1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十七讲练习卷与答案（带解析） 选择题 在等腰梯形 ABCD中， BC AD， AD 5， DC 4， DE AB，交 BC 于点E，且 EC 3，则梯形 ABCD的周长是 ( ) A 26 B 25 C 21 D 20 答案： C 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC， BD相交于点 O，下列结论不一定正确的是 ( ) A AC BD B OB OC C BCD BDC D ABD ACD 答案： C 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB DC， B 80，则 D的度数是 ( ) A 120 B 110
2、 C 100 D 80 答案： C 已知等腰梯形的中位线长是 6 cm，腰长为 5 cm，则它的周长是 ( ) A 11 cm B 16 cm C 17 cm D 22 cm 答案： D 下列命题是假命题的是 ( ) A平行四边形的对边相等 B四条边都相等的四边形是菱形 C矩形的两条对角线互相垂直 D等腰梯形的两条对角线相等 答案： C 如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 ABCD的下底在 x轴上，且 B点坐标为 (4， 0)， D点坐标为 (0， 3)，则 AC 的长为 ( ) A 4 B 5 C 6 D不能确定 答案： B 填空题 四边形 ABCD是梯形， BD AC 且 BD AC，若
3、AB 2， CD 4，则 S 梯形ABCD _ 答案： 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC， AB AD 2， B 60，则 BC 的长为 _ 答案： 在四边形 ABCD中， AB CD，要使四边形 ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 _ (只要填写一种情况 ) 答案： AD BC 或 AB CD或 B C 180或 A D 180等 解答题 如图，等腰梯形 ABCD中， AD BC，点 E是 AD延长线上的一点，且 CE CD，求证： B E. 答案：见 证明： 四边形 ABCD是等腰梯形， B BCD， AD BC， BCD CDE， CE CD， CDE E，
4、 B E. 如图，直角梯形 OABC 中， OC AB， C(0， 3)， B(4， 1)，以 BC 为直径的圆交 x轴于 D、 E两点 (点 D在点 E的右方 )求点 E、 D的坐标 答案： D(3， 0)， E(1， 0) 解： BC 是直 径， BDC 90， 1 2 90， 又 1 3 90， 2 3， 在 ODC和 ABD中， COD DAB 90， 2 3， ODC ABD， ， 又 AB 1， OC 3， . OD AD 3， 又 OD AD 4， AD 4-OD， 设 OD x则 x(4-x) 3，解得 x1 1， x2 3， 即以 BC 为直径的圆与 x轴有两个交点，它们在原
5、点的右侧，与原点的距离分别为 1和 3，由于点 D在点 E的右侧， OE 1， OD 3，所以点 D、 E的坐标分别为 D(3， 0)， E(1， 0) 如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC，将 ACD 沿对角线翻折后，点 D恰好与边 AB的中点 M重合 (1)点 C是否在以 AB为直径的圆上？请说明理由 (2)当 AB 4时，求此梯形的面积 答案： (1)点 C在以 AB为直径的圆上理由见 (2)3 解： (1)点 C在以 AB为直径的圆上 理由：连接 MC、 MD， AB CD， 1 2， 又 1可由 3翻折得到， 1 3， 2 3， AD DC. 又 AM AD， CD
6、 AM，又 AM CD， 四边形 AMCD是菱形， AM MC AD， 同理 DM BM BC，又 AD BC， MA MD MC MB， 点 C在以 AB为直径的圆上 (2)由 (1)知 AM MD AD AB 2， AMD是等边三角形 过点 D作 DE AB于 E，则 AE AM 2 1， 由勾股定理得 DE . 所以 S 梯形 ABCD (AB CD)DE (2 4) 3 . 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， E为 BC 的中点， BC 2AD， EA ED 2， AC 与 ED相交于点 F. (1)求证：梯形 ABCD是等腰梯形； (2)当 AB与 AC 具有什么位置关系时，四
7、边形 AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AECD的面积 答案：见 (1)证明： AD BC， DEC EDA， BEA EAD， 又 EA ED， EAD EDA， DEC AEB， 又 EB EC， DEC AEB， AB CD， 梯形 ABCD是等腰梯形 (2)解：当 AB AC 时，四边形 AECD是菱形 证明： AD BC， BE EC AD， 四边形 ABED和四边形 AECD均为平行四边形 AB ED， AB AC， AE BE EC， 四边形 AECD是菱形 过 A作 AG BE于点 G， AE BE AB 2， ABE是等边三角形， AEB 60， AG ， S 菱形 AECD EC AG 2 2 .
