1、2012年北师大版初中数学七年级上 4.6垂直练习卷与答案（带解析） 填空题 如图，通过画图并量得点 A到直线 的距离等于 厘米 .（精确到 0.1厘米）答案： .6cm 试题分析：过点 A作 AB l于点 B，用刻度尺测量 AB的长度 AB=1.6cm，点A到直线 l的距离等于 1.6cm 如图，过点 A作 AB l于点 B， 点 A到直线 l的距离： AB=1.6cm 考点：本题考查的是点到直线的距离 点评：解答本题的公式是熟记点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 如果两条直线相交成 ，那么两条直线互相垂直 . 答案：直角 试题分析：直接根据垂
2、直的定义填空即可 . 如果两条直线相交成直角，那么两条直线互相垂直 . 考点：本题考查的是垂直的定义 点评：解答本题的关键是熟记垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么两条直线互相垂直 . 在一个平面内过直线 上一点 A画 的平行线，能画出 条；过直线 外一点A画 的垂线，能画出 条 . 答案：， 1 试题分析：根据过点画平行线的特征依次分析即可 . 在一个平面内过直线 上一点 A画 的平行线，能画出 0条；过直线 上一点 A画 的垂线，能画出 1条 . 考点：本题考查的是过点画平行线 点评：解答本题的关键是熟记在一个平面内过直线上一点画直线的平行线，能画出 0条；过直线上外一点画直线的垂线，
3、能画出 1条 . 解答题 如图，在方格纸上，分别过 A画 AD的垂线、过 B画 EF的垂线、过 C画GF的垂线 . 答案：如图所示： 试题分析：要通过图中的小正方形来分别构造一个以 A、 B、 C为顶点三角形与AD、 EF、 GH为斜边的直角三角形全等来确定垂线的位置 如图作一个以 A为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为 3、 2的直角三角形，此三角形与以 AD为斜边的直角三角形全等则新三 角形的斜边所在直线即所求直线 如图作一个以 B为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为 3、 1的直角三角形，此三角形与以 EF为斜边的直角三角形全等则新三角形的斜边所在直线即所求直线 如图作一个以 C为顶
4、点，直角边在网格上且直角边长分别为 4、 2的直角三角形，此三角形与以 GH为斜边的直角三角形全等则新三角形的斜边所在直线即所求直线 考点：本题考查的是垂线的作法 点评：解答本题的关键是熟练掌握利用全等的直角三角形来确定直角并确定已知直线的垂线的方法 如图，点 P是 AOB内一点，过点 P作 PM OA，垂足 为 M，作 PN OB，垂足为 N，量一量 MPN和 O，你发现了什么结论？ 答案：根据题意要求作图如图所示： 测量可得结论： MPN+ 180o 试题分析：根据题意要求作图，再测量即可得到结果 . 根据题意要求作图如图所示： 测量可得结论： MPN+ O=180 考点：本题考查的是垂线
5、的作法 点评：此类问题主要了解学生根据几何语言画图的能力和动手能力，结论根据四边形的内角和定理可求得 画两条直线 m， n，使 m n，在直线 m上任取两点 A， B，分别过 A， B作直线 n的垂线，垂足分别为 C， D，量一量线段 AC， BD的长，你发现了什么结论？ 答案：根据题意要求作图如图所示： 测量可得结论为： AC=BD. 试题分析：根据题意要求作图，再测量即可得到结果 . 根据题意要求作图如图所示： 测量可得结论为： AC=BD； 考点：本题考查的是平行线间的距离 点评：此类问题主要了解学生根据几何语言画图的能力和动手能力，结论根据平行线间的距离相等可求得 分别过点 P作线段
6、MN的垂线 .答案：如图所示： 试题分析：利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法分别作各条线段所在的直线的垂线即可 延长 NM，过点 P作 NM所在直线的垂线 延长 NM，过点 P作 NM所在直线的垂线 过点 P作 NM所在直线的垂线 延长 NM，过点 P作 NM所在直线的垂线 考点：本题主要考查了垂线的方法 点评：解答本题的关键是熟练掌握过线段外一点作一直线段的垂线的方法，同时注意线段的垂线的垂足可能在线段的延长线上 . 如图，找出其中互相垂直的线段 . 答案： OA OD， OB OC， OC OE 试题分析：根据垂直的定义即可得到结果 . 互相垂直的线段有： OA OD， OB OC，
7、OC OE. 考点：本题考查的是垂直的定义 点评：解答本题的关键是熟记垂 直的定义：如果两条直线相交成直角，那么两条直线互相垂直 . 如图，在方格纸上，过点 A作直线 的垂线，过点 B作直线 m的垂线 .答案：如图所示： 试题分析：通过图中的小正方形来分别构造一个以 A、 B、为顶点三角形与 l、m所经过的格点为斜边的直角三角形全等来确定垂线的位置 如图作一个以 A为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为 4、 2的直角三角形，此三角形与 l所经过的格点为斜边的直角三角形全等则新三角形的斜边所在直线即所求直线 如图作一个以 B为顶点，直角边在网格上且直角边长分别为 3、 2的直角三角形，此三角形
