1、2012届浙江省兰溪市柏社中学九年级下学期独立作业数学卷（带解析） 选择题 下列运算正确的是 ( ) A 2x 3y 5xy B a3-a2 a C a-(a-b) -b D (a-1)(a 2) a2 a-2 答案： D 如图，矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的 AH与 BE,BF,DF,DG,CG分别交于点 P,Q,K,M,N，设 BPQ, DKM, CNH 的面积依次为 S1， S2， S3. 若 S1+ S3=20，则 S2的值为 ( ) A 8 B 12 C 10 D答案： A 的两条高线 AD， BE所在直线相交于 H，若 C 60，则 AHB的度数是（ ） A 120 B 6
2、0 C 60或 120 D 30或 150. 答案： C 如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网络线的交点上，若灰色三角形面积为 ，则此方格纸的面积为（ ） A 11cm2 B 12cm2 C 13cm2 D 14cm2 答案： B 已知 -1b0， 0a1，那么在代数式 a-b， a+b， a+b2， a2+b中，对任意满足条件的 a， b，对应的代数式的值最大的是（ ） A a+b B a-b C a+b2 D a2+b 答案： B 某一公司共有 51名员工（其中包括 1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的 200000元增加到 225000元，
3、而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A平均数增加，中位数不变 B平均数和中位数不变 C平均数不变，中位数增加 D平均数和中位数均增加 答案： A 如图，边长为 1的菱形 ABCD绕点 A旋转，当 B、 C两点恰好落在扇形AEF的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于（ ） A 答案： C 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 ( ) A B C D 答案： B 国家统计局 2012年 1月 17日发布数据， 2011年末，中国大陆总人口为134735万人，用 科学计数法表示应为
4、（ ） A 134735104人 B 1.34735109人 C 1.34735108人 D 1.35109人 答案： B 下列图形中，中心对称图形有 ( )答案： C 填空题 如图所示， ， ， ， 在函数 （ ）的图象上， ， ， ， ， 都是等腰直角三角形，斜边， ， ， 都在 轴上，则（ 1） 的坐标是 ， (2) 的坐标是 ， （ 3） . 答案： (1) (3,3) (2). ( (3) 在平行四边形 ABCD中，点 A1、 A2、 A3、 A4和 B1、 B2、 B3、 B4分别 AB和CD的五等分点 ,点 D1、 D2和 C1、 C2分别是 BC 和 DA的三等分点 ,已知四边
5、形 A4 D2 B1 C1的积为 1,则平行四边形 ABCD面积为 ；答案： 已知 O 的直径 AB为 6cm，弦 CD与 AB相交，夹角为 30，交点 M恰好为 AB的一个 三等分点，则 CD的长为 cm 答案： 将 4个数 排成 2行、 2列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 ，上述记号就叫做 2阶行列式若 ，则 ； 答案： 扇形的半径为 30cm，圆心角为 120，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗， 则圆锥底面半径为 ； 答案： cm 分解因式： a2 -9 = ； 答案： (a+3)(a-3) 解答题 定义 为函数 的 “特征数 ”如：函数 的“特征数 ”是 ，函数 的 “特征数
6、 ”是 ,函数 的 “特征数 ”是 （ 1）将 “特征数 ”是 的函数图象向下平移 2 个单位，得到一个新函数，这个新 函数的式是 ； （ 2）在（ 1）中，平移前后的两个函数分别与 轴交于 A、 B两点，与直线分别交于 D、 C两点，在给出的平面直角坐标系中画出图形，判断以 A、 B、 C、 D四点为顶点的四边形形状，并说明理由； （ 3）若（ 2）中的四边形与 “特征数 ”是的函数图象有交点，试求出实数 b 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2）菱形 理由（略） （ 3） 阅读材料 ：小明在做课本阅读材料中的一个拼图游戏 “对于任意剪一个三角形纸片，把这个三角形纸片剪 2刀，分成 3块，
