1、2014年青岛版初中数学七年级上册第三章 3.4有理数的混合运算练习卷与答案（带解析） 选择题 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码 0和 1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数 1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11按此方式，则将十进制数 7换算成二进制数应为（ ） A 101 B 110 C 111 D 1101 答案： C 解： 7=4+2+1， 122+121+120=7， 十进制数 7换算成二进制数应为111故选 C a 答案： C 解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得 b c 0a ab 0，错误， b-c
2、0，错误， |b-c| c-b，错误， ，正确， 根据 b c，不等式两边同时除以 bc，即可得到 ，正确，故选 C 有理数 a， b在数轴上的位置如图所示，则在 a+b， a-b， ab， a3， a2b3这五个数中，正数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 解：由数轴可知 -1 a 0， b 1 0，根据有理数的加法、减法、乘法、乘方法则得： a+b 0， a-b 0， ab 0， a3 0， a2b3 0，所以正数的个数是 2个故选A 定义一种运算： a*b=ab-b，那么 3*2的值为（ ） A 7 B -7 C 11 D -11 答案： A 解：根据题中的新定义
3、得： 3*2=32-2=9-2=7故选 A. 下列三个结论： 若 a+b 0， ab 0，则 a、 b都是负数； 如果 |a|=|b|，则 a2=（ -b） 2； 若 |a| |b|，则（ b-a）（ a+b） 0 其中正确的个数有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： A 解：若 a+b 0， ab 0，则 a、 b都是负数，本选项正确； 如果 |a|=|b|，则 a2=（ -b） 2本选项正确； 若 |a| |b|，分四种情况考虑： 1、 a=2， b=1时，满足题意，此时（ b-a）（ a+b） =-3 0； 2、当 a=-3， b=-2 时，满足题意，此时（ b-a）（
4、 a+b） =-5 0； 3、当 a=3， b=-2时，满足题意，此时（ b-a）（ a+b） =-5 0；4、当 a=-3， b=2 时，满足题意，此时（ b-a）（ a+b） =-5 0，则（ b-a）（ a+b） 0，本选项正确，其中正确的选项有 3个故选 D. 如果规定符号 “*”的意义是 a*b=a（ 1-b），则下列结论： 2*（ -2） =6； a*b=b*a； 若 a+b=0，则（ a*a） +（ b*b） =2ab； 若 a*b=0则一定有 a=0 其中正确的结论有（ ） A B C D 答案： B 解：根据题意得： 2*（ -2） =2（ 1+2） =6，本选项正确； a*
5、b=a（ 1-b），b*a=b（ 1-a），不一定相等，本选项错误； 若 a+b=0， a*a=a（ 1-a）， b*b=b（ 1-b），则（ a*a） +（ b*b） =a-a2+b-b2=a+b-（ a+b） 2+2ab=2ab，本选项正确； 若 a*b=0，即 a（ 1-b） =0，可得 a=0或 b=1，本选项错误，则其中正确的结论有 故选 B 下列数据中，近似数是 ( ) A小张月工资 2000元 B “鸟巢 ”建筑面积是 25 8万平方米 C实验中学有三名副校长 D小明家有二栋楼房 答案： B 解：建筑物的面积是个近似数，故选 B 下列近似数中，精确到千位的是 ( ) A 9020
6、00 B 3 450102 C 3 4104 D 3 4102 答案： C 解： 3.4104=34000， 4在千位上，故选 C 在下列各数中，不是准确数的有（ ） 一本书的页数； 甲、乙两地相距 30千米； 体重 60公斤； 某天气温30 ； 某中学教师人数； 教室内的桌子张数。 A B C D 答案： B 解：两地路程，体重，天气温度都是近似数，故选 B 某商店出售一种商品，有如下方案： 先提价 10%，再降价 10%； 先降价 10%，再提价 10%； 先提价 20%，再降价 20%，则下列说法错误的是（ ） A 两种方案前后调价结果相同 B三种方案都没有恢复原价 C方案 都恢复到原价
7、 D方案 的售价比方案 的售价高 答案： D 解：设这种商品的原价为 a元，则该商品调价后的价钱分别为： （ 1+10%）（ 1-10%） a=0 99a元； （ 1-10%）（ 1+10%） a=0 99a元； （ 1+20%）（ 1-20%） a=0 96a 元综上可知： 两种方案前后调价结果相同，故 A 正确；三种方案都没有恢复原价，故 B正确， C错误；方案 的售价 0 99a元大于方案 的售价 0 96a元，故 D正确，所以说法错误的选项为 C故选 C “*”是规定的一种运算法则： a*b=a2-b2，求 5*（ -1） *2的值是（ ） A 10 B 16 C 21 D 18 答案
