1、同步 2014年华师大版八年级上 12.3乘法公式练习卷与答案（带解析） 选择题 （ 2014 南充）下列运算正确的是（ ） A a3 a2=a5 B（ a2） 3=a5 C a3+a3=a6 D（ a+b） 2=a2+b2 答案： A 试题分析：根据同底数幂的乘法，可判断 A； 根据幂的乘方，可判断 B； 根据合并同类项，可判断 C； 根据完全平方公式，可判断 D 解： A、底数不变指数相加，故 A正确； B、底数不变指数相乘，原式 =a6，故 B错误； C、系数相加字母部分不变，原式 =2a3，故 C错误； D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式 =a2+b2+2ab，故 D错误； 故选：
2、 A 点评：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍 （ 2014 湘西州）下列运算正确的是（ ） A（ m+n）2=m2+n2 B（ x3） 2=x5 C 5x-2x=3 D（ a+b）（ a-b）=a2-b2 答案： D 试题分析：根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可 解： A、（ m+n） 2=m2+2mn+n2，故本选项错误； B、（ x3） 2=x6，故本选项错误； C、 5x-2x=3x，故本选项错误； D、（ a+b）（ a-b） =a2-b2，故本选项正确； 故选： D 点评
3、：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（ a+b） 2=a2+2ab+b2，（ a-b） 2=a2-2ab+b2，题目比较好，难度适中 （ 2014 贵港）下列运算正确的是（ ） A 2a-a=1 B（ a-1） 2=a2-1 C a a2=a3 D（ 2a） 2=2a2 答案： C 试题分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方求出每个式子的值，再判断即可 解： A、 2a-a=a，故 A选项错误； B、（ a-1） 2=a2-2a+1，故 B选项错误； C、 a a2=a3，故 C选项正确； D、（ 2a） 2=4
4、a2，故 D选项错误； 故选： C 点评：本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力 （ 2014 呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（ ） A x5-x3=x2 B（ mn3） 3=mn6 C（ a+b） 2=a2+b2 D p6p 2=p4（ p0） 答案： D 试题分析：根据合并同类项法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可 解： A、 x5、 -x3不能合并，故本选项错误； B、（ mn3） 3=m3n9，故本选项错误； C、（ a+b） 2=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、 p6p 2=p4（
5、 p0），故本选项正确； 故选 D 点评：本题考查了合并同类项法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力 （ 2014 河南）下列各式计算正确的是（ ） A a+2a=3a2 B（ -a3） 2=a6 C a3 a2=a6 D（ a+b） 2=a2+b2 答案： B 试题分析：根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可 解： A、 a+2a=3a，故 A选项错误； B、（ -a3） 2=a6，故 B选项正确； C、 a3 a2=a5，故 C选项错误； D、（ a+b） 2=a2+b2+2ab，故 D选项错误
6、， 故选： B 点评：本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力 （ 2014 遵义）若 a+b=2 ， ab=2，则 a2+b2的值为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 答案： B 试题分析：利用 a2+b2=（ a+b） 2-2ab代入数值求解 解： a2+b2=（ a+b） 2-2ab=8-4=4， 故选： B 点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式 （ 2014 辽阳）下列运算正确的是（ ） A a2 a3=a6 B（ a2） 3=a5 C 2a2+3a2=5a6 D（ a+2b）（
7、 a-2b） =a2-4b2 答案： D 试题分析：根据同底数幂的乘法，可判断 A，根据幂的乘方，可判断 B，根据合并同类项，可判断 C，根据平方差公式，可判断 D 解： A、底数不变指数相加，故 A错误； B、底数不变指数相乘，故 B错误； C、系数相加字母部分不变，故 C错误； D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故 D正确； 故选： D 点评：本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方 （ 2014 临沂）请你计算：（ 1-x）（ 1+x），（ 1-x）（ 1+x+x2）， ，猜想（ 1-x）（ 1+x+x2+x n）的结果是（ ） A 1-xn+1 B 1
8、+xn+1 C 1-xn D 1+xn 答案： A 试题分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果 解：（ 1-x）（ 1+x） =1-x2， （ 1-x）（ 1+x+x2） =1+x+x2-x-x2-x3=1-x3， ， 依此类推（ 1-x）（ 1+x+x2+x n） =1-xn+1， 故选： A 点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键 （ 2014 枣庄）如图，在边长为 2a的正方形中央剪去一边长为（ a+2）的小正方形（ a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A a2+4 B 2a2+
9、4a C 3a2-4a-4 D 4a2-a-2 答案： C 试题分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解 解：（ 2a） 2-（ a+2） 2 =4a2-a2-4a-4 =3a2-4a-4， 故选： C 点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键 （ 2014 山西）下列运算正确的是（ ） A 3a2+5a2=8a4 B a6 a2=a12 C（ a+b） 2=a2+b2 D（ a2+1） 0=1 答案： D 试题分析： A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，
10、即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断 解： A、原式 =8a2，故 A选项错误； B、原式 =a8，故 B选项错误； C、原式 =a2+b2+2ab，故 C选项错误； D、原式 =1，故 D选项正确 故选： D 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 （ 2014 台湾）算式 999032+888052+777072之值的十位数字为何？（ ） A 1 B 2 C 6 D 8 答案： D 试题分析：分别得出 999032、 888052、 7770
11、72的后两位数，再相加即可得到答案： 解： 999032的后两位数为 09， 888052的后两位数为 25， 777072的后两位数为 49， 09+25+49=83，所以十位数字为 8， 故选： D 点评：本题主要考查了 数的平方，计算出每个平方数的后两位是解题的关键 （ 2014 鄂州）下列运算正确的是（ ） A（ -2x2） 3=-6x6 B（ 3a-b） 2=9a2-b2 C x2 x3=x5 D x2+x3=x5 答案： C 试题分析： A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C、原式利用同底数幂的乘
