1、2014年青岛版初中数学七年级上册第一章 1.3线段、直线和射线练习卷与答案（带解析） 选择题 关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（ ） （ 1）直线 AB和直线 BA是同一条直线 （ 2）射线 AB和射线 BA是同一条射线 （ 3）线段 AB和线段 BA是同一条线段 （ 4）线段一定比直线短 （ 5）射线一定比直线短 （ 6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 解：（ 1）直线 AB和直线 BA是同一条直线，此说法正确；（ 2）射线 AB和射线 BA的顶点不同，不是同一条射线，此说法错误；（ 3）线段 AB和线段 BA是同一条线段
2、，此说法正确；（ 4）直线没有长度，故此说法错误；（ 5）射线和直线都没长度，故此说法错误；（ 6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量，此说法正确综上可得（ 1）（ 3）（ 6）正确故 B. 平面上有 4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（ ） A 6条 B 1条或 3条或 6条 C 1条或 4条 D 1条或 4条或 6条 答案： D 解： 当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线 1条； 当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线 4条； 当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线 6条 故选 D 平面内的 9条直
3、线任两条都相交，交点数最多有 m个，最少有 n个，则m+n等于（ ） A 36 B 37 C 38 D 39 答案： B 解：三条最多交点数的情况就是第三条与前面两条都相交： 1+2 四条最多交点数的情况就是第四条与前面三条都相交： 1+2+3 五条最多交点数的情况就是第五条与前面四条都相交： 1+2+3+4 六条最多交点数的情况就是第六条与前面 五条都相交： 1+2+3+4+5 七条最多交点数的情况就是第七条与前面六条都相交： 1+2+3+5+6 八条最多交点数的情况就是第八条与前面七条都相交： 1+2+3+5+6+7 九条最多交点数的情况就是第九条与前面八条都相交： 1+2+3+4+5+6
4、+7+8=36 则 m+n=1+36=37,故选 B. 下列关于直线的表示方法正确的是（ ） A B C D 答案： C 解：通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线 AB，直线 a故选C 植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（ ） A两点之间线段最短 B两点之间直线最短 C两点确定一条射线 D两点确定一条直线 答案： D 解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线故选 D 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子 A l B 2 C 3 D随便多少枚 答案： B 解：至少需要 2根钉子故选 B 开学整理教室时，
5、老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐其道理用几何知识解释应是（ ） A两点之间，线段最短 B两点确定一条直线 C两点的距离是指连接两点间线段的长度 D点动成线 答案： B 解：根据题意，最前与最后的课桌看做两点，排成一条直线，所以应用的是直线的性质：两点确定一条直线故选 B 巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（ ） A垂线段最短 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D点动成线 答案： B 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短故选 B 下列四
6、个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用公理 “两点之间，线段最短 ”来解释的现象有（ ） A B C D 答案： D 解： 现象可以用两点可以确定一条直线来解释； 现象可以用两点之间，线段最短来解释故选 D 永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和 龙塔等三个名胜古迹（如图所示） 其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于 1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位
7、游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ） A朝阳岩 B柳子庙 C 龙塔 D朝阳岩和 龙塔这段路程的中间位置 答案： B 解 ：设朝阳岩距离柳子庙的路程为 5，柳子庙距离 龙塔的路程为 8，则 龙塔距离朝阳岩的路程为 13， A、当旅游车停在朝阳岩时，总路程为 5+13=18； B、当旅游车停在柳子庙时，总路程为 5+8=13； C、当旅游车停在 龙塔时，总路程为 13+8=21； D、当旅游车停在朝阳岩和 龙塔这段路程的中间时，总路程大于 13故路程最短的是旅游车停在柳子庙时，故选 B 有下列说法： 电线杆可看做射线， 探照灯光线可看做射
8、线， A地到 B地的高速公路可看做一条直线其中正确的有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 解： 电线杆只能看作线段，故本项错误； 探照灯光线可看做射线，说法正确，故本项正确； A地到 B地的高速公路可看做一条线段，故本项错误；综上可得正确的有 1个故选 B 如图所示，下列说法正确的是（ ） A线段 AB与线段 CD一定相交 B直线 CD与直线 AB一定相交 C射线 AB与射线 CD一定相交 D直线 AB与射线 CD一定相交 答案： B 解： A、线段 AB与线段 CD不可能相交，故此选项错误； B、直线 CD与直线AB一定相交，此选项正确； C、射线 AB与射线 CD不
