1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第八讲练习卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中是关于 x的一元二次方程的是 ( ) A x2 0 B ax2 bx c 0 C (x-1)(x 2) 1 D 3x2-2xy-5y2 0 答案： C 一元二次方程 x(x-1) 0的解是 ( ) A x 0 B x 1 C x 0或 x 1 D x 0或 x -1 答案： C 方程 (x-1)(x 2) 0的两根分别是 ( ) A x1 -1， x2 2 B x1 1， x2 2 C x1 -1， x2 -2 D x1 1， x2 -2 答案： D 用配方法解方程 x2-2x-3 0，配方
2、后的方程可以是 ( ) A (x-1)2 4 B (x 1)2 4 C (x-1)2 6 D (x-1)2 16 答案： A 已知关于 x的一元二次方程 x2 2x-a 0有两个相等的实数根，则 a的值是 ( ) A 1 B -1 CD - 答案： B 若一元二次方程 x2 2x m 0有实数根，则 m的取值范围是 ( ) A m-1 B m1 C m4 D m答案： B 定义：如果一元二次方程 ax2 bx c 0(a0)满足 a b c 0，那么我们称这个方程为 “凤凰 ”方程已知 ax2 bx c 0(a0)是 “凤凰 ”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ( ) A a c
3、 B a b C b c D a b c 答案： A 将代数式 x2 6x 2化成 (x p)2 q的形式为 ( ) A (x-3)2 1 B (x 3)2-7 C (x 3)2-11 D (x 2)2-4 答案： B 填空题 阅读材料：设一元二次方程 ax2 bx c 0(a0)的两个根为 x1， x2，则两个根与方程系数之间有如下关系： x1 x2 - ， x1 x2 .根据该材料填空：已知 x1， x2是方程 x2 6x 3 0的两个实数根，则 的值为 _ 答案： -2 已知 m和 n是方程 2x2-5x-3 0的两个根，则 _ 答案： - 一元二次方程 (2x-1)2 (3-x)2的解
4、是 _ 答案： x1 -2， x2 已知 a是方程 x2-3x-1 0的一个根，则 2a2-6a 7 _ 答案： 解答题 三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的长是方程 x2-6x 8 0的一个根，求这个三角形的周长 答案： 解：方程 x2-6x 8 0的根，分别是 2和 4. 又 3 x 9， x 4. 这个三角形的周长为 3 6 4 13. 将一元二次方程 x2-6x-5 0配方，化成 (x a)2 b的形式 答案： 解：原方程可化为 x2-6x 5， 配方得 x2-6x 9 5 9， (x-3)2 14. 已知关于 x的方程 x2 bx a 0，有一个根是 -a(a0)，求 a-b的值
5、 答案： -1 解： -a是方程 x2 bx a 0的根 a2-ab a 0 又 a0， a-b 1 0， a-b -1. 在实数范围内定义运算 “”，其法则为 ab a2-b2，求方程 (43)x 24的解 答案： x1 5， x2 -5 解： (43)x 24， (42-32)x 24， 即 7x 24. 72-x2 24， x2 25. x1 5， x2 -5. 解方程 x2 4x 1 0. 答案： -2- 解： a 1， b 4， c 1 b2-4ac 16-4 12 x -2 x1 -2 ， x2 -2- . 已知 x1、 x2是方程 2x2 3x-1 0的两个实数根，不解方程，求
6、(x1-x2)2； 的值 答案： 3 解：由一元二次方程根与系数的关系可知： x1 x2 - ， x1 x2 - . 所以 (x1-x2)2 x12-2x1x2 x22 (x12 2x1x2 x22)-4x1x2 (x1 x2)2-4x1x2 -4 . 3. 若关于 x的一元二次方程 x2 4x 2k 0有实数根，求 k的取值范围及 k的非负整数值 答案： k2 0， 1， 2 解： 方程有两个实数根， 42-41(2k)0，解得 k2. 所以 k的取值范围为 k2，满足条件的 k的非负整数值有三个： 0， 1， 2. 解方程 2(x-3) 3x(x-3) 答案： x1 3， x2 解：移项，得： 2(x-3)-3x(x-3) 0， 分解因式，得： (x-3)(2-3x) 0 x-3 0或 2-3x 0 x1 3， x2 . 已知关于 x的一元二次方程 ax2 bx 1 0(a0)有两个相等的实数根，求的值 答案： 解： 方程 ax2 bx 1 0(a0)有两个相等的实数根， b2-4a 0， b2 4a， 将 b2 4a代入 ， 4.
