1、2012年北师大版初中数学七年级上 4.2比较线段的长短练习卷与答案（带解析） 选择题 如图， M是线段的 EF中点， N是线段 FM上一点，如果 EF=2a, NF=b,则下面结论中错误是 ( ) A MN=a-b B MN= aC EM=a D EN=2a-b 答案： B 试题分析：根据 M是线段的 EF中点， N是线段 FM上一点， EF=2a， NF=b，可知 MN=MF-NF=a-b， EM= EF， EN=EF-NF，继而即可求出答案： 由题意知： MN=MF-NF=a-b， EM= EF=a， EN=EF-NF=2a-b 故选 B 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：利用中点性
2、质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 O、 P、 Q是平面上的三点， PQ=20， OP+OQ=30，那么下列正确的是 ( ) A O在直线 PQ外 B O点在直线 PQ上 C O点不能在直线 PQ上 D O点不能在直线 PQ上 答案： D 试题分析：根据 O、 P、 Q 是平面上的三点， PQ=20cm， OP+OQ=30cm 20cm，可知 O点不能在线段 PQ上 根据 O、 P、 Q是平面上的三点， PQ=20cm， OP+OQ=30cm 20cm，可知
3、O点不能在线段 PQ上，但点 O可能在直线 PQ上，也可能在直线 PQ外 故选 D 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段长度之间的关系，为了更好的判断可根据题意动手操作一下更明了 如图， O是线段 AC中点， B是 AC上任意一点， M、 N分别是 AB、 BC的中点，下列四个等式中，不成立的是 ( ) A、 MN=OC B、 MO= (AC-BC) C、 ON= (AC-BC) D、 MN= (AC-BC) 答案： D 试题分析：根据 O是线段 AC中点， M、 N分别是 AB、 BC的中点，可知MN=MB+BN= (AB+BC)=OC， MB=MN-BN= （
4、 AC-BC）， ON=OC-CN=（ AC-BC）， MN=MB+BN= （ AC+BC），继而可选出答案： 根据 O是线段 AC中点， M、 N分别是 AB、 BC的中点，可知： A、 MN=MB+BN= (AB+BC)=OC，故本选项正确； B、 MB=MN-BN= （ AC-BC），故本选项正确； C、 ON=OC-CN= （ AC-BC），故本选项正确； D、 MN=MB+BN= （ AC+BC），故本选项错误 故选 D 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：注意根据中点的定义准确找出各线段的关系是关键 如图， CB= AB， AC= AD， AB= AE，若 CB=2，则 AE=(
5、 ) A 6 B 8 C 10 D 12 答案： D 试题分析：先由 CB= AB， CB=2求出 AB的长，再结合 AB= AE即可得到结果 . CB= AB， CB=2， AB=4， AB= AE， AE=12， 故选 D. 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握线段长度之间的关系，正确计算出各条线段 . 填空题 比较线段 AB、 BC与 AC的长短： 答： _ 答案： BCACAB 试题分析：根据比较线段的长短的方法即可得到结果 . 根据叠合法可知 BCACAB. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠
6、合法 . 比较线段 AB与 AD的长短： 答： _ 答案： ADAB 试题分析：根据比较线段的长短的方法即可得到结果 . 根据叠合法可知 ADAB. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法 . 比较线段 OA与 OB的长短： 答： _ 答案： OBOA 试题分析：根据比较线段的长短的方法即可得到结果 . 由图可知 OBOA. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法 . 连结 _的 _叫作两点间的距离 . 答案：两点，线段的长 度 试题分析：直接根据两点间的距离的定
