1、2012届浙江省宁波市九年级中考适应性考试（一）数学卷（带解析） 选择题 -2的倒数是（ ） A B - C 2 D -2 答案： B 如图所示，在 x轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1、 2、 3、 4、 5，分别过这些点作 x轴的垂线与三条直线 y=(a+2)x， y=(a+1)x， y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A 12.5 B 24 C 12a D 24a 答案： A 如图所示，四边形 ABCD中， DC AB， BC=1， AB=AC=AD=2则 BD的长为（ ） A B C D 答案： C 如图，在等腰 ABC的两腰 AB、 AC 上分别取点 E和 F，使 AE=
2、EF，此时恰有 BEF= C，则 A的度数是 （ ） A 30 B 34 C 36 D 40 答案： C 已知 与 外切，它们的半径分别为 2 和 3，则圆心距 的长是（ ） A =1 B 5 C D 答案： B 某同学五次跳远的成绩 (单位： m)是： 3.9， 4.1， 3.9， 3.8， 4.2关于这组数据的错误说法是（ ） A极差是 0.4 B中位数是 3.98 C平均数是 3.98 D众数是 3.9 答案： B 一个圆锥的母线是 10，高为 8，那么这个圆锥的表面积是 （ ） A 116 B 96 C 80 D 60 答案： B 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、
3、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示那么在该正方体盒子中，与 “我 ”相对的面上所写的字是（ ） A欢 B数 C学 D课 答案： C 已知点 P（ a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则 a的取值范围在数轴上可表示为（ ） 答案： A 下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是 （ ） A B C D 答案： C 宁波市轨道交通 1号线一期工程批复总投资 123.88亿元 ,工程已于 2009年 6月全面开工建设， 建设工期为 5年，到 2014年通车试运营，其中 123.88亿元用科学记数法表示为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B 图是一个长方形试管架，在 a cm长的木条
4、上钻了 4个圆孔，每个孔的直径为 2 cm，则 x等于（ ） A cm B cm C cm D cm 答案： D 填空题 如图，在直角坐标系中，等腰直角 ABO 的 O 点是坐标原点， A的坐标是（ -4， 0），直角顶点 B在第二象限，等腰直角 BCD的 C点在 y轴上移动，我们发现直角顶点 D点随之在一条直线上移动，这条直线的式是 答案： y = -x+2 按如下程序进行运算： 并规定，程序运行到 “结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4次才停止 .则可输入的整数 x的个数是 . 答案： 已知二次函数 （ k为常数）的图象与 x轴的一个交点坐标为（ 1,0），则与 x轴的另一个交点
5、坐标为 答案： （ -5， 0） 如图，已知函数 和 的图象交于点 ，则根据图象可得不等式 的解集为 答案： x -4 在 ABC中， C 90， tanA ， AC 3，则 AB 答案： 分解因式： 答案： (2a+1)(2a-1) 计算题 计算： . 答案： 解答题 点 D是 O 的直径 CA延长线上一点，点 B在 O 上， BD是 O 的切线 ,且AB AD （ 1）求证：点 A是 DO 的中点 （ 2）若点 E是劣弧 BC 上一点， AE与 BC 相交于点 F，且 BEF的面积为 8，cos BFA ，求 ACF的面积 答案：（ 1）见（ 2） 18 若一个矩形的短边与长边的比值为 （
6、黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形 . （ 1）操作：请你在如图所示的黄金矩形 ABCD（ ABAD）中，以短边 AD为一边作正方形 AEFD； （ 2）探究：在（ 1）中的四边形 EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由 . 答案：（ 1） （ 2）四边形 EBCF是是黄金矩形，理由见 某校准备组织 290名学生进行野外考察活动 ,行李共有 100件 ,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8辆 ,经了解 ,甲种汽车每辆最多能载 40人和 10件行李 ,乙种汽车每辆最多能载 30人和 20件行李 . （ 1）设租用甲种汽车 x辆 ,请你帮助学校设计所有可能的租车方案
7、； （ 2）如果甲、 乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000元、 1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案 . 答案：（ 1）共有 2种租车方案：第一种是租用甲种汽车 5辆，乙种汽车 3辆； 第二种是租用甲种汽车 6辆，乙种汽车 2辆 （ 2）第一种租车方案更省费用 某幢大楼顶部有一块广告牌 CD，甲、乙两人分别在相距 8米的 A,B两处测得 D点和 C点的仰角分别为 45和 60,且 A， B， E三点在一条直线上 ,若 BE 15米 ,求这块广告牌的高度 ( 1.73，结果保留整数 ) 答案：约为 3米 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4个相
8、同的小球，球上分别标有 “0 元 ”、 “10 元 ”、 “20 元 ”和 “30 元 ”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200元 （ 1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率 答案：（ 1） 10， 50（ 2）树状 图： 已知 ，求 的值 . 答案： 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为 D点，与 y轴交于 C点，与 x轴
9、交于 A、 B两点， A点在原点的左侧， B点的坐标为（ 3， 0）， OB OC ， tan ACO （ 1）求这个二次函数的表达式； （ 2）经过 C、 D两点的直线，与 x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、 C、 E、 F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）若平行于 x轴的直线与该抛物线交于 M、 N 两点，且以 MN 为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度； （ 4）如图 2，若点 G（ 2， y）是该抛物线上一点，点 P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点 P运动到什么位置时， APG的面积最大？求出此时 P点的坐标和 APG的最大面积 . 答案：（ 1） （ 2）存在， F点的坐标为（ 2， -3）（ 3）或 （ 4） ，
