1、2012届浙江省临海市灵江中学九年级 2月月考数学卷 选择题 抛物线 的顶点坐标为（ ） A（ 5 ， 2） B（ -5 ， 2） C（ 5， -2） D（ -5 ， -2） 答案： A 在 Rt ABC中， AB=AC， D、 E是斜边 BC 上两点，且 DAE 45，将 ADC 绕点顺时针旋转 90后，得到 AFB，连接 EF，下列结论： AEF AED AED 45 BE+DC DE BE DC DE ，其中正确的是（ ） A B. C . D . 答案： A 如图，直线 l与半径为 10cm 的 O 相交于 A， B两点，且与半径 OC 垂直，垂足为 H，已知 AB=16厘米，若将直线
2、 l通过平移使直线 l与 O 相切，那么直线 l平移的距离为（ ） A 4cm B 6cm C 4 cm或 14cm D 4cm或 16cm 答案： D 如图，已知 为圆锥的顶点， 为圆锥底面的直径，一只蜗牛从 M点出发，绕圆锥侧面爬行到 N 点时，所爬过的最短路线的痕迹 (虚线 )在侧面展开图中的位置是（ ） 答案： D 世界最高的建筑是阿拉伯联合酋长国迪拜的 “哈利法塔 ”，总高 米；其中， 8.28这个数据介于（ ） A B C D 答案： C 对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A有最小值 8 B有最小值 0 C有最小值 D有最小值 答案： D 历史上，雅各布 .伯努利等人通过大量投掷
3、硬币的实验，验证了 “正面向上的频率在 0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币 10次，下列说法正确的是（ ） A “正 面向上 ”必会出现 5次 B “反面向上 ”必会出现 5次 C “正面向上 ”可能不出现 D “正面向上 ”与 “反面向上 ”出现的次数必定一样，但不一定是 5次 答案： C 如图， AB 和 CD 都是 O 的直径， AOC=56，则 C 的度数是（ ） A 22 B 28 C 34 D 56 答案： B 下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A B C D 答案： D 下列图形中不是中心对称图形的是（ ）答案： B 填空题 如图，点 A， B， M的
4、坐标分别为（ 1, 4）、（ 4, 4）和（ -1， 0） ,抛物线的顶点在线段 AB（包括线段端点）上，与 x轴交于 C、 D 两点，点 C在线段 OM上（包括线段端点），则点 D的横坐标 m的取值范围是 . 答案： m9 如图是由四个边长相等的正方形组成的图形，则图中的 ABC度数是 . 答案： 若点 A的坐标为（ 6， 3）， O 为坐标原点，将 OA绕点 O 按顺时针方向旋转 900得到 OA，则点 A的坐标为 . 答案： (3,-6) 有 A、 B两个不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球， A袋中两球分别写上 “细 ”、 “致 ”的字样； B袋中两球分别写上 “信 ”、 “心 ”的
5、字样；考试前，张山同学从这两个口袋中各取出一个球，刚好能组成 “细心 ”字样的事件是什么事件？答 答案：随机事件 某公司 1月份的利润为 160万元，要使 3月份的利润达到 250万元，则平均每月增长的百分率是 . 答案： % 如果 有意义，那么字母 的取值范围是 . 答案： x0 计算题 计算： 答案： 解答题 某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：【小题 1】 （ 1）（人教版教材习题 24.4的第 2题）如图 1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是 10m，求这条传送带的长 -_. 【小题 2】（ 2）改变图形的数量 ; 如图 2、将传动轮增加
6、到 3个，每个传动轮的 直径是 3m,每两个传动轮中心的距离是 10m, 求这条传送带的长 -_. 【小题 3】（ 3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题： 如图 3，一个半径为 1cm的 P沿边长为 2cm的等边三角形 ABC的外沿作无滑动滚动一周 ,求圆心 P经过的路径长？ P自转了多少周？ 【小题 4】 (4) 拓展与应用 如图 4，一个半径为 1cm的 P沿半径为 3cm的 O 外沿作无滑动滚动一周 ,则 P自转了多少周？ 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】（ 2） 【小题 3】（ 3）如图， 圆心 P经过的路径长为 “三角形的周长加一个半径为 1的圆的周长 ” l= 3
7、分 P自转的周数 =圆心 P经过的路径长 P的周长 P自转的周数 = 2 分 【小题 4】（ 4）如图 4， P的圆心 P沿半径为 3cm O 外沿作无滑动滚动一周的路径长为 , 1 分 P自 转的圈数 = 2 分 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1， 2， 3， 4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同 .小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀 后，再由小华随机 取出一个小球，记下数字 为 y. 【小题 1】（ 1）用列表法或画树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果； 【小题 2】（ 2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在反比例函
8、数 的图象上的概率； 【小题 3】（ 3）求小明、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在直线下方的概率 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】（ 2）可能出现的结果共有 16个，它们出现的可能性相等，满足点（ x， y）落在反比例函数 的图象上（记为事件 A）的结果有 3 个，即（ 1，4），（ 2， 2）， （ 4， 1），所以 P（ A） = 【小题 3】 如图， Rt ABC中 C=90、 A=30，在 AC 边上取点 O 画圆使 O 经过A、 B两点， 【小题 1】 （ 1）求证：以 O 为圆心，以 OC为半径的圆与 AB相切 . 【小题 2】 (2) 下列结论 正确的序号是 （
9、少选酌情给分，多选、错均不给分） AO =2CO ； AO=BC； 延长 BC 交 O 与 D，则 A、 B、 D是 O 的三等分点 图中阴影面积为： 答案： 【小题 1】 （ 1）证明略 【小题 2】 (2) 台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为 25万元，市场调研表明：当销售价为 29万元时，平均每周能售出 8辆，而当销售价每降低 0.5万元时，平均每周能多售出 4辆如果设每辆汽车降价 万元，每辆汽车的销售利润为 万元（销售利润 销售价 进货价） 【小题 1】（ 1）求 与 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围； 【小题 2】（ 2）假设这种汽车平均每周的销售
10、利润为 万元，试写出 与 之间的函数关系式； 【小题 3】（ 3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？ 答案： 【小题 1】（ 1） 【小题 2】 【小题 3】 已知关于 x的一元二次方程 有 两个实数根为 x1， x2（ x1x2） 【小题 1】（ 1）求 k的取值范围； 【小题 2】（ 2）试用含 k的代数式表示 x1与 x2. 【小题 3】（ 3）当 时求 k的值。 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 解下列方程： 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】（ 1） - 【小题 2】（ 2） 1或 -3 如图，抛物线： 与 x轴交于 A、 B（ A在 B左侧），顶点为C（ 1， -2）， 【小题 1】（ 1）求此抛物线的关系式；并直接写出点 A、 B的坐标 . 【小题 2】（ 2）求过 A、 B、 C三点的圆的半径 . 【小题 3】（ 3）在抛物线上找点 P，在 y轴上找点 E，使以 A、 B、 P、 E为顶点的四边形是平行四边形，求点 P、 E的坐标 . 答案： 【小题 1】（ 1） （ 3分） A（ -1， 0） B（ 3， 0） （ 2分） 【小题 2】（ 2）先证 ABC是直角三角形，从而 AB是直径，故半径为2 （ 4分） 【小题 3】
