1、2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析） 选择题 计算 的结果是（ ） A ； B ； C ； D 答案： C 下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ） A ； B ； C ； D 答案： A 下列函数中， y随 x的增大而减小的是（ ） A ； B ； C ； D 答案： B 从 1， 2， 3， 4， 5， 6中任意取一个数，取到的数是 6的因数的概率是（ ） A ； B ； C ； D 答案： C 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形； B等腰梯形； C平行四边形； D正十边形 答案： D 下列命题中，假命题是 ( ) A一组邻边相等的平行四边
2、形是菱形； B一组邻边相等的矩形是正方形； C一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； D一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形 . 答案： C 填空题 用 辆车运一批橘子，平均每辆车装 千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子 千克 答案： 已知梯形的上底长是 cm，中位线长是 cm，那么下底长是 cm. 答案： 如图， 是 的角平分线， ，如果 ，那么 答案： 如图，在 中，点 是重心， 设向量 ， ，那么向量 （结果用 、 表示） 答案： 如图，在 Rt 中， ，点 在 上，且 ，若将 绕点 顺时针旋转得到 Rt ，且 落在 的延长线上，联结 交 的延长线于点
3、 ，则 = . 答案： 方程 的解是 答案： 在方程 中，如果设 ，那么原方程可化为关于的整式方程是 答案： 若将直线 向上平移 3个单位，则所得直线的表达式为 答案： 如果 ， ，那么 答案： -6 上海原世博园区最大单体建筑 “世博轴 ”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达 130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 平方米 答案： 分母有理化： 答案： 计算： 答案： 解答题 已知一次函数 的图像和二次函数 的图像都经过 A、 B两点，且点 A在 y轴上， B点的纵坐标为 5. （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）将此二次函数图像的顶点记作点 P，求 ABP的面积
4、； （ 3）已知点 C、 D 在射线 AB 上，且 D 点的横坐标比 C 点的横坐标大 2，点 E、F在这个二次函数图像上，且 CE、 DF 与 y轴平行，当 时，求 C点坐标 . 答案：（ 1） A点坐标为（ 0,1） 将 代入 ，得 B点坐标为（ 4,5） 将 A、 B两点坐标代入 解得 二次函数式为 （ 2） P点坐标为（ ， ） 抛物线对称轴与直线 AB的交点记作点 G，则点 G（ ， ） PG= ， . （ 3）设 C点横坐标为 则 C点坐标为 ， D点坐标为 ， E点坐标为 ， F点坐标为 ， 由题意，得 CE= ， DF= ， 且 CE、 DF 与 y轴平行， CE DF，又 ，
5、 四边形 是平行四边形， ， ，解得 ， （舍）， C点坐标为（ ， ） . 如图，在正方形 ABCD中， E为对角线 AC 上一点，联结 EB、 ED，延长BE交 AD于点 F. （ 1）求证： BEC = DEC ； （ 2）当 CE=CD时，求证： . 答案：（ 1） 四边形 ABCD是正方形， BC=CD，且 BCE= DCE. 又 CE是公共边， BEC DEC， BEC = DEC. （ 2）联结 BD . CE=CD, DEC = EDC. BEC = DEC， BEC = AEF， EDC= AEF. AEF+ FED= EDC+ ECD， FED= ECD. 四边形 ABCD
6、是正方形， ECD= BCD =45, ADB= ADC= 45， ECD= ADB. (1 分 ) FED= ADB. 又 BFD是公共角， FDE FBD， ，即 某公司组织员工 100人外出旅游 .公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到 A地两日游，每人所需旅游费用 1500元； 方案二：到 B地两日游，每人所需旅游费用 1200元； 方案三：到 C地两日游，每人所需旅游费用 1000元； 每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图提供的信息解答下列问题： （ 1）选择旅游方案三的员工有 人，将图 5补画完整； （
7、2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 （填 “几分之几 ”）； （ 3）该公司平均每个员工所需旅游费 元； （ 4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为 57200元，参加旅游的女员工有 人 . 答案：（ 1）由图可知选择旅游方案三的员工 =100-25-40=35（人）； （ 2）由图知，选择旅游方案三的女员工占女员工总数 = = ； （ 3）该公司平均每个员工所需旅游费 = =1205（元）； （ 4）参加旅游的女员工有 = （人） 如图， AB是圆 O 的直径，作半径 OA的垂直平分线，交圆 O 于 C、 D两点，垂足为 H，联结 BC、 BD. （ 1）求证： BC=BD； （ 2）已
8、知 CD=6，求圆 O 的半径长 . 答案：（ 1） AB是圆 O 的直径，且 AB CD， ， BC=BD. （ 2）联结 OC. CD平分 OA，设圆 O 的半径为 ，则 ， ， ， CHO ， ， ， . 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 .答案：解不等式组： ， 由 得 ， ， 由 得 ， ， 所以，原不等式组的解集为 ， 不等式组的解集在数轴上表示如图 化简： 答案：原式 如图，已知 中， ， ， ， 是 边上的中点，是 边上的点（不与端点重合）， 是 边上的点，且 ，延长与直线 相交于点 ， 点是 延长线上的点，且 ，联结 ，设 ， . （ 1）求 关于 的函数关系式及其定义域； （ 2）联结 ，当以 为半径的 和以 为半径的 外切时，求的正切值； （ 3）当 与 相似时，求 的长 . 答案：（ 1） ， ， ， ， ， ， 是 边上的中点， ， ， ， ， . （ 2） 以 为半径的 和以 为半径的 外切， ，又 ， ， ， 又 ， ， ， ， ， 又 ， ， ， ， ， ， ， ， 是 边上的中点， ， ， ， ， ， （ 3） ，当 与 相似时， 若 时，过点 作 ，垂足为点 . ， ， ， 又 ， . 若 时，过点 作 ，垂足为点 . ， ， ， 又 ， . 综上所述，当 与 相似时， 的长为 2或 .
