是两角之间的关系； C、是真命题； D、假命题，两个锐角的和可能为钝角、直角或锐角 故选 C 点评：本题考查了真假命题的判定，可以举出反例验证 在下列命题中正确的是（ ） A有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C对于所有非零的自然数 n， 4n2+4n+4不可能是某个自然数的平方 D在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分 答案： C 试题分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案： 解： A、错误，如果一个三角形两边夹角是钝角，而另一个三角形两边夹角是锐角的话则不相等； B、错误，反例如图， A= C， AD=BC，凸四边形，但不是平行四边形； C、正确，一个数是某数的平方，则应是完全平方式而 4n2+4n+4不是完全平方式； D、错误，两两相交的三条直线可把平面分 7部分 故选 C 点评：本题考查了真假命题的判定，全等三角形的判定，平行四边形的判定，数的平方，直线与平面的关系等知识点