7、义填空即可 . 连结两点的线段的长度叫作两点间的距离 . 考点：本题考查的是两点间的距离的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握两点间的距离的定义：连结两点的线段的长度叫作两点间的距离 . 已知线段 AB=10，点 C是 AB的中点，点 D是 AC中点，则线段CD=_. 答案： .5 试题分析：由题根据线段 AB=10cm，点 C是 AB的中点，点 D是 AC中点，先求出 AC的长，继而求出 CD的长 线段 AB=10cm，点 C是 AB的中点， AC=5cm， 又点 D是 AC中点， CD=2.5cm 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分
8、关系是解题的关键 点 B把线段 AC分成两条相等的线段，点 B就叫做线段 AC的 _，这时，有 AB=_,AC=_BC， AB=BC=_AC.点 B和点 C把线段AD分成三条相等的线段，则点 B和点 C就叫做 AD的 _. 答案：中点， BC， 2， ，三等分点 试题分析：根据线段的中点，三等分点的定义即可得到结果 . 点 B把线段 AC分成两条相等的线段，点 B就叫做线段 AC的中点，这时，有AB= BC， AC=2BC， AB=BC= AC.点 B和点 C把线段 AD分成三条相等的线段，则点 B和点 C就叫做 AD的三等分点 . 考点：本题考查的是线段的中点，三等分点 点评：解答本题的关键
9、是熟练掌握线段的中点，三等分点的定义 . 比较右图中二人的身高，我们有 _种方法 . 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差 .这两种方法都是把身高看成一条_ 方法（ 1）是直接量出线段的 _， 方法（ 2）是把两条线段的一端 _，再观察另一个 _. 答案：，线段，长度，重合，端点 试题分析：根据比较线段的长短的方法即可得到结果 . 比较右图中二人的身高，我们有 2种方法，这两种方法都是把身高看成一条线段，方法（ 1）是直接量出线段的长度，再作比较；方法（ 2）是把两条线段的一端重合，再观察另一个端点 . 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握
10、比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法 . 如右图，点 C分 AB为 2 3，点 D分 AB为 1 4，若 AB为 5 cm，则AC=_cm， BD=_cm， CD=_cm. 答案：， 4， 1 试题分析：根据点 C分 AB为 2 3，点 D分 AB为 1 4， AB为 5cm，即得结果 . 点 C分 AB为 2 3，点 D分 AB为 1 4， AB为 5cm， AC=2cm， AD=1cm， BD=4cm， CD=AC-AD=1cm. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是读懂图形，理解比值中的每一份代表的长度 . 下面线段中， _最长， _最短 .按从长到短的顺序用 “
11、”号排列如下： 答案： ， ， 试题分析：根据比较线段的长短的方法即可得到结果 . 最长， 最短，从 长到短的顺序为 . 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟练掌握比较线段的长短的两种方法：测量法和叠合法 . 若线段 AB=a， C是线段 AB上任一点， MN分别是 AC、 BC的中点，则MN=_+_=_AC+_BC=_ 答案： MC， CN， ， ， AB 试题分析：根据线段的中点的性质即可得到结果 . 线段 AB=a， C是线段 AB上任一点， MN分别是 AC、 BC的中点， MN=MC+CN= AC+ BC= AB. 考点：本题考查的是线段的中点 点评：解答本题的
12、关键是熟记线段的中点把线段分成相等的两部分，且这两部分均等于原线段的一半 . 已知线段 AB，在 AB的延长线上取一点 C，使 BC=2AB，再在 BA的延长线上取一点 D，使 DA=AC，则线段 DC=_AB， BC=_CD. 答案：， 试题分析：根据题意画出图形，设 AB=1，则可求出 DC， BC， CD，从而可得出答案： 根据题意画图如下： 设 AB=1，则 BC=2， CD=2AC=2（ AB+BC） =6， 可得：线段 DC=6AB， BC CD. 考点：本题考查 的是线段长度的计算 点评：解答本题的关键是根据题意画出草图，然后利用已知条件解答 解答题 作图题：已知线段 a、 b、
