1、2014届初中数学湘教版九年级上册期中复习练习卷与答案（带解析） 选择题 关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 如图，在平行四边形 中， 是 的中点， 和 交于点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 答案： B 用反证法证明 “ ”时应假设（ ） A B C D 答案： D 下列命题中是假命题的是（ ） A在 中，若 ，则 是直角三角形 B在 中，若 ，则 是直角三角形 C在 中，若 ，则 是直角三角形 D在 中，若 ，则 是直角三角形 答案： C 用反证法证明命题 “三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首
2、先应假设这个三角形中（ ） A有一个内角大于 60 B有一个内角小于 60 C每一个内角都大于 60 D每一个内角都小于 60 答案： C 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为 “凤凰 ”方程 .已知 是 “凤凰 ”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： A 已知 ，则直线 一定经过（ ） A第一、二象限 B第二、三象限 C第三、四象限 D第一、四象限 答案： B 是关于 的一元二次方程，则 的值应为（ ） A 2 BC D无法确定 答案： C 已知等边 中， ， 与 相交于点 ，则 等于（ ） A 75 B 60 C 55 D 45 答案
3、： B 如图，在 中， 为 边上一点， ， ， ，则的长为（ ） A 1 B 4 C 3 D 2 答案： D 若点 是线段 的黄金分割点，且 ，则下列结论正确的是（ ） A B C D以上都不对 答案： A 如图是用 4个相同的小矩形与 1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为 ，小正方形的面积为 4，若用 表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 在 ABC中， ， ， ，另一个与它相似的 的最短边长为 45 cm，则 的周长为 _. 答案： cm 若 （ 均不为 0），则 的值为 . 答案： 如图， ， 于 ， 于 ，
4、若 ， ，则_. 答案： 设 都是正数，且 ，那么这三个数中至少有一个大于或等于 用反证法证明这一结论的第一步是 _. 答案：假设 都小于 如果关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围为_. 答案： 如果 ，那么 的关系是 _ 答案： 已知 是方程 的一个根，则 的值为 _. 答案： 如图，已知 ，若再增加一个条件就能使结论 “ ”成立，则这个条件可以是 _.（只填一个即可） 答案： （答案：不唯一） 解答题 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （ 1）求实数 的取值范围； （ 2）当 时，求 的值答案：（ 1） （ 2） 如图，在等腰梯形 中， ，点 是线段 上的一个动点（ 与 、不
5、重 合）， 分别是 的中点 （ 1）试探索四边形 的形状，并说明理由 . （ 2）当点 运动到什么位置时，四边形 是菱形？并加以证明 . （ 3）若（ 2）中的菱形 是正方形，请探索线段 与线段 的关系，并证明你的结论 答案：（ 1）平行四边形，理由见 （ 2）当点 是 的中点时，四边形 是菱形 （ 3） ，理由见 如图，在等腰梯形 中， ， 分别是 的中点， 分别是 的中点 （ 1）求证：四边形 是菱形； （ 2）若四边形 是正方形，请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系，并证明你的结论 答案：（ 1）见 （ 2）等腰梯形 的高是底边 的一半，理由见 如图，点 是正方形 内一点， 是等边三角形，连接 ，延长交边 于点 （ 1）求证： ；（ 2）求 的度数 答案：（ 1）见（ 2） 75 如图，梯形 的中位线 与对角线 、 分别交于 ， 求 的长 . 答案： 如果关于 的一元二次方程 有实根，求 的取值范围 . 答案： 且 若关于 的一元二次方程 的常数项为 0，求 的值是多少？ 答案： 如图，点 是菱形 的对角线 上一点，连接 并延长，交 于 ，交的延长线于点 （ 1）图中 与哪个三角形全等？并说明理由 . （ 2）求证： . （ 3）猜想：线段 ， ， 之间存在什么关系？并说明理由 答案：（ 1） ，理由见 （ 2）见 （ 3） ，理由见