9、可能相交，故此选项错误； D、直线 AB与射线 CD不可能相交，故此选项错误故选 B 如图，直线 l与 O 的两边分别交于点 A、 B，则图中以 O、 A、 B为端点的射线的条数总和是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 答案： D 解：以 O 为端点的射线有 2条，以 A为端点的射线有 3条，以 B为端点的射线有 3条，共有 2+3+3=8条故选 D 下列语句错误的是（ ） A点 A一定在直线 AB上 B两直线相交只有一个交点 C画出 3厘米长的直线 D点 A在直线 L上与直线 L经过点 A意义一样 答案： C 解： A、点 A在直线 AB上，所以 A选项的说法正确； B、相交两直线只有一
10、个交点，所以 B选项的说法正确； C、直线是无限沿伸的，所以 C选项的说法错误； D、点 A在直线 L上，说明直线 L经过点 A，所以 D选项的说法正确故选 C 下列说法中正确的个数是（ ） 线段 AB和射线 AB都是直线的一部分； 直线 AB和直线 BA是同一条直线； 射线 AB和射线 BA是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 解： 线段 AB和射线 AB都是直线的一部分，正确； 直线 AB和直线 BA是同一条直线，正确； 射线 AB的端点是点 A，射线 BA的端点是点 B，不是同一条射线，故本小题错误；
11、 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确 综上所述，说法正确的是 共 3个 故选 C 下列说法错误的是（ ） A ，直线 l经过点 A B ，直线 a， b相交于点 A C ，点 C在线段 AB上 D ，射线 CD与线段 AB有公共点 答案： C 解： A、说直线 l经过 A正确，故本选项错误； B、说直线 a， b相交于点 A正确，故本选项错误； C、点 C在线段 AB外，故本选项正确； D、说射线 CD与线段 AB有公共点正确，故本选项错误； 故选 C 如图，点 A、 B、 C是直线 l上的三个点，图中共有线段条数是（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D
12、4条 答案： C 解：图中线段有：线段 AB、线段 AC、线段 BC，共三条故选 C 下列语句正确的是（ ） A画直线 AB=10厘米 B画直线 l的垂直平分线 C画射线 OB=3厘米 D延长线段 AB到点 C，使得 BC=AB 答案： D 解： A、直线无限长； B、直线没有中点，无法画垂直平分线； C、射线无限长；D、延长线段 AB到点 C，使得 BC=AB，正确故本题选 D 经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A一条或三条 B三条 C两条 D一条 答案： A 解：当三点在同一直线上时，只能作出一条直线； A三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共 3条；故选 A 手电筒发射
13、出来的光线，给我们的感觉是（ ） A线段 B射线 C直线 D折线 答案： B 解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线故选 B 京广高铁全线通车一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票 A 6 B 12 C 15 D 30 答案： D 解：分别求出从北京出发的有 5种车票，从石家庄出发的有 4种车票，从郑州出发的有 3种车票，从武汉出发的有 2种车票，从长沙出发的有 1种车票，即可得出答案：故选 D 下列说法错误的是（ ） A两点确定一条直线 B线段是直线的一部
14、分 C一条直线是一个平角 D把线段向两边延长即是直线 答案： C 解： A、两点确定一条直线，所以 A选项的说法正确； B、线段是直线上两点之间的部分，所以 B选项的说法正确； C、一个角由有公共端点的两射线组成，一个平角的两边在一条直线上，则一条直线不是一个平角，所以 C选项的说法错误； D、把线段向两变边延长得到直线，所以 D选项的说法正确故选 C 如图，点 A、 B、 C在一直线上，则图中共有射线（ ） A 1条 B 2条 C 4条 D 6条 答案： D 解：根据射线的定义，这条直线上的每个点可以有两条射线，故图中共有射线6条故选 D 下列语句中正确的是（ ） A延长直线 AB B延长线
15、段 AB至 C，使 AC=BC C延长射线 OA D延长线段 AB至 C，使 BC=2AB 答案： D 解： A、错误，因为直线无限长； B、错误，因为延长线段 AB至 C，则ACBC； C、错误，因为射线无限长； D、延长线段 AB至 C，使 BC=2AB，正确故本题选 D 如图，有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是（ ） A B C D 答案： D 解： A、不能相交，故本选项错误； B、不能相交，故本选项错误； C、不能相交，故本选项错误； D、不能相交，故本选项正确； 故选 D 如图，图中的线段和射线分别有（ ） A 1条， 2条 B 3条， 3条 C 3条，
16、6条 D 4条， 3条 答案： C 解：图中的线段有线段 AB，线段 BC，线段 AC，共有 3条，每一个顶点对应两个射线，共有 6条射线故选 C 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字： 两直线相交，最多 1个交点； 三条直线相交最多有 3个交点； 四条直线相交最多有 6个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有（ ） A 40个 B 45个 C 50个 D 55个 答案： B 解：根据题意，结合图形，发现： 3条直线相交最多有 3个交点， 4条直线相交最多有 6个交点， 5条直线相交最多有 10个交点而 3=1+2， 6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想， n条直线相交，最多有 1