8、 与以 m所经过的格点为斜边的直角三角形全等则新直角三角形的斜边所在直线即所求直线。 考点：本题考查的是垂线的作法 点评：解答本题的关键是熟练掌握利用直角三角形的性质来确定直角并确定已知直线的垂线的方法 画一个 ABC，作出 ABC的角平分线 BD，在 BD上任取一点 P（除 B点外），过 P分别作 PM BA， PN BC，垂足分别是 M， N，量一量线段 PM，PN的长度，你发现什么结论？ 答案：如图所示： PM=PN 结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等 试题分析：利用基本作图中的角平分线的作法完成作图 如图所示： PM=PN 结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等 考点：本题主要
9、考查了角平分线、垂线的画法 点评：解答本题的关键是熟记角平分线上的点到角的两边的距离相等 画长 3cm的线段 AB，取 AB的中点 O，过 O作线段 AB的垂线 ，在 上任取一点 P，连接 PA， PB，量一量线段 PA， PB的长度，你发现什么结论？ 答案：如图所示： PA=PB=3cm 结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 试题分析：利用基本作图中的线段的垂直平分线的作法完成作图 如图所示： PA=PB=3cm 结 论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 考点：本题主要考查了线段的垂直平分线，垂线的画法 点评：解答本题的关键是熟记线段的垂直平分线上的点到线段
10、的两个端点的距离相等 在下列各图中，用三角板分别过点 C画线段 AB的垂线 . 答案：如图所示： 试题分析：根据垂直的定义，借助三角板的直角可画出垂线段 如图所示： 考点：本题主要考查了垂线的画法 点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直的定义，同时注意线段的垂线的垂足可能在线段的延长线上 . 判断题 判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于 90o. （ ） 答案：对 试题分析：根据垂直的性质即可判断 . 互相垂直的两条直线形成的四个角都等于 90o，本题正确 . 考点：本题意考查的是垂直的性质 点评：解答本题的公式是熟记互相垂直的两条直线形成的四个角都等于 90o. 判断：如图，线段 AB与线
11、段 CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交 .（ ） 答案：错 试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断 . 线段 AB与线段 CD可能互相垂直，故本题错误 . 考点：本题意考查的是直线的垂线 点评：解答本题的公式是熟记两条线段垂直是指它们所在的直线垂直 . 判断：一条线段有无数条垂线 . （ ） 答案：对 试题分析：根据一条直线有无数条垂线即可判断 . 一条线段有无数条垂线，本题正确 . 考点：本题意考查的是直线的垂线 点评：解答本题的公式是熟记一条线段有无数条垂线 . 判断：过直线 外一点 A作 的垂线，垂线的长度叫做点 A到直线 的距离 .（ ） 答案：错 试题分析：根据
12、点到直线的距离的定义即可判断 . 过直线 外一点 A作 的垂线，垂线段的长度叫做点 A到直线 的距离，故本题错误 . 考点：本题考查的是点到直线的距离 点评：解答本题的公式是熟记点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长度叫做点到直线的距离 . 判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直 . （ ） 答案：错 试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断 . 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误 . 考点：本题考查的是过点画垂线 点评：解答本题的公式是熟记在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . 判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （ ） 答案：对 试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂 线的特征即可判断 . 在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确 . 考点：本题考查的是过点画垂线 点评：解答本题的公式是熟记在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .
