1、2014届新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习 2练习卷与答案（带解析） 选择题 如图所示，将矩形纸片先沿虚线 AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线 CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 答案： D 如图，在一张 ABC纸片中， C 90， B 60， DE是中位线，现把纸片沿中位线 DE剪开，计划拼出以下四个图形： 邻边不等的矩形； 等腰梯形； 有一个角为锐角的菱形； 正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 有若干张面积分别为 a2、 b2、 ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了 1张面积为 a2
2、的正方形纸片， 4张面积为 ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为 b2的正方形纸片 ( ) A 2张 B 4张 C 6张 D 8张 答案： B 如图，在 ABC中， C 90， M是 AB的中点，动点 P从点 A出发，沿AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C出发，沿 CB方向匀速运动到终点 B.已知 P， Q 两点同时出发，并同时到达终点连结 MP， MQ， PQ.在整个运动过程中， MPQ 的面积大小变化情况是 A一直增大 B一直减小 C先减小后增大 D先增大后减小 答案： C 如图，直角三角形纸片 ABC中， AB 3， AC 4， D为斜边 BC 中点，
3、第 1次将纸片折叠，使点 A与点 D重合，折痕与 AD交与点 P1；设 P1D的中点为 D1，第 2次将纸片折叠，使点 A与点 D1重合，折痕与 AD交于点 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2重合，折痕与 AD 交于点 P3； ；设 Pn-1Dn-2的中点为 Dn-1，第 n次将纸片折叠，使点 A与点 Dn-1重合，折痕与 AD交于点 Pn(n 2)，则 AP6的长为 ( ) A B C D 答案： A 矩形 ABCD中， AD 8 cm， AB 6 cm.动点 E从点 C开始沿边 CB向点 B以 2 cm/s的速度运动至点 B停止，动点 F从点 C同
4、时出发沿边 CD向点 D以 1 cm/s的速度运动至点 D停止如图可得到矩形 CFHE，设运动时间为 x(单位：s)，此时矩形 ABCD去掉矩形 CFHE后剩余部分的面积为 y(单位： cm2)，则 y与 x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 答案： A 填空题 一个 y关于 x的函数同时满足两个条件： 图象过 (2， 1)点； 当 x 0时 y随 x的增大而减小，这个函数式为 _(写出一个即可 ) 答案： y ， y -x 3， y -x2 5(本题答案：不唯一 ) 如图，四边形 ABCD是平行四边形，添加一个条件： _，可使它成为矩形 答案： ABC 90(或 AC BD等 ) 写出一
5、个不可能事件 _ 答案：明天是三十二号 已知一次函数的图象经过点 (0， 1)，且满足 y随 x的增大而增大，则该一次函数的式可以为 _ 答案： y x 1(答案：不唯一，可以是形如 y kx 1， k 0的一次函数 ) 如图，边长为 m 4的正方形纸片剪出一个边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 _ 答案： m 4 如图，矩形 OABC 的两条边在坐标轴上， OA 1， OC 2，现将此矩形向右平移，每次平移 1个单位，若第 1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为 0.6，则第 n次 (n 1)平移得到
6、的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 _(用含n的代数式表示 ) 答案： 或 解答题 某电器城经销 A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为 2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为 5万元，今年销售额只有4万元 (1)问去年四月份每台 A型号彩电售价是多少元？ (2)为了改善经营，电器城决定再经销 B型号彩电已知 A型号彩电每台进货价为 1800元， B型号彩电每台进货价为 1500元，电器城预计用不多于 3.3万元且不少于 3.2万元的资金购进这两种彩电共 20台，问有哪几种进货方案？ (3)电器城准备把 A型号彩电继续以原价每台 2000元的
7、价格出售， B型号彩电以每台 1800元的价格出售，在这批彩电全 部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？ 答案：（ 1） 2500元 （ 2）四种方案 （ 3）购进 A型号彩电 7台，则购进 B型号彩电 13台时，利润最大，最大利润是 5300元 解： (1)设去年四月份每台 A型号彩电售价是 x元，则依题意，得 ， 解之，得 x 2500，经检验 x 2500满足题意 答：去年四月份每台 A型号彩电售价是 2500元 (2)设购进 A型号彩电 y台，则购进 B型号彩电 (20-y)台根据题意可得： 解得 y10. y是整数， y可取的值为 7， 8， 9， 10.
8、 共有以下四种方案： 购进 A型号彩电 7台，则购进 B型号彩电 13台； 购进 A型号彩电 8台，则购进 B型号彩电 12台； 购进 A型号彩电 9台，则购进 B型号彩电 11台； 购进 A型号彩电 10台，则购进 B型号彩电 10台 (3)设利润为 W元，则 W (2000-1800)y (1800-1500)(20-y) 6000-100y W随 y的增大而减小， y取最小值 7时利润最大 W 6000-100y 6000-1007 5300(元 ) 购进 A型号彩电 7台，则购进 B型号彩电 13台时，利润最大，最大利润是5300元 先 化简，再把 x取一个你最喜欢的数代入求值： .
