1、2012届四川省眉山市仁寿联校九年级上学期期中检测数学卷 选择题 一元二次方程 x2=4x的根是（ ） A 4 B 2 C 0或 2 D 0或 4 答案： D 如图，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判定 的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 如图，在梯形 ABCD中， AD BC，中位线 EF与对角线 BD交于点 G。若EGGF=23，且 AD=8，则 BC的长是（ ） A 12 B 24 C 6 D 16 答案： A 如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（粗线）与左图中 ABC相似的是（ ） 答案： B 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（
2、） A -2a+b B 2a-b+2c C b D -b 答案： C 关于 x的方程（ k-2） +3x-5=0是一元二次方程，则 k的值为（ ） A 2 B 2 C -2 D 1 答案： C 用换元法解方程 ，如果设 =y，则原方程可变形为（ ） A 2y2 -y-1=0 B 2y2 +y-1=0 C y2 y+2=0 D y2 +y-2=0 答案： D 单选题 下列根式中，是二次根式的是（ ） A B C D 答案： B 一元二次方程 x2+3x+4=0的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有两个实数根 D没有实数根 答案： D 下列计算正确的是（ ） A B
3、 C D 答案： B 、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： C 在函数 中，自变量 x的取值范围是（ ） A x2 B x-2 C x-2 D x2 答案： 填空题 如图所示，已知点 分别是 中 边的中点， 相交于点 ， ，则 的长为 答案： 若 DE是 ABC的中位线， 3，则 _ 答案： 若最简二次根式 和 是同类二次根式，那么 a= ； b= 答案： a=0,b=2 已知 ，则 x的取值范围是 答案： x2 关于 x的方程 x2-kx+2=0的一个根是 ，则另一根是 _ _， k=_ 答案： 关于 x的一元二次方程 kx2-2x+1=0有两个实数根， 则 k的取
4、值范围是 答案： k 计算： = 答案： 比较二次根式的大小： 答案： 计算题 解方程： 答案：用换元法或去分母法即可， x1=-1, x2=2 解方程： x2-x-3=0 答案：利用公式法或配方法即可， 计算： 答案：解：原式 =3+2 -2 + =2 解答题 如图，已知 O 是坐标原点， B、 C 两点的坐标分别为（ 3， -1）、（ 2， 1）。 【小题 1】以 O点为位似中心在 y轴的左侧将 OBC放大到两倍 (即新图与原图的相似比为 2)画出图形。 【小题 2】写出 B、 C两点的对应点 B、 C的坐标；如果 OBC内部一 点 M的坐标为 (x， y)，写出 M的对应点 M的坐标。答
5、案： 【小题 1】画图正确可得 3分， B（ -6,2）、 C（ -4， -2）得 2分 【小题 2】 M（ -2x,-2y）得 2分 如图，在 ABC中， C=90,D、 E分别为 AB、 AC边上的两点，且 ADAB=AE AC,求证： DE AB. 答案：证明： AD AB=AE AC A= A ADE ACB ADE= C C=90 ADE=90 DE AB 某超市每年的营业额在不断的增长， 2008年营业额是 100万元， 2010年营业额达到 144万元。 【小题 1】求 2009年、 2010年营业额的年平均增长率是多少？ 【小题 2】若 2011年营业额继续稳步增长（即年增长率
6、与前两年的增长率相同），那么请你估计 2011年营业额将达到多少万元？ 答案： 【小题 1】解：（ 1）设 2009年、 2010年营业额的年平均增长率是 x，根据题意得 100（ 1+x） 2=144 解这个方程得 x1=20% x2=-2.2(不合题意舍去 ) 【小题 2】 2011年营业额将达到 144（ 1+x） =144(1+20%)=172.8(万元 ) 答：（ 1） 2009年、 2010年营业额的年平均增长率 是 20%；（ 2） 2011年营业额将达到 172.8(万元 ) 【小 题 1】如图：靠着 22 m的房屋后墙，围一块 150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共 40 m。
7、求 矩形的长、宽各多少米？ 【小题 2】若把 “围一块 150 m2的矩形鸡场 ”改为 “围一块 Sm2的矩形鸡场 ”其它条件不变，能否使 S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若不能，请你说明理由。 答案： 【小题 1】设垂直墙的边为 xm,根据题意得 x(40-2x)=150 解这个方程得 x1=15 x2=5当 x1=15时， 40-2x=10符合题意，当 x1=5时， 40-2x=30不符合题意，舍去 答：矩形地的长、宽各为 15米、 10米。 【小题 2】能使 S最大 .设垂直墙的边为 xm,根据题意得 S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+2
8、00 2(x-10)20,当 x=10时， 2(x-10)2最小，其值为 0， 当 x=10时， 40-2x=20m； S最大，其值为 200 m2 答：矩形地的长、宽各为 20米、 10米。 S最大值为 200 m2 在 ABCD中， G为 BC延长线上一点，射线 AG与直线 BD相交于 E、与直线 CD相交于 F. 【小题 1】求证： ； 【小题 2】求证： AE2=EFEG； 【小题 3】如果把 “G为 BC延长线上一点 ”改为 “G为线段 BC上一点（不与点 B、C重合） ”，其它条件不变， (2)中的结论是否成立吗？若成立，请你加以证明；若不成立，请你说明理由。答案： 【小题 1】证明：（ 1）在 ABCD中，AB CD ABE= FDE, BAE= DFE ABE FDE 【小题 2】 AD BC ADE= GBE, DAE= BGE ADE GBE AE2=EFEG 【小题 3】结论 AE2=EFEG成立 证明：在 ABCD中，AB CD ABE= FDE, BAE= DFE ABE FDE AD BC ADE= GBE, DAE= BGE ADE GBE AE2=EFEG
