1、2014中考名师推荐数学图形的相似（带解析） 选择题 平面直角坐标中，已知点 O（ 0， 0）， A（ 0， 2）， B（ 1， 0），点 P是反比例函数 y= 图象上的一个动点，过点 P作 PQ x轴，垂足为 Q若以点 O、P、 Q 为顶点的三角形与 OAB相似，则相应的点 P共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 直线 l1 l2 l3，且 l1 与 l2 的距离为 1， l2与 l3的距离为 3，把一块含有 45角的直角三角形如图放置，顶点 A， B， C恰好分别落在三条直线上， AC 与直线 l2交于点 D，则线段 BD的长度为（ ） A B C D 答案： A
2、 如图， ABC中， A、 B两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是（ 1，0）以点 C为位似中心，在 x轴的下方作 ABC的位似图形 ABC，并把 ABC的边长放大到原来的 2倍设点 B的对应点 B的横坐标是 a，则点 B的横坐标是（ ） A B C D 答案： D 如图，在 ABCD中， AB=6， AD=9， BAD的平分线交 BC 于点 E，交 DC的延长线于点 F， BG AE，垂足为 G，若 BG= ，则 CEF的面积是（ ） A B C D 答案： A 如图，点 A， B， C， D 的坐标分别是（ 1， 7），（ 1， 1），（ 4， 1），（ 6，1），以 C， D， E为顶
3、点的三角形与 ABC相似，则点 E的坐标不可能是（ ） A（ 6， 0） B（ 6， 3） C（ 6， 5） D（ 4， 2） 答案： B 填空题 如图， O 为矩形 ABCD的中心， M为 BC 边上一点， N 为 DC 边上一点，ON OM，若 AB=6， AD=4，设 OM=x， ON=y，则 y与 x的函数关系式为_ 答案： 在 ABC中， P是 AB上的动点（ P异于 A， B），过点 P的一条直线截 ABC，使截得的三角形与 ABC相似，我们不妨称这种直线为过点 P的 ABC 的相似线如图， A=36， AB=AC，当点 P 在 AC 的垂直平分线上时，过点 P的 ABC的相似线最
4、多有 _条 答案： 如图所示，在 ABC中， BC=6， E、 F分别是 AB、 AC 的中点，动点 P在射线 EF 上， BP 交 CE于 D， CBP的平分线交 CE于 Q，当 CQ= CE时，EP+BP=_ 答案： 如图，正方形 ABCD的边长为 4， E、 F分别是 BC、 CD上的两个动点，且AE EF则 AF 的 最小值是 _. 答案： 解答题 操作：小明准备制作棱长为 1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计： 说明：方案一：图形中的圆过点 A、 B、 C； 方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点 . 纸片利用率 = 100% 发现：（ 1）方案一中的点 A、 B恰好为该圆一直径的两个端点 你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由 （ 2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为 38.2% 请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程 探究： （ 3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率 答案：见
