1、2012届浙江省赤城中学九年级下学期阶段测试数学卷（带解析） 选择题 7的相反数是（ ） A B C D 答案： B 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第 10行从左边数第 3个位置上的数是 ( ) A B C D 答案： B 若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范是 ( ) A B C 且 D 且 答案： D 如图，在某中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程 s（米）与时间 t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线 OABC和线段 OD，下列说法正确的是（ ） A乙比甲先到终点； B乙测试的速度随时间增加而增大； C比赛进行到 29.4秒时，两人出发后第一次相遇； D比赛全程甲
2、的测试速度始终比乙的测试速度快 答案： C 解：通过分析题意和函数图象可知：甲先到达终点；乙的图象是一条直线，所以乙测试的速度是匀速；图象上的交点即为两人相遇的地方，所以比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；比赛全程甲的测试速度在 0-15分钟和 33-145分钟的时间段比乙的测试速度快 AB段速度比乙慢故选 C 如图，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 COB，若 EOB 55o，则 BOD的度数是（ ） A 35o B 70o C 55o D 110o 答案： B 为参加 2011年 “初中毕业生升学体育考试 ”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得 5次投掷
3、的成绩（单位： m）为： 8， 8.5， 9， 8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ） A 8.5， 8.75 B 8.5， 9 C 8.5， 8.5 D 8.64， 答案： C 在如图所示的四个汽车标志图案中 ,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ) 答案： D 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） A 3， B 2， C 3， 2 D 2， 3 答案： C 已知 1=40，则 1的补角度数是（ ） A 150 B 140 C 50 D 60 答案： B 下列计算中，结果正确的是（ ） A B C D 答案： C 填空题 如图
4、，把直角三角形 ABC 的斜边 AB放在定直线 l上，在 l上翻滚两次，使它转到 的位置若 BC 1， AC ，则顶点 A运动到点 的位置时，点 A经过的路线的长是 ；若在 l上连续翻滚 2012次，点 A经过的路线的长又是 . 答案： 用 6个相同的小方块搭成一个几何体 ,要求它的俯视图如图 1所示 . 那么一次搭成左视图恰好如图 2的概率是 . 答案： 用 6 个相同的小方块搭成俯视图如图 1 的方式有 10 种，如图所示已有 1、 2、 3、4 四块小方块，把另外两个放在 1、 3； 1、 2； 1、 4； 2、 4； 1、 1； 2、 2； 3、 3；4、 4； 2、 3； 3、 4小
5、方块的上面，而搭成左视图如图 2的方式有四种： 1、 3；1、 2； 1、 4； 2、 3，所以一次搭成左视 图恰好如图 2的概率是 4 如图所示 , 长为 4m的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角，则梯子的顶端沿墙面升高了 m（结果保留根号） 答案： 世界最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥总造价为 亿元人民币，亿元用科学记数法可表示为 元。 答案： 当 x= 时，分式 无意义 . 答案： -1 不等式 的解集是 . 答案： x -1 解答题 如图，已知正方形 ABCD在直线 MN 的上方， BC 在直线 MN 上， E是 BC上一点，以 AE为边在直线 MN 的上方作正方形 AE
6、FG （ 1）连接 GD，求证： ADG ABE； （ 2）连接 FC，观察并猜测 FCN 的度数是否总保持不变， 若 FCN 的大小保持不变，请说明理由； 若 FCN 的大小发生改变，请举例说明； 答案：（ 1） 四边形 ABCD和四边形 AEFG是正方形 AB=AD， AE=AG， BAD EAG 90o BAE EAD DAG EAD BAE DAG BAE DAG 6 分 （ 2）保持不变， FCN 45o （ 2） FCN 45o 7 分 理由是：作 FH MN 于 H AEF ABE 90o BAE + AEB 90o， FEH+ AEB 90o FEH BAE 又 AE=EF，
7、EHF EBA 90o EFH ABE 10 分 FH BE， EH AB BC， CH BE FH FHC 90o， FCH 45o 12 分 方法 2：截取 AP=CE也可证明 某农户生产经销一种农副产品 ,已知这种产品的成本价为 20元 /千克 .市场调查发现 ,该产品每天的销售量 w (千克 )与销售价 x (元 /千克 )有如下关系 :w=-2x80.设这种产品每天的 销售利润为 y (元 ). (1)求 y与 x之间 的函数关系式，自变量 x的取值范围； (2)当销售价定为多少元时 ,每天的销售利润最大 最大利润是多少 (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28元 /千克
8、 ,该农户想要每天获得 150元的销售利润 ,销售价应定为多少元 （参考关系：销售额售价 销量，利润销售额 -成本） 答案： (1) y与 x的函数关系式为： y -2x2 120x-1600自变量 x的取值范围为 20x40. （ 2）当销售价定为 30元 /千克时 ,每天可获最大销售利润 200元 （ 3） 25元 /千克 如图， O 是 ABC的外接圆， CE是边 AB上的高 ，且 ,CE的延长线交 O 于点 D （ 1）求证：线段 AB是 O 的直径； （ 2）若 O 的半径为 5， CD=8，求 BE的长 答案：（ 1）由题中条件易得 ACE CBE，所以 ,所以 ,故 AB是 O
9、的直径。 （ 2） BE=2 如图，在某建筑物 AC 上，挂着宣传条幅 BC，小明站在点 F处，看条幅顶端 B，测的仰角为 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为 ， 求宣传条幅 BC 的长 .（小明的身高不计， ， 结果精确到 0.1米） 答案： .3米 某中学对全校学生 60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是 100次某班体育委员统计了全班 50名学生 60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： 求：（ 1）该班 60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（ 2）该班一个学生说： “我的跳绳成绩在我班是中
10、位数 ”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（ 3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？答案：（ 1） 100.8，超过全校平均数。（ 2） 100 120之间 （ 3） 0.66 先化简，再求值： 。 答案： 计算题（ 1）计算： 答案： 4 分 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 的对称轴是 ，并且经过点（ -2， -5） （ 1）求此抛物线的式； （ 2）设此抛物线与 x轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于 C点， D是线段 BC 上一点（不与点 B、 C重合）， 若以 B、 O、 D为顶点的三角形与 BAC相似，求点 D的坐标； （ 3）
11、点 P在 y轴上，点 M在此抛物线上，若要使以点 P、 M、 A、 B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点 M的坐标 . 答案： （ 1）抛物线的式为 y =-x2+2x 3. （ 2）点 的坐标为 或 （ 3）点 M的坐标为 或 或 解：（ 1）由题意，得 2 分 解这个方程组，得 3 分 抛物线的式为 y =-x2+2x 3. 4 分 （ 2）令 ，得 . 解这个方程，得 . 5 分 令 ，得 过点 作 轴于点 要使 或 ， 已有 ，则只需 或 成立 7 分 若 成立， 则有 在 中，由勾股定理，得 点 的坐标为 9分 若 成立，则有 在 中，由勾股定理，得 点 的坐标为 11 分 点 的坐标为 或 （ 3）点 M的坐标为 或 或 14 分
