1、2014年青岛版初中数学七年级下册第十章 10.4列方程组解应用题练习卷与答案（带解析） 选择题 已知两数 x,y之和是 10， x比 y的 3倍大 2，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 答案： C 求和即相加，所以 “已知两数 x,y之和是 10”即 x+y=10；第二步： “甲比乙大多少 ”即甲 -乙 =差或甲 =乙 +差，所以 “x比 y的 3倍大 2 ”即 x=3y+2 一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为 x，十位数字为 y，所列方程组正确的是（ ） A B C D 答案： B 设
2、这个两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则两位数可表示为 10y+x，对调后的两位数为 10x+y，根据题中的两个数字之和为 8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可 为迎接 2013年 “亚青会，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是 29分、 43分和 33分，则小华的成绩是（ ） A 31分 B 33分 C 36分 D 38分 答案： C 先设飞镖投到最小的圆中得 x分，投到中间的圆中得 y分，投到最外面的圆中得 z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是 29分、 43分和 33分，列出方程组，求出 x，
3、y， z 的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可 某兴趣小组决定去市场购买 A， B， C 三种仪器，其单价分别为 3 元， 5 元，7元，购买这批仪器需花 62元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降 1元成交，结果只花 50元就买下了这批仪器那么 A种仪器最多可买（ ） A 8件 B 7件 C 6件 D 5件 答案： D 设分别购买 A， B， C三种仪器 x、 y、 z台，根据 “购买这批仪器需花 62元，但经过讨价还价，最后以每种单价各下降 1元成交，结果只花 50元就买下了这批仪器列方程组求解即可 如图 ，在第一个天平上，砝码 A的质量等于砝码 B加上砝码 C的质量；如图
4、，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B的质量等于 3个砝码 C的质量，则砝码 A与砝码 C的质量之比为（ ） A 1： 2 B 2： l C 1： 3 D 3： 2 答案： B 此题可以分别设砝码 A、 B、 C 的质量是 x， y， z然后根据两个天平列方程组，消去 y，得到 x和 z之间的关系即可 陈老师打算购买气球装扮学校 “六一儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（ 4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） A 19 B 18 C 16 D 15 答案： C 要求出第
5、三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购 1副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50元，小强一共用 320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为 x元，每副乒乓球拍为 y元，列二元一次方程组得（ ） A B C D 答案： B 分别根据等量关系：购 1副羽毛球拍和 1副乒乓球拍共需 50元，用 320元购买了 6副同样的羽毛球拍和 10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组 小颖家离学校 1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了 16分
6、钟假设小颖上坡路的平均速度是 3千米 /时，下坡路的平均速度是 5千米 /时若设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y分钟，根据题意可列方程组为（ ） A B C D 答案： B 两个等量关系为：上坡用的时间 +下坡用的时间 =16；上坡用的时间 上坡的速度 +下坡用的时间 下坡速度 =1200，把相关数值代入即可求解 一副三角板按如图方式摆放，且 1的度数比 2的度数大 50，若设 1=x， 2=y，则可得到方程组为（ ） A B C D 答案： C 此题中的等量关系有： 三角板中最大的角是 90，从图中可看出 1+ 2+90=180； 1比 2的度数大 50，则 1= 2+50 为了研究吸烟是
7、否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 10000人，并进行统计分析。结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2 5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0 5%,吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22人 ,如果设这 10000人中 ,吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ） A B C D 答案： C 先找出题中两个相等关系：吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人；在吸烟者中患肺癌的比例是 2 5%,在不吸烟者中患 肺癌的比例是 0 5%，再列出方程 把一根长 100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2倍少 5cm
8、,则锯出的木棍的长不可能为（ ） A 70cm B 65cm C 35cm D 35cm或 65cm 答案： A 不妨设其中一段的长为 x，另一段的长为 y，根据题意有 ，解这个二元一次方程组得 ，因为这两段没有顺序，所以锯出的木棍的长可能为65cm或 35cm，不可能为 70cm，故选 A 成渝路内江至成都全长 170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1小时 10分钟相遇相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米设小汽车和客车的平均速度分别为 x千米 /小时和 y千米 /小时，则下列方程组正确的是（ ） 【选项】 A B C D 答案： D 先找出题中两个相等关系： 1
