1、2014届新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习第十五讲练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，正比例函数 y k1x与反比例函数 y 的图象相交于 A、 B两点，若点 A的坐标为 (2， 1)，则点 B的坐标是 ( ) A (1， 2) B (-2， 1) C (-1， -2) D (-2， -1) 答案： D 如图，正比例函数 y1 k1x 和反比例函数 y2 的图象交于 A(-1， 2)、 B(1，-2)两点，若 y1 y2，则 x的取值范围是 ( ) A x -1或 x 1 B x -1或 0 x 1 C -1 x 0或 0 x 1 D -1 x 0或 x 1 答案： D 某村的
2、粮食总产量为 a(a为常数 )吨，设该村的人均粮食产量为 y吨，人口数为 x，则 y与 x之间的函数关系式的大致图象应为 ( ) 答案： C 已知矩形的面积为 20 cm2，设该矩形一边长为 y cm，另一边的长为 x cm，则 y与 x之间的函数图象大致是 ( ) 答案： B 如果反比例函数 y 的图象经过点 (-1， -2)，则 k的值是 ( ) A 2 B -2 C -3 D 3 答案： D 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与电阻 R()成反比例图表示的是该电路中电流 I与电阻 R之间函数关系的图象，则用电阻 R表示电流 I的函数式为 ( ) A I B I C I D I
3、 - 答案： C 当 a0时，函数 y ax 1与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是 ( ) 答案： C 若函数 y 的图象在其象限内 y的值随 x值的增大而增大，则 m的取值范围是 ( ) A m -2 B m -2 C m 2 D m 2 答案： B 填空题 如下图，双曲线 y (k 0)与 O 在第一象限内交于 P、 Q 两点，分别过P、 Q 两点向 x轴和 y轴作垂线，已知点 P坐标为 (1， 3)，则图中阴影部分的面积为 _ 答案： 如图，已知函数 y 2x和函数 y 的图象交于 A， B两点，过点 A作AE x轴于点 E，若 AOE的面积为 4， P是坐标平面上的点，且以点 B，
4、 O，E， P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P点坐标是 _ 答案： P1(0， -4)， P2(-4， -4)， P3(4， 4) 函数 y1 x(x0)， y2 (x 0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点 A的坐标为 (3 ， 3 ) 当 x 3时， y2 y1 当 x 1时， BC 8 当x逐渐增大时， y1随着 x的增大而增大， y2随着 x的增大而减小其中正确结论的序号是 _ 答案： 双曲线 y 的图象经过第二、四象限，则 k的取值范围是 _ 答案： k 解答题 如图，已知反比例函数 y1 (k1 0)与一次函数 y2 k2x 1(k20)相交于 A、B两点， A
5、C x轴于点 C.若 OAC的面积为 1，且 tan AOC 2. (1)求出反比例函数与一次函数的式； (2)请直接写出 B点的坐标，并指出当 x为何值时，反比例函数 y1的值大于一次函数 y2的值？ 答案： (1)y1 y2 x 1 (2)B 点的坐标为 (-2， -1)当 0 x 1 或 x -2 时，y1 y2. 解： (1)在 Rt OAC中，设 OC m. tan AOC 2， AC 2OC 2m. S OAC OCAC m2m 1， m2 1， m 1(m -1舍去 ) A点的坐标为 (1， 2) 把 A点的坐标代入 y1 中，得 k1 2. 反比例函数的表达式为 y1 . 把
6、A点的坐标代入 y2 k2x 1中，得 k2 1 2， k2 1. 一次函数的表达式 y2 x 1. (2)B点的坐标为 (-2， -1) 当 0 x 1或 x -2时， y1 y2. 某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1 200 m3的生活垃圾运走 (1)假如每天能运 x m3，所需时间为 y天，写出 y与 x之间的函数关系式； (2)若每辆拖拉机一天能运 12 m3，则 5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？ (3)在 (2)的情况下，运了 8天后，剩下的任务要在不超过 6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？ 答案： (1) 天 (2)要 20
7、天才能完成； (3)至少需要增 加 5辆 解： (1)每天运量 x m3时，需时间 y 天； (2)5辆拖拉机每天能运 512 m3 60 m3，则 y 1 20060 20，即需要 20天运完； (3)假设需要增加 n辆，根据题意： 860 612(n 5)1 200， n5 答： (1) 天 (2)要 20天才能完成； (3)至少需要增加 5辆 如图，一次函数 y1 kx b的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 A(2，3)和点 B，与 x轴相交于点 C(8， 0) (1)求这两个函数的式； (2)当 x取何值时， y1 y2. 答案： (1)y1 - x 4， y2 (2)当 x 0
8、或 2 x 6时， y1 y2. 解： (1)把 A(2， 3)代入 y2 ，得 m 6. 把 A(2， 3)， C(8， 0)代入 y1 kx b， 得 解得 这两个函数的式为 y1 - x 4， y2 . (2)由题意得 解得 当 x 0或 2 x 6时， y1 y2. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A(-4， -2)和 B(a， 4) (1)求反比例函数的式和点 B的坐标； (2)根据图象回答，当 x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 答案： (1)y B(2， 4) (2)x 2或 -4 x 0 解： (1)设反比例函数式为 y ， 反比例函数图象经过点 A
9、(-4， -2)， -2 ， k 8. 反比例函数式是 y . B(a， 4)在 y 的图象上， 4 ， a 2， B(2， 4) (2)由 (1)知 A(-4， -2)， B(2， 4)， 当 x 2或 -4 x 0时， 一次函数的值大于反比例函数的值 如图，矩形 OABC 的顶点 A， C分别在 x， y轴的正半轴上，点 D为对角线OB的中点，点 E(4， n)在边 AB上，反比例函数 y (k0)在第一象限内的图象经过点 D， E，且 tan BOA . (1)求边 AB的长； (2)求反比例函数的式和 n的值； (3)若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 O
10、 与点 F重合，折痕分别与 x， y轴正半轴交于点 H， G，求线段 OG的长 答案： (1)2 (2)y n (3) 解： (1)在 Rt BOA中， OA 4， tan BOA ， AB OAtan BOA 2. (2) 点 D为 OB的中点，点 B(4， 2)， 点 D(2， 1)， 又 点 D在 y 的图象上， 1 ， k 2， y . 又 点 E在 y 图象上， 4n 2， n . (3)设点 F(a， 2)， 2a 2， CF a 1， 连接 FG，设 OG t，则 OG FG t， CG 2-t， 在 Rt CGF中， GF2 CF2 CG2， t2 (2-t)2 12， 解得 t ， OG t .
