1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十七讲练习卷与答案（带解析） 选择题 如图为二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象，则下列说法： a0 2a b 0 a b c0 当 -10其中正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知二次函数 y a(x 1)2-b(a0)有最小值，则 a， b的大小关系为 ( ) A ab B a5 C x5 D x5 答案： D 如图，已知抛物线与 x轴的一个交点为 A(1， 0)，对称轴是 x -1，则该抛物线与 x轴的另一交点坐标是 ( ) A (-3， 0) B (-2， 0) C x -3 D x -2
2、答案： A 根据下图所示程序计算函数值，若输入的 x的值为 ，则输出的函数值为 ( ) A B C D 答案： B 填空题 若抛物线 y ax2 bx c的顶点是 A(2， 1)，且经过点 B(1， 0)，则抛物线的函数关系式为 _ 答案： y -x2 4x-3 如图所示，一个二次函数的图象经过点 A， C， B三点，点 A的坐标为 (-1，0)，点 B的坐标为 (4， 0)，点 C在 y轴的正半轴上，且 AB OC.则这个二次函数的式是 _ 答案： y - x2 x 5 抛物线与 x轴交于 A(x1， 0)、 B(x2， 0)两点，且 x1 x2，与 y轴交于点 C(0，-4)，其中 x1，
3、 x2是方程 x2-4x-12 0的两个根，则抛物线的式 _ 答案： y x2- x-4 已知二次函数 y ax2 bx c的图象经过 A(-1， -1)、 B(0， 2)、 C(1， 3)；则二次函数的式 _ 答案： y -x2 2x 2 已知抛物线经过点 A(-5， 0)、 B(1， 0)，且顶点的纵坐标为 ，则二次函数的式是 _ 答案： y - (x 2)2 或 y - x2-2x 解答题 如图，在平面直角坐标系 xOy中，边长为 2的正方形 OABC 的顶点 A、 C分别在 x轴、 y轴的正半轴上，二次函数 y - x2 bx c的图象经过 B、 C两点 (1)求该二次函数的式； (2
4、)结合函数的图象探索：当 y0时 x的取值范围 答案： (1)y - x2 x 2 (2)-10时， -1x3. 如图，抛物线 y x2-2x c的顶点 A在直线 l： y x-5上 (1)求抛物线顶点 A的坐标； (2)设抛物线与 y轴交于点 B，与 x轴交于点 C、 D(C点在 D点的左侧 )，试判断 ABD的形状 答案： (1)A(1， -4) (2) ABD是直角三角形 解： (1) 顶点 A的横坐标为 x - 1， 且顶点 A在 y x-5上， 当 x 1时， y 1-5 -4， A(1， -4) (2) ABD是直角三角形 将 A(1， -4)代入 y x2-2x c， 可得 1-
5、2 c -4， c -3， y x2-2x-3， B(0， -3) 当 y 0时， x2-2x-3 0，得 x1 -1， x2 3， C(-1， 0)， D(3， 0) BD2 OB2 OD2 18， AB2 (4-3)2 12 2， AD2 (3-1)2 42 20， BD2 AB2 AD2， ABD 90， 即 ABD是直角三角形 如图，抛物线 y ax2-5ax 4经过 ABC的三个顶点，已知 BC x轴，点A在 x轴上，点 C在 y轴上，且 AC BC. (1)求抛物线的对称轴； (2)写出 A， B， C三点的坐标并求抛物线的式 答案： (1) (2) A(-3， 0) B(5， 4) C(0， 4)， y - x2 x 4 解： (1)抛物线的对称轴为 x - . (2)在抛物线 y ax2-5ax 4中， 令 x 0，则 y 4， C点坐标为 (0， 4) 又 抛物线的对称轴为 x ， B、 C两点对称， B点坐标为 (5， 4) BC AC， AC BC 5， OA 3， A点坐标为 (-3， 0) 将 A点坐标代入 y ax2-5ax 4， 解得 a - ， y - x2 x 4.
