1、2012届山东省无棣县十校九年级上学期期中联考数学卷 其他 先化简，再求值： （ -） ,其中 x 1， y -1， 答案： ， 2 选择题 如图， O直径 CD 5cm， AB是 O的弦， AB CD，垂足 M， OM： OD 3： 5，则 AB 的长是（ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 2 cm 答案： C 在半径为 12cm的圆中 ,垂直平分半径的弦长为 ( ) A cm B 27 cm C cm D cm 答案： C 解：设圆为 O，弦为 AB，半径 OC被 AB垂直平分于点 D，连接 OA，如下图所示，则： 由题意可得： OA=OC=12cm， CO AB， OD=DC=
2、6cm CO AB 由垂径定理可得： AD=DB 在 Rt ODA中，由勾股定理可得： AD =AO -OD AD= =6 cm AB=12 cm 垂直平分半径的弦长为 12 cm 故选 C点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的运用 单选题 下列各式中能与 合并的是（ ） A B C D 答案： A 已知关于 x的一元二次方程 的一个根是 0,则 a的值为( ). A 1 B -1 C 1或 -1 D答案： B 一个圆形人工湖如图所示，弦 是湖上的一座桥，已知桥 长 100m，测得圆周角 ，则这个人工湖的直径 为（ ） A B C D 答案： B 下列说法中， 平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦
3、是直径 相等的弦所对的弧相等 等弧所对的弦相等 圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： B .如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子 OA、 OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把 O点靠在圆周上，读得刻度 OE=8个单位， OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位 答案： B 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） 答案： C 已知点 是点 关于原点 O的对称点，则 a+b的值为（ ） A 6 B C 5 D 答案： C 下列计算中，正确的是（ ）
4、 A B C D 答案： D 填空题 如果我们用 “”、 “”来定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 ab= a，ab= b，例如 32=3， 32=2。则（人 民） （中 学）=_。 答案：人 已知点 P到 O的最近距离是 3cm、最远距离是 7cm，则此圆的半径是 。 答案： cm或 2cm 如图，点 A、 B、 C在 O上， AO BC， AOB = 50. 则 OAC的度数是 答案： .25度 如图， AB是 O的直径， D是 AC的中点， OD BC，若 BC=8，则OD=_ 答案： 已知点 O为 ABC的外心，若 A=80，则 BOC的度数为 . 答案：度 如图， O的直径为
5、10，圆心 O到弦 AB的距离 OM的长为 3，则弦 AB的长是 。 答案： 当 时，二次根式 在实数范围内有意义 答案： 的平方根是 答案： 计算题 计算： 答案：原式 解方程： x(x-2) x-2 0 答案：解法不唯一 x1=2， x2=-1 解答题 如图， AB是 O的一条弦， OD AB，垂足为 C，交 O于点 D，点 E在 O上 【小题 1】若 ，求 的度数； 【小题 2】若 ， ，求 的长 答案： 【小题 1】 【小题 2】 阅读下面材料：解答问题 为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1) 4 0，我们可以将（ x2-1）看作一个整体，然后设 x2-1 y，那么原方程可化为 y
6、2-5y 4 0，解得 y1 1， y2 4 当 y 1时， x2-1 1， x2 2， x ；当 y 4时， x2-1 4， x2 5， x， 故原方程的解为 x1， x2 -， x3， x4 - 上述解题方法叫 做换元法； 请利用换元法解方程 (x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12 0 答案：设 x2-x y，则原方程可化为 y2-4y-12 0，解得 y1 6， y2 -2 当 y 6时， x2-x 6， x2-x-6 0， x1 3， x2=-2； 当 y -2时， x2-x -2， x2-x+2 0， (-1)2-412=-7 0， 原方程无实数根 . 原方程的解为 x1 3
7、， x2 -2 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1个单位长度；已知 ABC 【小题 1】 将 ABC向 x轴正方向平移 5个单位得 A-1B-1C1， 【小题 2】 再以 O为旋转中心，将 A1B1C1旋转 180得 A-2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明 对应字母 . 答案： 【小题 1】略 【小题 1】略 某住宅小区在住宅建设时留下一块 1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的 2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留 2米宽的道路及 1米宽的绿化带 【小题 1】请你计算出游泳池的长和宽 【小题 2】若游泳池深 3米，现要把池底和池壁（共 5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积 答案： 【小题 1】设游泳池的宽为 x米，依题意， 得：（ x 6）（ 2x 8） 1798 整理得 x2 10x-875 0 解得 x1 25 x2 -35 （负数不合题意，舍去） x 25 2x 50 答：游泳池的长为 50米，宽为 25米 . 【小题 2】（ 25 50） 23 2550 1700（平方米） 答：要贴瓷砖的总面积 是 1700平方米 .
