1、2014年青岛版初中数学七年级下册第十三章 13.2 多边形练习卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，是正多边形的是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形 答案： D A选项，直角三角形有一个内角是直角，其他两个内角都是锐角，即直角三角形的三个内角不都相等，故不是正多边形； B选项，等腰三角形的三条边不一定都相等，所以不是正多边形； C选项，长方形的四个角都是直角，但是四条边不一定都相等，故不是正多边形； D选项，正方形四个内角都相等，且四条边都相等，所以是正多边形 如果正 n边形的一个外角与和它相邻的内角之比是 1： 3，那么 n的值是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8
2、 答案： D 设内角为 x，则其内角为 3x，然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得 x的值，然后求边数即可 若一个多边形的内角和为外角和的 3倍，则这个多边形为（ ） A八边形 B九边形 C十边形 D十二边形 答案： A 多边形的外角和是 360，则内角和是 3360=1080设这个多边形是 n边形，内角和是（ n-2） 180，这样就得到一个关于 n的方程组，从而求出边数 n的值 如图，小陈从 O 点出发，前进 5米后向右转 20，再前进 5米后又向右转20， ，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了（ ） A 60米 B 100米 C 90米 D 120米 答案： C
3、小陈从 O 点出发当他第一次回到出发点 O 时正好走了一个正多边形， 多边形的边数为 36020=18， 他第一次回到出发点 O 时一共走了 185=90米 如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC纸片，点 D， E分别是边 AB、 AC 上，将 ABC沿着 DE重叠压平， A与 A重合，若 A=70，则 1+ 2=（ ） A 140 B 130 C 110 D 70 答案： A 四边形 ADAE 的内角和为（ 4-2） 180=360，而由折叠可知 AED= AED， ADE= ADE， A= A， AED+ AED+ ADE+ ADE=360- A- A =360-270=220，
4、1+ 2=1802-（ AED+ AED+ ADE+ ADE）=140 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是 1620，则原来多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 答案： D 首先计算截取一个角后多边形的边数，然后分三种情况讨论因为截取一个角可能会多出一个角，也可能角的个数不变，也可能少一个角，从而得出结果 一个多边形的每个内角均为 108，则这个多边形是（ ） A七边形 B六边形 C五边形 D四边形 答案： C 首先求得外角的度数，然后利用 360除以外角的度数即可求解 一个正多边形的每个外角都等于 36，那么它是（ ） A正六边形 B正八边形 C
5、正十边形 D正十二边形 答案： C 利用多边形的外角和 360，除以外角的度数，即可求得边数 从一个 n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6个三角形，则 n的值是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 答案： C 根据从一个 n边形的某个顶点出发，可以引（ n-3）条对角线，把 n边形分为（ n-2）的三角形作答 如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）个 . A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： A 根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形显然只有第一个、第二个、第五个 如图， 1， 2， 3， 4是五边
6、形 ABCDE的外角，且 1 2 3 4 70，则 AED的度数是（ ） A 110 B 108 C 105 D 100 答案： B AED的外角为： 360- 1- 2- 3- 4=80，多边形外角与相邻的内角互为邻补角，所以 AED =180-80=100 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是 1620，则原来多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D以上都有可能 答案： D 设截去一个角后的多边形的边数为 n，则（ n-2） 180=1620，解得 n=11；通过操作可以发现，一个多边形截取一个角后，所得出边数与原多边形边数比较有三种情况：等于原边数、比原边数
7、少 1、比原边数多 1 如果一个多边形的内角和等于 720，这个多边形是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 答案： C 设多边形的边数为 n，则 (n-2)180=720，解此方程即可 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）边形 A三 B四 C五 D六 答案： B 设多边形的边数为 n，则 (n-2)180=360， n=4 若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是 ( ) A 2： 1 B 1： 1 C 5： 1 D 5： 4 答案： D 多边形的内角与相邻的外角互为邻补角若一个内角与一个外角的度数之比是2： 1，则外角是 180 =
8、60，多边形的边数为 36060=6；用同样的方法，当比值是 1： 1 时，多边形的边数是 4；当比值是 5： 1 时，多边形的边数是 12；当比值是 5： 4 时，多边形的边数是 4 5，与实际情况不符合，所以本题答案：是 D 填空题 二十边形的外角和为 _ 答案： 任意多边形的外角和都等于 360 如图，则 1 2 3 4 5 6 7的度数为 _ 答案： 如下图，连结两个顶点，则封闭部分是一个五边形，易知 1+ 2= 8+ 9五边形的内角和为 (5-2)180=540，故 8 9 3 4 5 6 7=540，即 1 2 3 4 5 6 7=540 如图所示，分别以 n边形的顶点为圆心，以单
9、位 1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位 答案： 单独一个个求扇形的面积是不可能的，由于所有扇形的圆心角的和正好是多边形的外角和，而多边形的外角和为 360，因此所有扇形正好组成一个半径 1的圆 观察下面图形，并回答问题 （ 1）四边形有 _条对角线；五边形有 _条对角线；六边形有 _条对角线 （ 2）根据规律七边形有 _条对角线， n边形有 _条对角线 答案：（ 1） 2； 5； 9； ； (2)14； （ 1）根据图形查出即可； （ 2）根据对角线条数的数据变化规律进行总结，然后填写 内角和是 1620的多边形的边数是 _ 答案： 利用多边形的内角和公式求解 如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 _ 答案： 九边形的内角和 =（ 9-2） 180=1260，又 九边形的每个内角都相等， 每个内角的度数 =12609=140 正十边形的每个内角是 _ 答案： 正十边形的内角和是（ 10-2） 180=1440，所以正十边形每个内角的度数为144010=144
