1、2014届新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习二练习卷与答案（带解析） 选择题 已知关于 x的方程 2x a-9 0的解是 x 2，则 a的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 如果三角形的两边长分别为 3和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 答案： C 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 答案： A 在 x -4， -1， 0， 3中，满足不等式组 的 x值是（ ） A -4和 0 B -4和 -1 C 0和 3 D -1和 0 答案： D 已知 a b， c0，则下列关系一定成立的是（ ） A ac bc B C c
2、-a c-b D c a c b 答案： D 已知关于 x的一元二次方程 x2-bx c 0的两根分别为 x1 1， x2 -2，则 b与 c的值分别为（ ） A b -1， c 2 B b 1， c -2 C b 1， c 2 D b -1， c -2 答案： D 二元一次方程组 的解是 （ ） A B C D 答案： D 方程 x（ x 2） x 2的两根分别为（ ） A x1 -1， x2 2 B x1 1， x2 2 C x1 -1， x2 -2 D x1 1， x2 -2 答案： D 下面是四位同学解方程 1过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A 2 x x-1 B 2-x 1
3、C 2 x 1-x D 2-x x-1 答案： D 填空题 图 1是边长为 30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2倍，则它的体积是 cm3. 答案： 某商品按进价提高 40%后标价，再打 8折销售，售价为 2240元，则这种电器的进价为 元 . 答案： 方程 - 0的解为 . 答案： x 8 若关于 x的方程 x2-2x-m 0有两个相等的实数根，则 m的值是 . 答案： -1 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 答案：此题答案：不唯一，如： 某企业向银行贷款 1000万元，一年后归还银行 1065.6多万元，则年利率高于 %.
4、答案： .56 小红准备用 50元钱买甲、乙两种饮料共 10瓶，已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶 4元，则小红最多能买 瓶甲饮料 . 答案： 若不等式组 的解集是 x 3，则 m的取值范围是 . 答案： m3 不等式 2x 93（ x 2）的正整数解是 . 答案：， 2， 3 如图， x和 5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号 “ ”或小于号 “ ”填空： x 5. 答案： 解答题 “节能环保，低碳生活 ”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共 40台，三种家电的进价和售价如表所示： 价格种类 进价（元 /台） 售价（元 /台） 电视机 500
5、0 5500 洗衣机 2000 2160 空调 2400 2700 （ 1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机的数量的 3倍 .请问商场有哪几种进货方案？ （ 2）在 “2012年消费促进月 ”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金每购 1000元送 50元家电消费券一张、多买多送 ”的活动 .在（ 1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出多少张？ 答案：（ 1） 3种方案： 方案一：电视机 8台、洗衣机 8台、空调 24台； 方案二：电视机 9台、洗衣机 9台、空调 22台； 方案三：电视机 10台、洗衣机 1
6、0台、空调 20台 . （ 2） 商家估计最多送出 130张 . 解：（ 1）设购进电视机 x台，则洗衣机是 x台，空调是（ 40-2x）台，根据题意得： 解得： 8x10， 根据 x是整数，则从 8到 10共有 3个正整数，分别是 8、 9、 10，因而有 3种方案： 方案一：电视机 8台、洗衣机 8台、空调 24台； 方案二：电视机 9台、洗衣机 9台、空调 22台； 方案三：电视机 10台、洗衣机 10台、空调 20台 . （ 2）三种电器在活动期间全部售出的金额 y 5500x 2160x 2700（ 40-2x），即 y 2260x 108000. 由一次函数性质可知：当 x最大时
7、， y的值最大 . x的最大值是 10，则 y的最大值是： 226010 108000 130600元 . 由现金每购 1000元送 50元家电消费券一张，可知 130600元的销售总额最多送出 130张消费券 . 答：（ 2）商家估计最多送出 130张 . 为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2 2 3，甲种树每棵 200元，现计划用 210 000元资金，购买这三种树共 1000棵 . （ 1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （ 2）若购买甲种树的棵数是乙种树的 2倍，恰好用完计 划资金，求这三种树各能购买多少棵？ （ 3）
8、若又增加了 10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 答案：（ 1）乙树每棵 200元；丙树每棵 300元； （ 2）买甲种树 600棵，乙种树 300棵，丙种树 100棵； （ 3）丙种树最多可购买 201棵 . 解：（ 1）已知甲、乙、丙三种树的价格之比为 2 2 3，甲种树每棵 200元，则乙种树每棵 200元，丙种树每棵 200 300（元）； （ 2）设购买乙种树 x棵，则购买甲种树 2x棵，丙种树（ 1000-3x）棵 .根据题意： 2002x 200x 300（ 1000-3x） 210000， 解得 x 300， 2x 600， 1000-3
