1、2014届新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习三练习卷与答案（带解析） 选择题 一次函数 y -2x 4的图象与 y轴的交点坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 4， 0） C（ 2， 0） D（ 0， 2） 答案： A 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱 .设矩形的长和宽分别为 y和 x，则 y与 x的函数图象大致是（ ） . 答案： A 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（ ） . 一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系） 向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关
2、系） 将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系） 一杯越来越凉的水（水温与时间的关系） A B C D 答案： D 已知二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示，对称轴为直线 x 1，则下列结论正确的是（ ） . A ac 0 B方程 ax2 bx c 0的两根是 x1 -1， x2 3 C 2a-b 0 D当 y0时， y随 x的增大而减小 答案： B 已知二次函数 y ax2 bx c的图象如图所示，那么一次函数 y bx c和反比例函数 y 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） . 答案： C 已知二次函数 y ax2 bx c（ a 0）的图象如图所示，当 -5
3、x0时，下列说法正确的是（ ） A有最小值 -5、最大值 0 B有最小值 -3、最大值 6 C有最小值 0、最大值 6 D有最小值 2、最大值 6 答案： B 当 a0时，函数 y ax 1与函数 y 在同一坐标系中的图象可能是（ ） 答案： C 点（ -1， y1），（ 2， y2），（ 3， y3）均在函数 y 的图象上，则 y1， y2，y3的大小关系是（ ） A y3 y2 y1 B y2 y3 y1 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 答案： D 将抛物线 y 3x2向左平移 2个单位，再向下平移 1个单位，所得抛物线为（ ） A y 3（ x 2） 2-1 B y 3（ x
4、-2） 2 1 C y 3（ x-2） 2-1 D y 3（ x 2） 2 1 答案： A 矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y与 x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ） 答案： C 填空题 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x轴翻折，再向右平移 2个单位称为 1次变换 .如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B， C的坐标分别是（ -1， -1），（ -3， -1），把 ABC经过连续 9次这样的变换得到 A9B9C9，则点 A的对应点 A9的坐标是 . 答案：（ 16， 1 ） 在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（ -1， 0）处向右跳 2个单位长度，再向上跳 2个单位
5、长度到点 A处，则点 A的坐标为 . 答案：（ 1， 2） 根据下图所示程序计算函数值，若输入的 x的值为 ，则输出的函数值为 . 答案 ： 已知点 P（ 2a 1， 2a-3）关于 x轴的对称点在第一象限，则 a的取值范围是 . 答案： - a 在函数 y 中，自变量 x的取值范围是 . 答案： x 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 O，且正方形的一组对边与 x轴平行，点 P（ 3a， a）是反比例函数 y （ k 0）的图象上与正方形的一个交点 .若图中阴影部分的面积等于 9，则这个反比例函数的式为 . 答案： y 如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为 y ax
6、2bx.小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC，当小强骑自行车行驶 10秒时和 26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC共需 秒 . 答案： 一次函数 y kx b（ k， b为常数，且 k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x的方程 kx b 0的解为 . 答案： x -1 甲、乙两人以相同路线前往离学校 12千米的地方参加植树活动 .图中 l甲 、 l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S（千米）随时间 t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米 . 答案： 试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的式 y . 答案：
