1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十六讲练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，在边长为 1的正方形组成的网格中， ABC的顶点都在格点上，将 ABC绕点 C顺时针旋转 60，则顶点 A所经过的路径长为 ( ) A 10 B C D 答案： C 如图，用邻边分别为 a， b(a b)的矩形硬纸板裁出以 a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽 (拼接处材料忽略不计 )，则 a与 b满足的关系式是 ( ) A b a B b a C b a D b a 答案： D 在 Rt ABC
2、中， C 90， AC 8， BC 6，两等圆 A， B外切，那么图中两个扇形 (即阴影部分 )的面积之和为 ( ) A B C D 答案： B 如图，半径为 1 cm，圆心角为 90的扇形 OAB中，分别以 OA、 OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ( ) A cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 答案： C 若一个圆锥的侧面积是底面积的 2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 ( ) A 120 B 180 C 240 D 300 答案： B 用圆心角为 120，半径为 6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 (如图所示 )，则这个纸帽的高是 ( ) A cm B 3
3、 cm C 4 cm D 4 cm 答案： C 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB， CDB 30， CD 2，则阴影部分图形的面积为 ( ) A 4 B 2 C D答案： D 已知一个圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 10 cm，则这个圆锥的侧面积为 ( ) A 15 cm2 B 30 cm2 C 60 cm2 D 3 cm2 答案： B 解答题 如图 AB 是 O 的切线，切点为 B， AO 交 O 于点 C，过点 C 作 DC OA，交 AB于点 D. (1)求证： CDO BDO； (2)若 A 30， O 的半径为 4，求阴影部分的面积 (结果保留 ) 答案：（ 1）见
4、（ 2） - (1)证明： AB切 O 于点 B， OB AB，即 B 90. 又 DC OA， OCD 90. 在 Rt COD与 Rt BOD中， OD OD， OB OC， Rt COD Rt BOD. CDO BDO. (2)在 Rt ABO 中， A 30， OB 4， BOC 60， Rt COD Rt BOD， BOD 30， BD OB tan 30 . S 四边形 OCDB 2S OBD 2 4 . BOC 60， S 扇形 OBC . S 阴影 S 四边形 OCDB-S 扇形 OBC - . 如下图，把直角三角形 ABC的斜边 AB放在定直线 l上，按顺时针方向在 l上转动
5、两次，使它转到 ABC的位置，设 BC 1， AC ，则顶点 A运动到点 A的位置时 求： (1)点 A经过的路线的长度； (2)点 A经过的路线与直线 l所围成的面积 (计算结果保留 ) 答案：（ 1） （ 2） 解： (1)在 Rt ABC中， BC 1， AC ， AB 2， CBA 60， 弧 AA长度为 ， 弧 AA长度为 ， 点 A经过的路线的长是 . (2)S 扇形 ABA S ABC S 扇形 ACA . 如图，在 ABC中， BE是它的角平分线， C 90， D在 AB边上，以DB为 直径的半圆 O 经过点 E，交 BC 于点 F. (1)求证： AC 是 O 的切线； (2
6、)已知 sin A ， O 的半径为 4，求图中阴影部分的面积 答案：（ 1）见 （ 2） 6 - (1)证明：连接 OE. OB OE， OBE OEB， BE是 ABC角平分线， OBE EBC， OEB EBC， OE BC. C 90， AEO C 90， AC 是 O 的切线 (2)解：连接 OF. sin A ， A 30. O 的半径为 4， AO 2OE 8， AE 4 ， AOE 60， AB 12， BC AB 6， AC 6 ， CE AC-AE 2 . OB OF， ABC 60， OBF是正三角形 FOB 60， CF 6-4 2， EOF 60. S 梯形 OECF (2 4)2 6 . S 扇形 EOF . S 阴影部分 S 梯形 OECF-S 扇形 EOF 6 - .
