1、2012年人教版七年级下第七章三角形第四节课题学习 镶嵌练习卷与答案（带解析） 选择题 正五边形、正六边形、正八边形的每个内角的度数分别是 _. 答案： 、 120、 135 阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 ( ) A 2， 2 B 2， 3 C 1， 2 D 2， 1 答案： B 用以下图形为基本单位，不能进行密铺 (铺满地面 )的是 ( ) A等边三角形 B矩形 C正五边形 D正六边形 答案： C 填空题 图中几个图形都是由同一个长方形变化而来的，只用其中一种图形来铺地板，不能选用的个数为
2、_ . 答案： 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1次铺 2块，如图 a；第 2次把第 1次铺的完全围起来，如图 b；第 3次把第 2次铺的完全围起来，如图c； 依此方法，第 n次铺完后，用字母 n表示第 n次镶嵌所使用的木块块数为_. 答案： 如图，用 8块相同的长方形地砖镶嵌成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是 _. 答案： 用两种正多边形铺成的图案，这两种正多边形 分别是_. 答案：正三角形和正六边形或正三角形和正方形 如图是用四个大小一样的长方形和一个正方形镶嵌而成的，请利用图中正方形面积的不同表示方法写出一个关于 的等式 _. 答案： 通常情况下，用地砖及瓷砖铺设时，基
3、本要求是 _. 答案：顶点角度和为 360，且相接处边长相等 只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形；_. 答案：正边三角形（或正四边形，正六边形） 用任意三角形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放 _个三角形；用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放 _个四边形 . 答案：； 4 形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌 _(填 “能 ”或 “不能 ”) 答案：能 解答题 某生产厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的损坏如图所示，在有人决定将这批瓷砖全部报废时，一位技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地用了，请画图表示这位技术员的设计
4、方案 . 答案：如图所示： 我们常用各种多边形地砖铺砌 成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺 (镶嵌 ).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为 360时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法； 如果用 x个正三角形、 y个正六边形进行平面密铺，可得 ，化简得 .因为 x、 y都是正整数，所以只有当 x=2， y=2或 x=4， y=1时上式才成立，即 2个正三角形和 2个正六边形或 4个正三角形和 1个正 六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（ 1）、（ 2）、（ 3） . 请你依照上面的方法研究用边长相等的 x个正三角形和 y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（ 4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图（只要画出一种图形即可）； 如用形状、大小相同的如图（ 5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗 若能，请在方格纸中画出密铺的设计图 . 答案：见
