1、2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷 选择题 下列各数中，无理数是（ ） A 0 B CD -3.14 答案： B 分析：根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）进行判断即可 解答：解： A、 0不是无理数，是有理数，故本选项错误； B、 是无理数，故本选项正确； C、 是有理数，不是无理数，故本选项错误； D、 -3.14不是无理数，故本选项错误； 故选 B点评：本题考查了对无理数定义的理解和运用，无理数含有 含 的， 开方开不尽的根式， 一些有规律的数 如图，等腰 Rt ABC（ ACB 90o）的直角边与正方形 DEFG的边长均为 2，且 AC 与 DE在同
2、一直线上，开始时点 C与点 D重合，让 ABC沿这条直线向右平移，直到点 A与点 E重合为止设 CD的长为 ， ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是 （ ）答案： A 某公司把 500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金 和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高 8%，若第二年的利润达到112万 元，设第一年的利润率为 x，则可列方程为 （ ） A 500(1+x)(1+x+8%)=112 B 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C 500(1+x) 8%=112 D 500(1+x)(x+8%
3、)=112 答案： C 不论 取何值，抛物线 的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ） A B C D 答案： B 如图， 内接于 ，若 ，则 的大小为（ ） A B C D 答案： D 考点：三角形的外接圆与外心；三角形内角和定理；圆周角定理 分析：由题意可知 OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出 AOB，再利用圆周角定理确定 C 解答：解：如图，连接 OB， OA=OB， AOB是等腰三角形， OAB= OBA， OAB=28， OAB= OAB=28， AOB=124， C=62 故选 D 点评：本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解题和圆有
4、关的题目是往往要添加圆的半径 如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的 A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数不变，方差改变 答案： C 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 答案： A 下列运算结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 如图，直线 l经过 O 的圆心 O，且与 O 交于 A、 B两点，点 C 在 O 上，且 AOC 30，点 P是直线 l上的一个动点 (与圆心 O 不重合 )，直线 CP与 O相交于另一点 Q，如果 QP QO，则 OCP_ 答
5、案： 如图，平行四边形 ABCD中， AB 6， BC 4， A 60， 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_ 答案： 已知 a+b=4m+2,ab=1,若 19a2+ 150ab+ 19b2的值为 2012，则 m=_. 答案：或 -3 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是 答案： 如果一斜坡的坡度为 i=1 ，某物体沿斜面向上推进了 10米，那么物体升高了 米 答案： 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 20个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15和 45，则口袋
6、中白色球的个数很可能是 _ 答案： 已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且则 和 的位置关系是 答案：相交 对于抛物线 ，当 x 时，函数值 y随 x的增大而减小。 答案： 当 时，化简 的结果是 答案： 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 68 000 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元 答案： 计算题 （ 8分）计算： 答案： -1 解答题 (12分 ) 如图， ABC内接于 O，且 AB AC，点 D在 O 上， AD AB于点 A， AD与 BC 交于点 E， F在 DA的延长线上，且 AF AE (1)求证： BF 是 O 的切线； (2)若
7、AD 4， ，求 BC 的长 答案：（ 1）略；（ 2） BC=4.8 （ 10分）某商场将每件进价为 80元的某种商品原来按每件 100元出售，一天可售出 100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低 1元，其销量可增加 10件。 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ 设后来该商品每件降价 x元，商场一天可获利 y元。 若商场 经营该商品一天要获利润 2160元，则每件商品应降价多少元？ 求出 y与 x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该 x取何值时，商场所获利润不少于 2160元？ 答案： 2或 8 (本题 10分 )为了解学生的课余生活情
8、况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查 . 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示） . 请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整； 如果该学校有 500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？ 答案： % 200 (10分 )当太阳光线与地面成 45o角时，在坡度为 i=1:2 的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子 AC 长为 5米，落在水平线上的影子 CD长为 3米，求这棵树的高度 (参 考数据 ， ， ，结果保 留两个有效
9、数字 ). 答案： .2 (10分 )不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个 (除颜色外其余都相同 )，其中蓝球 2个，红球 1个，若 从中任意摸出一个球，它是红球的概率为 . (1)求袋中黄球的个数； (2)第一次任意摸出一个球 (不放回 )，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的 方法，求两次摸到不同颜色球的概率 . 答案： （ 8分）如图，在电线杆上的 C处引拉线 CE、 CF固定电线杆，拉线 CE和地面成 60角 .在离电线杆 6米的 B处安置测角 仪，在 A处测得电线杆上 C处的仰角为 30，已知测角仪高 AB为 1.5米，求拉线 CE的长 (结果保留根号 ).答案：
10、（ 8 分）已知：如图， 为平行四边形 ABCD 的对角线， 为 的中点，于点 ，与 ， 分别交于点 求证： 答案：略 （ 8分）先化简，再求值： ，其中 满足 x2-2x-4=0 答案： -1 (本题 12分 )如图，一抛物线的顶点 A为 (2， -1)，交 x轴于 B、 C(B左 C右 )两点，交 y轴于点 D，且 B(1， 0)，坐标原点为 O， (1)求抛物线式 (2)连接 C、 BD，在 x轴上确定点 E，使以 A、 C、 E为顶点的三角形与 CBD相似，并求出点 E的坐标 (3)若点 M(m， 1)是抛物线上对称轴右侧的一点，点 Q 也在抛物线上，点 P在 x轴上，是否存在以 O、 M、 P、 Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案： E E