9、小时 10分钟小汽车走的路程 +1小时 10分钟小客车走的路程 =170千米， 1小时 10分钟小汽车走的路程 -1小时 10分钟小客车走的路程 =20千米，再列出方程 某单位组织 34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是瑞金的人数的 2倍多 1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为 y人下面所列的方程组正确的是（ ） A B C D 答案： B 先找出题中两个相等关系：到井冈山旅游的人数 +到瑞金旅游的人数 =34，到井冈山的人数 =瑞金的人数 2+1，再列出对应的方程 四川雅安地震期间，为了紧急安置 60名地震灾民，需要搭建可容纳 6人或4人的
10、帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这 60名灾民，则不同的搭建方案有（ ） A 4种 B 11种 C 6种 D 9种 答案： C 设搭建的 6人帐篷是 x个，搭建的 4人帐篷是 y个，依题意列出方程 6x4y=60，则 3x 2y=30，即 y= ；因为 x、 y是正整数，当 x=0时， y=15；当 x=2时， y=12； x=4时， 9；当 x=6时， y=6；当 x=8时， y=3；当 x=10时，y=0；所以共有六种方案 如图， 10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x厘米和 y厘米，则依题意列方程正确的是 ( ) A B C D 答案： B 由大矩
11、形的长为 2个小矩形的长之和，也等于一个小矩形的长 +3个小矩形的宽可得 x=3y，大矩形的宽为 75= 一个小 矩形的长 +3个小矩形的宽得出 x+2y=75 填空题 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由 15 朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成，乙种盆景由 10朵红花和 12朵黄花搭配而成，丙种盆景由 10朵红花、 18朵黄花和 25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花， 3750朵紫花，则黄花一共用了 _朵 答案： 题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数 +乙种盆景所用红花的朵数 +丙种盆景所用红花的朵数 =2900朵，甲种盆景所用紫花的朵数 +丙种盆
12、景所用紫花的朵数 =3750朵据此 可列出方程组，设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x盆、 y盆、 z盆，用含 x的代数式分别表示 y、 z，即可求出黄花一共用的朵数 甲乙两个植树队同时植树，且两队每植一棵树所用的时间相等，当甲队植了 时，乙队才植 8棵，当乙队植了 时，甲队已植了 16棵，当甲队植完时，乙队还有 _棵没植 答案： 通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲队的 =8 棵，乙队的 =16 棵，根据这两个等量关系可列出方程组，分别求出甲、乙两个植树队植树的棵树，从而求得结果 如图，矩形 ABCD中放置 9个形状、大小都相同的小矩形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面
13、积为 _ （平方单位） 答案： 设小长方形的长、宽分别为 x， y，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积 某单位组织 34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2倍多 1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人，请列出满足题意的方程组是 答案： 这里有两个等量关系：井冈山人数 +瑞金人数 =34，井冈山人数 =瑞金 人数2+1根据这两个等量关系即可列出方程组 我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有 35头，下有 94足，问鸡兔各几何？此题的答案：是鸡
14、有 23只，兔有 12只。现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有 33头，下有 88足，问鸡兔各几何？则此时的答案：是鸡有 _只，兔有 _只 答案：； 11 设鸡有 x只，兔有 y只，根据题意可得 ，解得： ，即鸡有22只，兔有 11只 蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共 13万元，王先生每年须付利息 6075元，已知甲种贷款的年利率为 6%，乙种贷款的年利率为 3 5%，则甲、乙两种贷款分别是 _万元和_万元 答案： .1； 6.9 设甲、乙两种贷款分别是 x、 y万元，根据甲、乙两种贷款，共 13万元可以列出方程 x+y=13，根据王先生每年须付
15、利息 6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为 3.5%可以列出方程 6%x+3.5%y=0.6075，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出甲、乙两种贷款的数目 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信 息可知一束鲜花的价格是 _元 答案： 本题可设一束鲜花 x元，一个礼盒 y元，由图示可列方程组求解 学校举行 “大家唱大家跳文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3倍少 2个，则全校师生表演的歌唱类节目有 _个 答案： 设歌唱类节目有 x个，舞蹈类节目有 y个，结合等量关系：共表演了 30个节目，及歌唱
16、类节目比舞蹈类节目的 3倍少 2个，可得出方程组，联立求解即可得出答案： 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 _cm 答案： 设较长铁棒的长度为 xcm，较短铁棒的长度为 ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程： x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程= ，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度 可以求出木桶中水的深度 一次数学竞赛准备了 22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖 的学生，原计划发给一等奖每人 6支，二等奖每人 3支，三等奖每人 2支，后来改为一等奖每人 9支，二等奖每人 4支，三等奖每人 1支，则获一、二等奖的学生总共有_人 答案： 先设获一、二、三等奖的人数分别为 x， y， z，根据 “总支数是 22支铅笔且“一等奖每人 6支，二等奖每人 3支，三等奖每人 2支 “一等奖每人 9支，二等奖每人 4支，三等奖每人 1支即可列出方程组，再根据这个方程组的解只能取整数，即可得出答案：