9、x 100， （ 3）设购买丙种树 y棵，则甲、乙两种树共（ 1000-y）棵，根据题意得： 200（ 1 000-y） 300y210000 10120，解得： y201.2， y为正整数， y取 201. 答：（ 1）乙树每棵 200元；丙树每棵 300元； （ 2）买甲种树 600棵，乙种树 300棵，丙种树 100棵； （ 3）丙种树最多可购买 201棵 . 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5年， 5年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，
10、每年可以获得的租金为商铺标价的 10%. 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用 . （ 1）请问：投资者选择哪种购铺方案， 5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率 100%） （ 2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺 方案二，那么 5年后两人获得的收益将相差 5万元 .问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 答案：（ 1）方案二 （ 2） 62.5万元 53.125万元 解：（ 1）设商铺标价为 x万元，则 按方案一购买，则可获投资收益（ 120%-1） x x 10%5
11、0.7x，投资收益率为 100% 70%； 按方案二购买，则可获投资收益（ 120%-0.85） x x 10%（ 1-10%） 3 0.62x，投资收益率为 100%72.9%； 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高 . （ 2）由题意得 0.7x-0.62x 5，解得 x 62.5万元 甲投资了 62.5万元，乙投资了 53.125万元 . 答：（ 1）投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；（ 2）甲投资了 62.5万元，乙投资了 53.125万元 . 在学校组织的文艺晚会上，掷飞标文艺区游戏规则如下：如图掷到 A区和B区的得分不同， A区为小圆内部分， B区为大圆内小圆外的部分（掷中
12、一次记一个点） .现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： （ 1）求掷中 A区、 B区一次各得多少分？ （ 2）依此方法计算小明的得分为多少分？ 答案：（ 1） 10 9 （ 2） 76 解：（ 1）设掷到 A区和 B区的得分 分别为 x、 y分，依题意得： 解得： （ 2）由（ 1）可知： 4x 4y 76， 答：（ 1）掷中 A区、 B区一次各得 10， 9分；（ 2）小明的得分为 76分 . 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5和 7. （ 1）请写出其中一个三角形的第三边的长； （ 2）设组中最多有 n个三角形，求 n的值； （ 3）当这组三
13、角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率 . 答案：（ 1） 10 （ 2） 9 （ 3） 解：（ 1）设三角形的第三边为 x， 每个三角形有两条边的长分别为 5和 7， 7-5 x 5 7， 2 x 12， 其中一个三角形的第三边的长可以为 10. （ 2） 2 x 12，它们的边长均为整数， x 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 组中最多有 9个三角形， n 9； （ 3） 当 x 4， 6， 8， 10时，该三角形周长为偶数， 该三角形周长为偶数的概率是 . 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 . 答案： 4，得 x1， 解不等式 2x6，得 x
14、3， 不等式组的解集为 1x3. 解集在数轴上表示为 已知关于 x的一元二次方程 x2 2x m 0. （ 1）当 m 3时，判断方程的根的情况； （ 2）当 m -3时，求方程的根 . 答案：（ 1）无实数根 （ 2） x1 1， x2 -3 解：（ 1） 当 m 3时， b2-4ac 22-43 -8 0， 原方程无实数根； （ 2）当 m -3时， 原方程变为 x2 2x-3 0， （ x-1）（ x 3） 0， x-1 0， x 3 0， x1 1， x2 -3. 解分式方程： . 答案： x 解：去分母得： 3x x 2 4，解得： x ，经检验， x 是原方程的解 . 一工地计划租
15、用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运， 10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用 15天 . （ 1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （ 2）已知两车合运共需租金 65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元 .试问：租甲乙两种车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由 . 答案：（ 1）甲车单独完成需要 15天，乙车单独完成需要 30天；（ 2）单独租甲车租金最少 . 解：（ 1）设甲车单独完成任务需要 x天，乙车单独完成需要（ x 15）天， 由题意可得： 10 1， 解得： x1 15， x2 -10（不合题意，应舍去）， 经检验知 x 15是原分式方程的解， x 15 30； 即甲车单独完成需要 15天，乙车单独完成需要 30天； （ 2）设甲车每天租金为 a元，乙车每天租金为 b元， 则根据两车合运共需租金 65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500元可得： 解得： 租甲乙两车需要费用为： 65000元； 单独租甲车的费用为： 154000 60000元； 单独租乙车需要的费用为： 302500 75000元； 综上可得，单独租甲车租金最少 . 答：（ 1）甲车单独完成需要 15天，乙车单独完成需要 30天；（ 2）单独租甲车租金最少 .