8、： B 解：根据题意的新定义得：（ -1） *2=（ -1） 2-22=1-4=-3，则 5*（ -1） *2=5*（ -3） =52-（ -3） 2=25-9=16 故选 B 下列计算正确的是（ ） A -4-4=0 B（ -4） （ -9）=-36 C（ -12） 3=-4 D（ -3） 3+9=0 答案： C 解： A、 -44=-8，故本选项错误； B、（ -4） （ -9） =36，故本选项错误； C、（ -12） 3=-4，故本选项正确； D、（ -3） 3+9=-27+9=-18，故本选项错误故选C 若 x2=4， |y|=3， xy 0，则 x-y的值为（ ） A 5或 -5
9、B 1或 -1 C 5或 1 D -5或 -1 答案： A 解： x2=4， x=2 或 x=-2， |y|=3， y=3 或 y=-3，又 xy 0， x与 y异号， x=2， y=-3或 x=-2， y=3，则 x-y=2-（ -3） =2+3=5或 x-y=-2-3=-5故选 A 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（ a， b）进入其中时，会得到一个新的有理数： a2+b-1例如把（ 3， -2）放入其中，就会得到 32+（ -2） -1=6现将有理数对（ -1， -2）放入其中，则会得到（ ） A -1 B -2 C -3 D 2 答案： B
10、解：把有理数对（ -1， -2）代入 a2+b-1=2中得：（ -1） 2-2-1=1-2-1=-2故选 B 如果定义运算符号 “”为： a b=a+b+ab-1，定义运算符号 “ ”为： a b=a2-ab+b2，那么， 3（ 2 4）的值为（ ） A 48 B 36 C 42 D 50 答案： D 解： 3（ 2 4） =3（ 4-8+16） =3 12=3+12+36-1=50故选 D 以下四个有理数运算的式子中： （ 1+2） +3=1+（ 2+3）； （ 1-2） -3=1-（ 2-3）； （ 1+2） 3=1+（ 23）； （ 12） 3=1（ 23）正确的运算式子有（ ）个 A
11、1 B 2 C 3 D 4 答案： A 解： ：（ 1+2） +3=1+（ 2+3）；只有加法运算，因此括号放到哪里都一样故 正确 ：（ 1-2） -3=1-（ 2-3）；为减法运算，现将括号去掉，即为1-2-3，若后面加括号，则应为 1-（ 2+3），故 错误 ：（ 1+2） 3=1+（ 23）；为混合运算，则若想去掉括号 ，则为 13+23，故 错误 ：（ 12） 3=1（ 23）；原式（ 12） 3 为除法运算，则去掉括号后应为 123，应等于 1（ 23），故 错误故选 A 的值为 ( ) A -3 B -11 C 5 D 11 答案： B 解：原式 =-8-3=-11，故选 B 计算
12、 等于 ( ) A 0 B -54 C -72 D -18 答案： B 解：原式 =-29-36=-54，故选 B 对于式子 -(-6)，下列理解： 可表示 -6 的相反数； 可表示 -1 与 -6 的乘积； 可表示 -6的绝对值； 运算结果等于 6，其中理解错误的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 解： -(-6)表示 -6的相反数， -1与 -6相乘， -6的绝对值，结果是 +6，故选 A 在算式 4-35中的 所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 ( ) A + B - C D 答案： C 解：填入的符号使得结果的绝对值最大，故选 C 下列各式运算结果
13、为正数的是（ ） A B C D 答案： B 解： = =5，故选 B 式子 的值为（ ） A B 6 C D 0 答案： D 解： =-4+4+8-8=0，故选 D 下面几种运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 解： ，故选 B 下列计算： （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 其中错误的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 解：第 运算顺序错误；第 乘方的意义不清楚；第 符号错误，故选 D 下列各式，运算结果为负数的是（ ） A -（ -2） -（ -3） B（ -2） （ -3） C（ -2） 2 D（ -3） 3 答案： D 解： A、原
14、式 =5， B、原式 =6， C、原式 =4， D、原式 = 27故选 D 在快速计算法中，法国的 “小九九 ”从 “一一得一 ”到 “五五二十五 ”和我国的“小九九 ”算法是完全一样的，而后面 “六到九 ”的运算就改用手势了如计算 89时，左手伸出 3根手指，右手伸出 4根手指，两只手伸出手指数的和为 7，未伸出手指数的积为 2，则 89=107+2=72那么在计算 67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A 1， 2 B 1， 3 C 4， 2 D 4， 3 答案： A 解：一只手伸出 1，未伸出 4，另一只手伸出 2，未伸出 3，伸出的和为310=30， 30+43=42，故选 A
