1、2014年青岛版初中数学七年级下册第八章 8.5垂直练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，三条直线相交于点 O若 CO AB， 1=56，则 2等于（ ） A 30 B 34 C 45 D 56 答案： B 因为 CO AB， 1=56，所以 3=90- 1=90-56=34，所以 2= 3=34 如图，直线 AB， CD相交于点 O， OM AB，若 COB=135，则 MOD等于（ ） A 45 B 35 C 25 D 15 答案： A COB与 BOD是邻补角， COB=135， BOD=180- COB=180-135=45又 OM AB， MOD=90- BOD=45 点 P为直线
2、l外一点，点 A、 B、 C为直线上三点， PA=2cm， PB=3cm，PC=4cm，则点 P到直线 l的距离为（ ） A等于 2cm B小于 2cm C大于 2cm D不大于 2cm 答案： D 因为垂线段最短，所以点 P到直线 l的距离为不大于 2cm故答案：为 D 下列四个说法： 两点之间，直线最短； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 连接两点的线段， 叫做两点的距离； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 其中正确的是（ ） A B C D 答案： D 两点之间，直线最短，说法错误，应是线段最短； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最
3、短，说法正确； 连接两点的线段，叫做两点的距离，说法错误，应是连接两点的线段的长度，叫做两点的距离； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法正确 如图，点 P在直线 AB外，在过 P点的四条线段中表示点 P到直线 AB距离的是线段（ ） A PA B PB C PC D PD 答案： D PD AB， 线段 PD为垂线段， 线段 PD可表示点 P到直线 AB的距离 如图所示，已知 AC BC， CD AB，垂足分别是 C， D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） A CD AD B AC BC C BC BD D CD BD 答案： C A选项 ,CD与 AD互相垂
4、直，没有明确的大小关系，错误； B选项 ,AC与 BC互相垂直，没有明确的大小关系，错误； C选项 ,BD是从直线 CD外一点 B所作的垂线段，根据垂线段最短定理， BC BD，正确； D选项 ,CD与 BD互相垂直 ，没有明确的大小关系，错误，故选 C 如图， ABC中， C=90， AC=3，点 P是边 BC上的动点，则 AP长不可能是（ ） A 2.5 B 3 C 4 D 5 答案： A 在 ABC中， C=90， AC=3，根据垂线段最短，可知 AP的长不可小于 3，当 P和 C重合时， AP=3，故选 A 如图，点 O在直线 AB上且 OC OD若 COA=36，则 DOB的大小为（
5、 ） A 36 B 54 C 64 D 72 答案： B 因为 OC OD，所以 COD=90，又因为 AOC+ COD+ DOB=180，所以 DOB= 180-36-90=54 填空题 如图，直线 AB， CD相交于点 O，若 EOD=40， BOC=130，那么射线OE与直线 AB的位置关系是 _ 答案：互相垂直 BOC=130， AOD= BOC=130， AOE= AOD- EOD=130-40=90 OE AB 如图， AOB=90， MON=60， OM平分 AOB， ON平分 BOC，则 AOC=_ 答案： AOB=90， OM平分 AOB， MOB=45， MON=60， O
6、N平分 BOC， BON=15， NOC=15， AOC= AOB+ BOC=90+30=120 如图， OA OB， OC OD若 AOD=144，则 BOC=_ 答案： OA OB， OC OD， AOB= COD=90；又 AOD+ AOB+ BOC+ COD=360， AOD=144， BOC=36 如图， OA OC， OB OD，若 AOB=25，则 DOC=_ 答案： OA OC， OB OD， AOB+ BOC=90， DOC+ BOC=90， DOC= AOB=25（同角的余角相等） 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE AB，垂足为 O，如果 EOD=42，则 AO
7、C=_度 答案： 由 OE AB， EOD=42，利用互余关系求 BOD，再利用对顶角相等求 AOC 如图，已知 AC BC， CD AB， AC=3， BC=4，则点 B到直线 AC的距离等于；点 C到直线 AB的垂线段是线段 _ 答案：； CD 根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点 B到直线 AC的距离等于 BC的长度，即为 4点 C到直线 AB的垂线段是线段 CD 如图，直线 AB与直线 CD相交于点 O， OE AB，垂足为 O，若 AOC=65，则 DOE的度数是 _ 答案： AOC=65， DOB=65， OE AB， EOB=90， EOD=90-65=25. 如图，直线 AB
8、上有一点 O，射线 OC把平角 AOB分成两个角， OD， OE分别是 BOC和 AOC的平分线，则 OE和 OD的位置关系是 _ 答案：垂直 结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明 EOD是 90，得直线 OE、 OD的位置关系 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由： _ 答案：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ,垂线段最短 根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知，要选垂线段 如图，已知 FE AB于 E， CD是过 E的直线，且 AEC=120，则
9、 DEF=_度 答案： AED与 AEC是邻补角， AEC=120， AED=180-120=60， FE AB， AEF=90， DEF=90- AED=30 如图， ABC中， CD AC， CE AB，垂足分别是 C、 E，那么点 C到线段 AB的距离是线段 _的长度 答案： CE 因为 CE AB，垂足是 E，所以点 C到线段 AB的距离是线段 CE的长度 如图，直线 AB， CD相交于点 O， OE平分 BOD， OF OE， 1=20，则 AOF=_ 答案： 根据 “对顶角相等 ”推知 BOD= 1=20然后利用平角的定义、角平分线的性质以及垂直的定义知 AOF=180- EOF- 1=80