13、 c(abc)，画出满足下列条件的线段： （ 1） a-b+c；（ 2） 2a-b-c；（ 3） 2(a-b)+3(b-c) 答案： 试题分析：（ 1）作线段 a，后在 a上截去一线段使其等于 b，后延长作一线段使其等于线段 c； （ 2）先作线段 a后延长再作一线段 a，再在所得的线段上截去线段 b和 c （ 3）化简可得原式 =2a+b-3c，其作法和（ 1）和（ 2）同 所画图形如下所示：其中线段 AB即为所求 （ 1） ； （ 2） （ 3） . 考点：本题考查了比较线段长短的知识 点评：此类问题是基本的作图题，注意掌握常规作图方法是解题的关键 点 O是线段 CD的中点，而点 P将 C
14、D分为两部分，且 CP： PD= ，已知线段 CD=28，求 OP的长。 答案： cm 试题分析：根据 CP： PD= ，又 CD=28cm，可求出 CP和 PD的长，又点O是线段 CD的中点，故 OP=CP-CO，继而求出答案： CP： PD= ，又 CD=28cm， CP=20cm， 又点 O是线段 CD的中点， CO=14cm， OP=CP-CO=6cm 考点：本题考查了比较线段的长短 点评：注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 已知： AE= EB， F是 BC的中点， BF= AC=1.5，求 EF的长。 答案： .5试题分析：根据题意画出图形，根据
15、 F是 BC的中点， BF=AC=1.5cm可求出 AC、 BC及 AB的长，由 AE= EB可求出 EB的长，进而可求出答案： 如图所示， BF= AC=1.5cm， AC=5BF=51.5=7.5cm， F是 BC的中点， BC=2BF=21.5=3cm， AB=7.5-3=4.5cm， AE= EB， EB= AB= 4.5=3cm， EF=EB+BF=3+1.5=4.5cm 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 已知线段 AB，延长 AB到 C，使 BC= AB，反向延长 AC到 D，使 DA=AC，若 AB=8，求 DC的长。 答
16、案： 试题分析：画出图形根据已知条件得 BC=4，所以 AC=12，所以DA=6，即可得到结果 . 根据题意画出图形如图： 再根据已知条件得 BC=4， 所以 AC=12， 所以 DA=6， 所以 DC=DA+AB+AC=6+8+4=18 考点：本题考查的是线段长度的计算 点评：解答本题的关键是根据题意画出草图，利用数形结合求解 在直线 AB上，有 AB=5cm， BC=3cm，求 AC的长 . （ 1）当 C在线段 AB上时， AC=_； （ 2）当 C在线段 AB的延长线上时， AC=_. 答案： cm， 8cm， 试题分析：根据当 C在线段 AB上与 C在线段 AB的延长线上讨论即可 .
17、 （ 1）当 C在线段 AB上时， AC=AB-BC=2cm； （ 2）当 C在线段 AB的延长线上时， AC=AB+BC=8cm. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是要注意点 C的位置由两种情况，故要分情况讨论 . 已知两条线段的和是 10cm，这两条线段的比是 2 3，求这两条线段的长 . 答案： cm和 6cm 试题分析：设这两条线段的长分别为 2xcm， 3xcm，再根据两条线段的和是10cm即可列方程求解 . 设这两条线段的长分别为 2xcm， 3xcm，由题意得 2x+3x=10，解得 x=2， 答：这两条线段的长分别为 4cm和 6cm. 考点：本题考查的是
18、比较线段的长短 点评：解答本题的关键是根据这两条线段的比设出未知数，再列 方程求解 . 在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点 A处，它要爬到顶点 B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？ 答案： A-M-B为一条蚂蚁最短的爬行路线 试题分析：由于盒子为正方体，且 A、 B两点对称，故将其按任意方式展开，连接 A、 B即可求得蚂蚁爬行的最短路程 如图，取 EF的中点 M，连接 AM， BM， 因为正方体展开图中 A、 M、 B三点共线，且两点之间线段最短， 故 A-M-B为一条蚂蚁最短的爬行路线 考点：本题考查的是两点之间线段最短 点评：本题结合趣味性问题，主要考查两点之间线段最短好和空间思维能力
