1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十三讲练习卷与答案（带解析） 选择题 某时刻海上点 P处有一客轮，测得灯塔 A位于客轮 P的北偏东 30方向，且相距 20海里客轮以 60海里 /小时的速度沿北偏西 60方向航行 小时到达 B处，那么 tan ABP ( ) A B 2 C D 答案： A 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为 8米，坡面上的影长为 4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为 1米、垂直地面放置的标杆在地面上的影长为 2米，则树的高度为 ( ) A (6 )米 B 12米 C (4 2 )米 D 1
2、0米 答案： A 填空题 在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A出发，要到 A地的北偏东 60方向的 C处，他先沿正东方向走了 200 m到达 B地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C(如图 )，那么，由此可知， B、 C两地相距 _m. 答案： 解答题 水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形 ABCD，如图所示，已知迎水坡面 AB的长为 16米， B 60，背水坡面CD的长为 16 米，加固后大坝的横截面为梯形 ABED， CE的长为 8米 (1)已知需加固的大坝长为 150米，求需要填土石方多少立方米？ (2)求加固后的大坝背水坡面 DE的坡度 答案
3、： (1)需填土 4 800 (立方米 )； (2)DE的坡度为 . 解：分别作 AF BC， DG BC，垂点分别为 F、 G， 如图所示 在 Rt ABF中， AB 16米， B 60， sin B ， AF 16 8 ， DG 8 ， S DCE CEDG 88 32 ， 需要填土： 15032 4 800 (立方米 ) (2)在 Rt DCG中， DC 16 GC 24 GE GC CE 32 坡度 i . 答： (1)需填土 4 800 (立方米 )； (2)DE的坡度为 . 某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居 P的南偏西 60方向上的 A处，现已改造至古民居 P南偏西 30
4、方向上的 B处， A与 B相距 150 m，且 B在 A的正东方向。为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围 100 m以内不得修建现代化商业街若工程队继续向正东方向修建 200 m的商业街到 C处，则对于从 B到 C的商业街改造是否违反有关规定？ 答案：不违反有关规定 解：过点 P作 PD BC，垂足为 D.在 Rt APD中， APD 60， tan 60 ， AD PD， 在 Rt BPD中， BPD 30 tan30 ， 3BD PD， AD 3BD， AB 2BD， 2BD 150 m， BD 75 m， PD 75 m， 75 100， 不违反有关规定 答：不违反有关规定
5、如图，一艘巡逻艇航行至海面 B处时，得知正北方向上距 B处 20海里的 C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口 A处的救援艇前往 C处营救已知 C处位于 A 处的北偏东 45的方向上，港口 A 位于 B的北偏西 30的方向上求 A、C之间的距离 (结果精确到 0.1海里，参考数据 1.41， 1.73) 答案： A、 C之间的距离为 10.3海里 解：作 AD BC，垂足为 D， 由题意得， ACD 45， ABD 30， 设 CD x，在 Rt ACD中，可得 AD x， 在 Rt ABD中，可得 BD x， 又 BC 20，即 x x 20， 解得： x 10( -1) AC x10.3(海
6、里 ) 答： A、 C之间的距离为 10.3海里 学校校园内有一小山坡 AB，经测量，坡角 ABC 30，斜坡 AB长为 12米为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡 BD的坡比是 1 3(即为 CD与BC 的长度之比 ) A， D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD. 答案：开挖后小山坡下降的高度 AD为 (6-2 )米 解：在 Rt ABC中， ABC 30， AC AB 6， BC ABcos ABC 12 6 ， 斜坡 BD的坡比是 1 3， CD BC 2 ， AD AC-CD 6-2 . 答：开挖后小山坡下降的高度 AD为 (6-2 )米 如图，为了测量电线杆 AB的
7、高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9 m的 D处若测角仪 CD的高度为 1.5 m，在 C处测得电线杆顶端 A的仰角为 36，则电线杆 AB的高度约为 _m(精确到 0.1 m) (参考数据： sin 360.59， cos 360.81， tan 360.73) 答案： .1 如图某天上午 9时，向阳号轮船位于 A处，观测到某港口城市 P位于轮船的北偏西 67.5，轮船以 21海里 /时的速度向正北方向行驶，下午 2时该 船到达B处，这时观测到城市 P位于该船的南偏西 36.9方向，求此时轮船所处位置 B与城市 P的距离？ (参考数据： sin 36.9 ， tan 36.9 ，
8、sin 67.5 ， tan 67.5 ) 答案：向阳号轮船所处位置 B与城市 P的距离为 100海里 解：根据题意得： PC AB， 设 PC x海里 在 Rt APC中， tan A ， AC ， 在 Rt PCB中， tan B ， BC AC BC AB 215， 215， 解得 x 60， sin B ， PB 60 100(海里 ) 答：向阳号轮船所处位置 B与城市 P的距离为 100海里 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在 A处，离益阳大道的距离 (AC)为 30米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从
9、B处行驶到 C处所用的时间为 8秒， BAC 75. (1)求 B、 C两点的距离； (2)请判断此车是否超过了益阳大道 60千米 /小时的限制速度？ (计算时距离精确到 1米，参考数据： sin 750.965 9， cos 750.258 8， tan 753.732， 1.732， 60千米 /小时 16.7米 /秒 ) 答案：（ 1） 112(米 ) （ 2）此车没有超过限制速度 解： (1)在 Rt ABC中， ACB 90， BAC 75， AC 30， BC AC tan BAC 30tan 75303.732112(米 ) (2) 此车速度 1128 14(米 /秒 ) 16.
10、7(米 /秒 ) 60(千米 /小时 ) 此车没有超过限制速度 如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据： 小丽在河岸边选取点 A，在点 A的对岸选取一个参照点 C，测得 CAD30；小丽沿岸向前走 30 m选取点 B，并测得 CBD 60.请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度 答案：小丽自家门前的小河的宽度为 15 m 解：如图，过点 C作 CE AD于点 E， 由题意得， AB 30 m， CAD 30， CBD 60， 故可得 ACB CAB 30， 即可得 AB BC 30 m， 在 Rt BCE中 CE BCsin 60 30 15 即 CE 15 m. 答：小丽自家门前的小河的宽度为 15 m