17、+2+3+ （ n-1） = n(n 1)个交点故选 B 下列说法正确的是（ ） A射线 OA与 OB是同一条射线 B射线 OB与 AB是同一条射线 C射线 OA与 AO 是同一条射线 D射线 AO 与 BA是同一条射线 答案： A 解： A、射线 OA与 OB是同一条射线，选项正确； B、 AB是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误； C、射线 OA与 AO 是不同的两条射线，选项错误； D、 BA是直线上两个点和它们之间的部分，是线段不是射线，选项错误 故选 A 下列说法错误的是（ ） A点 P为直线 AB外一点 B直线 AB不经过点 P C直线 AB与直线 BA是同一条
18、直线 D点 P在直线 AB上 答案： D 解： A、点 P为直线 AB外一点，符合图形描述，选项正确； B、直线 AB不经过点 P，符合图形描述，选项正确； C、直线 AB与直线 BA是同一条直线，符合图形描述，选项正确； D、点 P在直线 AB上应改为点 P在直线 AB外一点，选项错误 故选 D 在同一平面内有四个点，过其中任意两点画直线，仅能画出四条直线，则这四个点的位置关系是（ ） A四点在同一直线 B有且只有三点共线 C任意三点都不共线 D以上答案：都不对 答案： B 解： （ 1） （ 2） （ 3） 如图，因为仅能画出四条直线，所以选图（ 2），故选 B 填空题 如图，公园里，美丽
19、的草坪上有时出现了一条很不美观的 “捷径 ”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的 “道理 ”，这个 “道理 ”是 _ 答案：两点之间线段最短 解：根据线段的性质：两点之间线段最短解答 如下图，从小华家去学校共有 4条路，第 _条路最近，理由是_ 答案： ; 两点之间，线段最短 解：从小华家去学校共有 4 条路，第 条路最近，理由是两点之间，线段最短 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说明其中的原理是 _ 答案：两点确定一条直线 解：因为两点确定一条直线，所对建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙 平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有 a个交点，最少有
20、 b个交点，则 a+b=_ 答案： 解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有 3个交点，最少有 1个交点， a+b=4. 如图所示， OA， OB是两条射线， C是 OA上一点， D， E是 OB上两点，则图中共有 _条线段，它们分别是 _；图中共有 _条射线，它们分别是 _ 答案： ; OC、 OD、 OE、 CD、 CE、 DE;5; CA、 OC、 OD、 DE、 EB 解：线段： OC、 OD、 OE、 CD、 CE、 DE 共 6 条；射线： CA、 OC、 OD、 DE、EB共 5条 乘火车从 A站出发，沿途经过 3个车站方可到达 B站，那么在 A、 B两站之间需要安排不同的车票
21、_种（友情提示： A到 B与 B到 A车票不同） 答案： 解：本题需先求出 A、 B之间共有多少条线段，根据线段的条数即可求出车票的种数 如图，从 A地到 B地有 3条路线可供选择，从 B地到 C地有 2条路线可供选择，则从 A地到 C地可供选择的方案有 _种 答案： 解：从 A地上面一条路线到 C地有 2条路线，从 A地中间一条路线到 C地有 2条路线，从 A地下面一条路线到 C地有 2条路线 从 A地到 C地可供选择的方案有 23=6种 如图，有 _条直线，有 _条线段，有 _条射线 答案： ;3;6 解：图中的直线有 1条： AC；射线有 6条： AB， BC， CA， BA，以 A为端
22、点向左的射线，以 C为端点向右的射线；线段有 3条： AB， AC， BC 点 A1， A2， A3A 6是线段 AB上 6个不同的点，由这些点和端点 A、 B共可构成 _条不同的线段 答案： 解：设包括端点 A、 B在内共有 n个点，则当 n=2时，可以知道有 1条线段；当 n=3时可以知道为 3条线段；当 n=4时，可以知道 为 6条线段，可以先找出其中的规律，继而求得 n=8时共有多少条不同的线段 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有 3个交点，那么 4条直线两两相交，最多有 _个交点， 8条直线两两相交，最多有 _个交点 答案： ;28 解：可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：
23、3条直线相交最多有 3个交点， 4 条直线相交最多有 6 个交点， 5 条直线相交最多有 10 个交点而 3=1+2，6=1+2+3， 10=1+2+3+4，故可猜想， n条直线相交，最多有 1+2+3+ （ n-1） =n(n 1)个交点 在同一平面内不 在同一直线上的 3个点，过任意 2个点作一条直线，则可作直线的条数为 _ 答案： 解：同一平面内不在同一直线上的 3个点，可画三条直线 直线上有 2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1个点，经过 3次这样的操作后，直线上共有 _个点 答案： 解：第一次： 2010+（ 2010-1） =22010-1，第二次： 22010-1+22010-2=42010-3，第三次： 42010-3+42010-4=82010-7 经过 3次这样的操作后，直线上共有 82010-7=16073个点 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同 n个点最多可确定 15条直线，则 n的值为 _ 答案： 解：根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把 15代入所得关系式进行解答即可 如图 AB+AC _BC（填 “ ”“ ”或 “=”），理由是 _ 答案： ;两点之间线段最短 解： AB+AC BC，根据是两点之间线段最短