9、答案： 分析：将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时， x的取值不能使原式的分母、除式为 0. 解：原式 当 x 6时，原式 1. 如图，在平行四边形 ABCD中， AB 5， BC 10， F为 AD的中点，CE AB于 E，设 ABC (60 90) (1)当 60时，求 CE的长； (2)当 60 90时， 是否存在正整数 k，使得 EFD k AEF？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由 连接 CF，当 CE2-CF2取最大值时，求 tan DCF的值 答案：（ 1） 5 （ 2） 存在 k 3 分析： (1)利用 60角的正弦值列式计算即可得解； (2) 连
10、接 CF并延长交 BA的延长线于点 G，利用 “角边角 ”证明 AFG和 CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得 CF GF， AG CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 EF GF，再根据 AB、 BC 的长度可得 AG AF，然后利用等边对等角的性质可得 AEF G AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和可得 EFC 2 G，然后推出 EFD 3 AEF，从而得解； 设 BE x，在 Rt BCE中，利用勾股定理表示出 CE2，表示出 EG的长度，在 Rt CEG中，利用勾股定理表示出 CG2，从而得到 CF2，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题
11、解答 解： (1) 60， BC 10， sin ， 即 sin60 ，解得 CE 5 ； (2) 存在 k 3，使得 EFD k AEF. 理由如下：连接 CF并延长交 BA的延长线于点 G，如图所示， F为 AD的中点， AF FD， 在平行四边形 ABCD中， AB CD， G DCF，在 AFG和 DFC中， ， AFG DFC(AAS)， CF GF， AG DC， CE AB， EF GF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 )， AEF G， AB 5， BC 10，点 F是 AD的中点， AG 5， AF AD BC 5， AG AF， AFG G， 在 EFG中， EFC
12、AEF G 2 AEF， 又 CFD AFG(对顶角相等 )， CFD AEF， EFD EFC CFD 2 AEF AEF 3 AEF， 因此，存在正整数 k 3，使得 EFD 3 AEF； 设 BE x， AG CD AB 5， EG AE AG 5-x 5 10-x， 在 Rt BCE中， CE2 BC2-BE2 100-x2， 在 Rt CEG中， CG2 EG2 CE2 (10-x)2 100-x2 200-20x， CF GF( 中已证 )， CF2 CG2 (200-20x) 50-5x， CE2-CF2 100-x2-50 5x -x2 5x 50 - 50 ， 当 x ，即点
13、 E是 AB的中点时， CE2-CF2取最大值， 此时， EG 10-x 10- ， CE ， 所以， tan DCF tan G . 已知点 A(1， 2)和 B(-2， 5)，试求出两个二次函数，使它们的图象都经过 A、B两点 答案： y x2 1 y x2 x 解：法一 设抛物线 y ax2 bx c经过点 A(1， 2)， B(-2， 5)， 则 - 得 3b-3a -3，即 a b 1. 设 a 2，则 b 1，将 a 2， b 1代入 ，得 c -1， 故所求的二次函数为 y 2x2 x-1. 又设 a 1，则 b 0，将 a 1， b 0代入 ，得 c 1， 故所求的另一个二次函
14、数为 . 法二 因为不在同一条直线上的三点确定一条抛物线，因此要确定一条抛物线，可以另外再取一点，不妨取 C(0， 0)， 则 解得 故所求的二次函数为 y x2 x， 用同样的方法可以求出另一个二次函数 如图，将矩形 ABCD沿直线 EF 折叠，使点 C与点 A重合，折痕交 AD于点 E、交 BC 于点 F，连接 AF、 CE. (1)求证：四边形 AFCE为菱形； (2)设 AE a， ED b， DC c.请写出一个 a、 b、 c三者之间的数量关系式 答案：（ 1）见 （ 2） a2 b2 c2 分析： (1)由矩形 ABCD与折叠的性质，易证得 CEF是等腰三角形，即 CECF，即可
15、证得 AF CF CE AE，即可得四边形 AFCE为菱形 (2)由折叠的性质，可得 CE AE a，在 Rt DCE 中，利用勾股定理即可求得：a、 b、 c三者之间的数量关系式为： a2 b2 c2.(答案：不唯一 ) (1)证明： 四边形 ABCD是矩形， AD BC， AEF EFC. 由折叠的性质，可得： AEF CEF， AE CE， AF CF， EFC CEF. CF CE. AF CF CE AE. 四边形 AFCE为菱形 (2)解： a、 b、 c三者之间的数量关系式为： a2 b2 c2.理由如下： 由折叠的性质，得： CE AE. 四边形 ABCD是矩形， D 90. AE a， ED b， DC c， CE AE a. 在 Rt DCE中， CE2 CD2 DE2， a、 b、 c三者之间的数量关系式可写为： a2 b2 c2.