12、法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误 解： A、原式 =-8x6，故 A错误； B、原式 =9a2-6ab+b2，故 B错误； C、原式 =x5，故 C正确； D、原式不能合并，故 D错误， 故选： C 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键 （ 2014 昆明）下列运算正确的是（ ） A（ a2） 3=a5 B（ a-b） 2=a2-b2 C - =3 D =-3 答案： D 试题分析： A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断； B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
13、 C、原式不能合并，错误； D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断 解： A、原式 =a6，错误； B、原式 =a2-2ab+b2，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式 =-3，正确， 故选： D 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键 （ 2014 邵阳）下列计算正确的是（ ） A 2x-x=x B a3 a2=a6 C（ a-b） 2=a2-b2 D（ a+b）（ a-b）=a2+b2 答案： A 试题分析： A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
14、C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断； D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断 解： A、原式 =x，正确； B、原式 =x5，错误； C、原式 =a2-2ab+b2，错误； D、原式 =a2-b2， 故选： A 点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键 （ 2014 黔东南州）下列运算正确的是（ ） A a2 a3=a6 B（ a2） 3=a6 C（ a+b） 2=a2+b2 D + = 答案： B 试题分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结
15、果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式不能合并，错误 解： A、原式 =a5，错误； B、原式 =a6，正确； C、原式 =a2+b2+2ab，错误； D、原式不能合并，错误， 故选： B 点评：此题考查了完全平方公式，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 （ 2014 抚顺）下列运算正确的是（ ） A -2（ a-1） =-2a-1 B（ -2a） 2=-2a2 C（ 2a+b） 2=4a2+b2 D 3x2-2x2=x2 答案： D 试题分析： A、原式利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断； B
16、、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式合并得到结果，即可做出判断 解： A、 -2（ a-1） =-2a+2，故 A选项错误； B、（ -2a） 2=4a2，故 B选项错误； C、（ 2a+b） 2=4a2+4ab+b2，故 C选项错误； D、 3x2-2x2=x2，故 D选项正确 故选： D 点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 （ 2014 咸宁）下列运算正确的是（ ） A + = B（ a-b） 2=a2-b2 C（ -2） 0=1 D（ 2ab3） 2=2a2b6 答案： C 试题
17、分析：根据二次根式的加减，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，及 0次幂，对各选项分析判断后利用排除法求解 解： A、 和 不是同类二次根式，不能加减，故 A选项错误； B、（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 B选项错误； C、（ -2） 0=1，故 C选项正确； D（ 2ab3） 2=4a2b6，故 D选项错误 故选： C 点评：本题考查了积的乘方的性质，完全平方公式， 0次幂以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键 （ 2014 百色）下列式子正确的是（ ） A（ a-b） 2=a2-2ab+b2 B（ a-b） 2=a2-
18、b2 C（ a-b） 2=a2+2ab+b2 D（ a-b） 2=a2-ab+b2 答案： A 试题分析：根据整式乘法中完全平方公式（ ab） 2=a22ab+b2，即可作出选择 解： A（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 A选项正确； B（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 B选项错误； C（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 C选项错误； D（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 D选项错误； 故选： A 点评：本题考查了完全平方公式，关键是要了解（ x-y） 2与（ x+y） 2展开式中区别就在于 2xy项的符号上，通过加上或者减去 4xy可相互变形得到 （ 2014 莆
19、田）下列运算正确的是（ ） A a3 a2=a6 B（ 2a） 3=6a3 C（ a-b） 2=a2-b2 D 3a2-a2=2a2 答案： D 试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加求解求解； 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘求解； 根据完全平方公式求解； 根据合并同类项法则求解 解： A、 a3 a2=a3+2=a5，故 A错误； B、（ 2a） 3=8a3，故 B错误； C、（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故 C错误； D、 3a2-a2=2a2，故 D正确 故选： D 点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，
20、熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键 （ 2014 宜春模拟）下列运算正确的是（ ） A -（ a-1） =-a-1 B（ -2a3） 2=4a6 C（ a-b） 2=a2-b2 D a3+a2=2a5 答案： B 试题分析：根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 解： A、因为 -（ a-1） =-a+1，故本选项错误； B、（ -2a3） 2=4a6，正确； C、因为（ a-b） 2=a2-2ab+b2，故本选项错误； D、因为 a3与 a2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误 故选 B 点评：本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键