7、再把它们拼成一个长方形 ”时遇到了困难，经提示他想到从特殊到一般的数学思想，于是他先剪了一个直角三角形纸片，把这个直角三角形纸片沿中位线剪 1刀，分成 2块（如图 1），很快就拼成了一个与原三角形面积相等的矩形 解决问题：（请在图中画出分割线及拼成的图形） （ 1）请你在图 2中用类似的方法把三角形剪一刀分成 2块，然后拼成平行四边形； （ 2）请你在图 3中把三角形剪两刀分成 3块，然后拼成矩形； （ 3）应用拓展：如图 4是 一个正方形纸片，把这个正方形纸片剪 2刀，分成 3块，再拼成一个与原正方形面积相等的三角形，且该三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（给出两种不同的方案） 答案：
8、 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的 Iphone4手机二月售价比一月每台降价 500元如果卖出相同数量的 Iphone4手机，那么一月销售额为 9万元，二月销售额只有 8万元 （ 1）一月 Iphone4手机每台售价为多少元？ （ 2）为了提高利润，该店计划三月购进 Iphone4s手机销售，已知 Iphone4每台进价为 3500元， Iphone4s每台进价为 4000元，预计用不多于 7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共 20台，请问有几种进货方案？ （ 3）该店计划 4月对 Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台 Iphone4手机再返还顾
9、客现金 a元，而 Iphone4s按销售价 4400元销售，如要使（ 2）中所有方案获利相同， a应取何值？ 答案：（ 1） 4500（ 2） 5种（ 3） 100 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1，点 B（ -1， t）为反比例函数在第三象限图象上的点 （ 1）求反比例函数的式； （ 2）试求出点 A、点 B的坐标； （ 3）在 轴上求一点 ，使 的值最大 答案： (1)Y= (2) A(2,1) B(-1,-2) (3) (0,-5) 某市进行 “百万家庭低碳行，垃圾分类要先行 ”的活动，为了了解该市此项活动的
10、开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A、从一个社区随机选取 1000名居民； B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 1000名居民； C、从该市公安局户籍管理处随机选取 1000名城乡居民作为调查 对象，然后进行调查。 （ 1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 _（填序号）。 （ 2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图的条形图、扇形图 图 2中所缺少的百分数是 _； 这次随机调查中，公民年龄的中位数所在年龄段是 _（填写年龄段）； 这次随机调查中，年龄段是 “25岁以下 ”的公民中 “不赞同 ”的有 5名，它占 “25岁以下 ”人数的百分数是 _
11、； 如果把所持态度中的 “很赞同 ”和 “赞同 ”统称为 “支持 ”，那么 这次被调查公民中 “支持 ”的人有 _答案：（ 1） C （ 2） 12% 3 5% 700 如图， 、 、 、 四点在一直线上， ， ，且 求证：（ 1） ；（ 2） . 答案：见 （ 1）计算： ； （ 2）解不等式组：. 答案： (1) 4 （ 2） -2x2 已知抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，此抛物线与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x轴交于点 C ABC的面积等于 1.5. （ 1）请求出抛物线的式 ,并求出点 A的坐标 . （ 2）在抛物线上是否存在点 M，使得 M
12、AB的面积等于 ABC的面积 .如果存在，求出符合条件的点 M的坐标；如果不存在，请说明理由 （ 3）点 P在抛物线上，直线 PQ BC 交 x轴于点 Q，连接 BQ 若含 45角的直角三角板如图 2所示放置其中，一个顶点与点 C重合，直角顶点 D在 BQ 上，另一 个顶点 E在 PQ上 .请求出此时点 Q 的坐标和直线 BQ的函数式； 若含 30角的直角三角板一个顶点与点 C重合，直角顶点 D在直线 BQ 上，另一个顶点 E在 PQ上，求点 P的坐标 答案： （ 1） A（ 0 ， 4 ） （ 2） ( -3, -1 ) ( 4,3/4) （ 3） Q（ 4， 0） 直线 BQ 的式为： y=-x+4； P1（ 1+ ， ）， P2（ 1+3 ， - ）， P3（ 1- ， ）， P4（ 1-3 ， - ）