7、 y - ，答案：不唯一 解答题 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的式是 y x2 1，点 C 的坐标为（ -4，0），平行四边形 OABC 的顶点 A， B在抛物线上， AB与 y轴交于点 M，已知点 Q（ x， y）在抛物线上，点 P（ t， 0）在 x轴上 . （ 1）写出点 M的坐标； （ 2）当四边形 CMQP是以 MQ， PC为腰的梯形时； 求 t关于 x的函数式和自变量 x的取值范围； 当梯形 CMQP的两底的长度之比为 1 2时，求 t的值 . 答案：（ 1） M（ 0， 2） （ 2） x的取值范围是 x1 ，且 x2的所有实数 t -8-2 t 2 -8 解：（ 1）
8、M（ 0， 2） . （ 2） 当点 P与点 C重合时，梯形不存在，此时 t 4，解得 x 1 ，当 Q与 B或 A重合时，四边形为平行四边形，此时， x 2 ， x的取值范围是x1 ，且 x2的所有实数 . 分两种情况讨论： .当 CM PQ时，则点 P在线段 OC上， t -2. .当 CM PQ时，则点 P在 OC的延长线上，当 x -2时，得 t -8-2 ， 当 x 2 时，得 t 2 -8. 在同一直角坐标系中反比例函数 y 的图象与一次 函数 y kx b的图象相交，且其中一个交点 A的坐标为（ -2， 3），若一次函数的图象又与 x轴相交于点 B，且 AOB的面积为 6（点 O
9、 为坐标原点） .求一次函数与反比例函数的式 . 答案： y - x 2或 y x 6 y=- 解：将点 A （ -2， 3）代入 y 中得： 3 ， m -6. 反比例函数的式为 y - . 又 AOB的面积为 6， |OB| |yA| 6. |OB| 3 6， |OB| 4. B点坐标为（ 4， 0）或（ -4， 0） . 当 B（ 4， 0）时，又 点 A（ -2， 3）是两函数图象的交点， 代入 y kx b中得 ， 解得 . y - x 2. 当 B（ -4， 0）时，又 点 A（ -2， 3）是两函数图象的交点， 代入 y kx b中得 解得 y x 6. 综上所述，一次函数的式为
10、 y - x 2或 y x 6.反比例函数的式为 y=- 游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程 “排水 清洗 灌水 ”中水量 y（ m3）与时间 t（ min）之间的函数关系式 . （ 1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y（ m3）与时间 t（ min）的函数式； （ 2）问：排水、清洗、灌水各花多少 时间？ 答案：（ 1） y 10t-950 （ 2）排水时间为 75分钟；清洗时间 20分钟；灌水所用时间 150分钟 解：（ 1）排水阶段：设式为： y kt b， 图象经过（ 0， 1500），（ 25， 1000），则： 解得： k -20， b 15
11、00， 故排水阶段式为： y -20t 1500； 清洗阶段： y 0， 灌水阶段：设式为： y at c， 图象经过（ 195， 1000），（ 95， 0），则： 解得： a 10， c -950， 灌水阶段式为： y 10t-950； （ 2） 排水阶段式为： y -20t 1500； y 0时， 0 -20t 1500， 解得： t 75， 则排水时间为 75分钟， 清洗时间为： 95-75 20（分钟）， 根据图象可以得出游泳池蓄水量为 1500（ m3）， 1500 10t-950， 解得： t 245， 故灌水所用时间为： 245-95 150（分钟） . 答：排水时间为 75分
12、钟；清洗时间 20分钟；灌水所用时间 150分钟 . 如图，一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（ 2，3）和点 B，与 x轴相交于点 C（ 8， 0） . （ 1）求这两个函数的式； （ 2）当 x取何值时， y1 y2. 答案：（ 1） y1 - x 4， y2 （ 2）当 x 0或 2 x 6时， y1 y2. 解：（ 1）把 A（ 2， 3）代入 y2 ，得 m 6. 把 A（ 2， 3）、 C（ 8， 0）代入 y1 kx b， 得 k - ， b 4， 这两个函数的式为 y1 - x 4， y2 ； （ 2）由题意得 解得 ， 当 x 0或 2 x
13、6时， y1 y2. 如图，直线 y x 3与坐标轴分别交于 A， B两点，抛物线 y ax2 bx-3a经过点 A， B，顶点为 C，连接 CB并延长交 x轴于点 E，点 D与点 B关于抛物线的对称轴 MN 对称 . （ 1）求抛物线的式及顶点 C的坐标； （ 2）求证：四边形 ABCD是直角梯形 . 答案：（ 1） y -x2-2x 3 （ -1， 4） （ 2）见 （ 1）解： y x 3与坐标轴分别交与 A， B两点， A点坐标（ -3， 0）、 B点坐标（ 0， 3） . 抛物线 y ax2 bx-3a经过 A， B两点， 解得 抛物线式为： y -x2-2x 3. y -x2-2x
14、 3 -（ x 1） 2 4， 顶点 C的坐标为（ -1， 4） . （ 2）证明： B， D关于 MN 对称， C（ -1， 4）， B（ 0， 3）， D（ -2， 3） . B（ 0， 3）， A（ -3， 0）， OA OB. 又 AOB 90， ABO BAO 45. B， D关于 MN 对称， BD MN. 又 MN x轴， BD x轴 . DBA BAO 45. DBO DBA ABO 45 45 90. 设直线 BC 的式为 y kx b， 把 B（ 0， 3）， C（ -1， 4）代入得， 解得 y -x 3. 当 y 0时， -x 3 0， x 3， E（ 3， 0） . OB OE，又 BOE 90， OEB OBE BAO 45. ABE 180- BAE- BEA 90. ABC 180- ABE 90. CBD ABC- ABD 45. CM BD， MCB 45. B， D关于 MN 对称， CDM CBD 45， CD AB. 又 AD与 BC 不平行， 四边形 ABCD是梯形 . ABC 90， 四边形 ABCD是直角梯形 .