15、 如图， A、 B两点在数轴上表示的数分别为 a、 b，下列式子成立的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C（ b-1）（ a+1） 0 D（ b-1）（ a-1） 0 答案： C 解： a、 b 两点在数轴上的位置可知： -1 a 0， b 1， ab 0， a+b 0，故 A、B错误； -1 a 0， b 1， b-1 0， a+1 0， a-1 0故 C正确， D错误故选 C 计算： 12-7（ -4） +8（ -2）的结果是（ ） A -24 B -20 C 6 D 36 答案： D 解：式 =12+28-4=36故选 D. 计算 的结果等于 ( ) A B C D 答案： A 解
16、：原式 =-1-(-6)=-1+6=5，故选 A 有一列数 ，从第二个数开始，每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数差，若 ，则 为 ( ) A 2011 B 2 CD -1 答案： D 解：第二个数 ，第三个数 ，第四个数 ，依次类推，数的排列顺序分别为 2， ， -1， 2，故选 C 填空题 规定一种新的运算： a*b=ab+a-b例如 3*（ -1） =3（ -1） +3-（ -1） =1试比较大小： 4*3 _（ -4） *（ -3）（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 答案： > 解：由题意得 4*3=43+4-3=13（ -4） *（ -3） =（ -4） （ -3） +（ -4
17、） -（ -3）=12-4+3=11 13 11， 4*3（ -4） *（ -3） 现规定一种运算： a b ，则 1 = 答案： 解： 1 =1(-2)+1-(-2)=1 若 ，则 答案： -8 解：由题意可知 x=-2， y=3，所以 -8 计算 答案： 解： -8+27=19 在等式 3-2=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 答案： 方格中的数互为相反数，可以用 x和 -x表示，代入原式，即可得到一个一元一次方程组，解方程求出答案： 解：设应填的数为 x和 -x，则： 3x-2（ -x） =15， 解得 x=3 所以应填的数为 3和 -
18、3 在算式 1-|-23|中的 里，填入运算符号 _，使得算式的值最小（在符号 +， -， ， 中选择一个） 答案： -4 解：要想使 1-|-23|的值最小，只要 |-23|的值最大就行， 假设填入运算符号是 +，则 |-23|的值是 1； 假设填入运算符号是 -，则 |-23|的值是 5； 假设填入运算符号是 ，则 |-23|的值是 6； 假设填入运算符号是 ，则 |-23|的值是 ； 1 5 6， 在 里填入运算符号是 ，则 |-23|的值最大，使得算式的值最小 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文（解密），已知加密规则为：明文 a， b， c，
19、 d对应密文 a+2b，2b+c， 2c+3d， 4d例如，明文 1， 2， 3， 4对应密文 5， 7， 18， 16当接收方收到密文 14， 9， 23， 28时，则解密得到的明文为 _ 答案：； 4； 1； 7 解：根据题意，得 a+2b=14， 2b+c=9， 2c+3d=23， 4d=28，解 得，d=7，把 d=7代入 得， c=1，把 c=1代入 得， b=4，把 b=4代入 得，a=6所以明文为 6， 4， 1， 7 阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序 ab=n，可以使：（ a+c）b=n+c， a（ b+c） =n-2c，如果 11=2，那么 20102010=_
20、答案： -2007 解：按照题目给出的运算程序，先计算出（ 1+2009） 1，即 20101=2011的值再计算 2010（ 1+2009）即 20102010的值即可解答 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码 0和 1的二进制数这两者可以相互换算，如将二进制数 1101换算成十进制数应为123+122+021+120=13，按此方式，则将十进制数 25换算成二进制数应为_ 答案： 解： 25=16+8+1=124+123+022+021+120， 十进制数 25换算成二进制数应为 11001 如图，是一个数值转换机 若输入数 3，则输出数是 _ 答案： 解：设输入的数为 x，根据题意可知，输出的数 =（ x2-1） 2+1把 x=3代入（ x2-1） 2+1=（ 32-1） 2+1=（ 9-1） 2+1=82+1=65，即输出数是 65 现有四个有理数 3， 4， -6， 10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是 24，请你写出一个符合条件的算式_ 答案： （ 10-4） -（ -6） =24 解：例如： 3（ -6） +4+10=24； 4-（ -6） 310=24； 3（ 10-4） -（ -6） =24
