1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十三讲练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，在 ABC中， ABC和 ACB的平分线交于点 E，过点 E作MN BC 交 AB于 M，交 AC 于 N，若 BM CN 9，则线段 MN 的长为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案： D 等腰三角形的两内角度数之比是 1 2，则顶角的度数是 ( ) A 90 B 45 C 36 D 90或 36 答案： D 在钝角三角形 ABC中， AB AC，点 D是 BC 上一点， AD把 ABC分成两个等腰三角形，则 BAC的度数为 ( ) A 150 B 124 C 120 D 108
2、答案： D 填空题 若等腰三角形的一个外角为 70，则它的底角为 _度 答案： 如图，已知 ABC是等边三角形，点 B、 C、 D、 E在同一直线上，且 CG CD， DF DE，则 E _度 答案： 如图， ABC中， AB 5， AC 3， BC 的垂直平分线交 AB于点 D，则 ADC 的周长为 _ 答案： 如图，在等边三角形 ABC 中， AB 6， D是 BC 上一点，且 BC 3BD， ABD绕点 A旋转后得到 ACE，则 CE的长度为 _ 答案： 如图，在 ABC中， AB AC， BC 6， AD BC 于点 D，则 BD的长是_ 答案： 等腰三角形的两边长分别为 6 cm和
3、8 cm，则其周长为 _ 答案： cm或 22 cm 解答题 已知：如图，锐角 ABC的两条高 BD、 CE相交于点 O，且 OB OC， (1)求证： ABC是等腰三角形； (2)判断点 O 是否在 BAC的角平分线上，并说明理由 答案：见 (1)证明： OB OC， OBC OCB， 锐角 ABC的两条高 BD、 CE相交于点 O， BEC BDC 90， BEC BCE ABC BDC DBC ACB 180， ABC ACB， AB AC， ABC是等腰三角形； (2)解：连接 AO 并延长交 BC 于 E， AB AC， OB OC， AE是 BC 的垂直平分线， BAE CAE，
4、点 O 在 BAC的角平分线上 如图，在 Rt ABC中， BAC 90，点 D在 BC 边上，且 ABD是等边三角形，若 AB 2，求 ABC的周长 (结果保留根号 ) 答案： 2 如图， CD是等边 ABC的角平分线，延长 CB到 E，使 BE BD， F是 AE的中点，已知 CD 6 cm，求 DF 的长 答案： (cm) 解： ABC是等边三角形， ACB 60 又 CD平分 ACB， DCB 30，且 CD AB， D是 AB的中点，又 F是 AE的中点 DF 是 AEB的中位线 DF EB 又 BE BD DF DB Rt DBC中， DCB 30， CD 6 BD CD tan
5、DCB 6 2 DF 2 (cm) 如图，已知点 D为等腰直角 ABC内一点， CAD CBD 15， E为AD延长线上的一点，且 CE CA. (1)求证： DE平分 BDC； (2)若点 M在 DE上，且 DC DM，求证： ME BD. 答案：见 证明： (1)在 Rt ABC中， AC BC BAC ABC 45， 又 CAD CBD 15 BAD ABD 30， AD BD， ADB 120 ADC BDC(SAS)， BDE 60 ADC BDC 120 MDC 60， BDE CDE， DE平分 BDC. (2)连 CM由 (1)知 MDC 60 又 DC DM， DCM是等边三角形 CME 120，又 AC CE， CAE CEA 15. CEA CBD 15 由 (1)知 BDC 120， BDC EMC BDC EMC， ME BD.
