1、2014年青岛版初中数学七年级下册第十二章 12.2 完全平方公式练习卷与答案（带解析） 选择题 计算（ a-2b） 2的正确结果是（ ） A a2-4b2 B a2-2ab-4b2 C a2-4ab-4b2 D a2-4ab+4b2 答案： D （ a-2b） 2=a2-2a 2b+（ 2b） 2=a2-4ab+4b2 下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ） A（ 4m-3n）（ 4m+3n） B（ -4m-3n）（ -4m+3n） C（ -4m-3n）（ 4m+3n） D（ 4m-3n）（ -4m-3n） 答案： C A 若（ 2x-5y） 2=（ 2x+5y） 2+m，则代数式 m为
2、（ ） A -20xy B 20xy C 40xy D -40xy 答案： D （ 2x-5y） 2=（ 2x+5y） 2+m， 整理得： 4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m， -20xy=20xy+m，则 m=-40xy 化简（ xy-1） 2-（ xy-1）（ xy+1）的结果为（ ） A 2xy-2 B -2xy+2 C 2 D -2 答案： B （ xy-1） 2-（ xy-1）（ xy+1） =（ xy） 2-2xy+1-（ xy） 2+1=-2xy+2 若 a+b=8， ab=9，则代数式 a2-3ab+b2的值是（ ） A 55 B 37 C 19 D 1
3、1 答案： C a+b=8， ab=9， a2-3ab+b2=（ a+b） 2-5ab=64-45=19 已知： x+y=4， xy=2，则 x2+y2=（ ） A 10 B 12 C 16 D 18 答案： B x2+y2=（ x+y） 2-2xy，当 x+y=4， xy=2， x2+y2=42-22=12 下列计算正确的是（ ） A（ x+2） 2=x2+2x+4 B（ x+3）（ -x-3） =-x2-9 C（ -3+x）（ 3-x） =-9+6x-x2 D（ 2x-3y） 2=4x2-12xy-9y2 答案： C 根据完全平方公式直接对 A、 D 进行判断；先变形（ x+3）（ -x-
4、3） =-（ x+3） 2，然后根据完全平方公式对 B进行判断；先变形（ -3+x）（ 3-x） =-（ x-3） 2，然后根据完全平方公式对 C进行判断 已知 x2+y2=25， x+y=7，且 x y，那么 x-y的值等于（ ） A 1 B 7 C 1 D -1 答案： C x+y=7， （ x+y） 2=49，即 x2+2xy+y2=49， x2+y2=25， xy=12， x2-2xy+y2=25-212=1，即（ x-y） 2=1， x y， x-y=1 下列各式中，与（ x-1） 2相等的是（ ） A x2-1 B x2-2x+1 C x2-2x-1 D x2+1 答案： B 根据
5、完全平方公式（ ab） 2=a22ab+b2，展开即可解决 下列各式中与 2nm-m2-n2相等的是（ ） A（ m-n） 2 B C D 答案： D 利用完全平方公式将每一个选项展开，然后对照所给的代数式进行判断即可 若（ x+4） 2=x2+mx+16，则 m的值是（ ） A 4 B 8 C -8 D 8 答案： B 由题意得， x2+mx+16=x2+8x+16，故可得： m=8 下列计算正确的是（ ） A（ x+2） 2=x2+2x+4 B（ x+3）（ -x-3） =-x2-9 C (-3+x)(3-x)=-9+6x-x2 D（ 2x-3y） 2=4x2-12xy-9y2 答案： C
6、 A 已知（ m-n） 2=8，（ m+n） 2=2，则 m2+n2=（ ） A 10 B 6 C 5 D 3 答案： C 因为（ m-n） 2=8，所以 m2-2mn+n2=8 ，因为（ m+n） 2=2，所以m2+2mn+n2=2 ， + 得， 2m2+2n2=10，所以 m2+n2=5 若 a+b=3， a-b=7，则 ab=（ ） A -10 B -40 C 10 D 40 答案： A 利用完全平方公式进行变形，通过两个方程的加减运算即可求解 下列计算正确的是（ ） A（ x+y） 2=x2+y2 B（ x-y） 2=x2-2xy-y2 C（ x+2y）（ x-2y） =x2-2y2
7、D（ -x+y） 2=x2-2xy+y2 答案： D A 填空题 使等式（ x-y） 2+M=（ x+y） 2成立，代数式 M应为 _ 答案： xy （ x-y） 2+M=（ x+y） 2， M=（ x+y） 2-（ x-y） 2=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2=4xy 计算：（ 2x-y） 2-（ 2x-y）（ 2x+y） =_ 答案： y2-4xy （ 2x-y） 2-（ 2x-y）（ 2x+y） =4x2+y2-4xy-（ 4x2-y2） =2y2-4xy 计算：（ 3m-2n） 2=_ 答案： m2-12mn+4n2 原式利用完全平方公式展开即可得到结果 已知 a-b=1， a2+b2=25，则 ab=_ 答案： 根据完全平方公式得到（ a-b） 2=a2-2ab+b2，再把 a-b=1， a2+b2=25整体代入，然后解关于 ab的方程即可 化简：（ x+y） 2-2xy=_ 答案： 103m+2n=103m102n=（ 10m） 3（ 10n） 2=23 32=89=72 定义 为二阶行列式，规定它是运算法则为 =ad-bc，那么当 x=1时，二阶行列式 的值为 答案： = ，当 x=1时，原式 =12-1=0 （ -a+2b） 2=_ 答案： a2-4ab+4b2 根据完全平方公式展开即可，完全平方公式：（ ab） 2=a22ab+b2
