1、2012年北师大版初中数学七年级上 5.3日历中的方程练习卷与答案（带解析） 选择题 有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为 54， 62，88， 44， 10， 29， 20，其中错误的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析：设出左上角最小的日期，表示出其他三个日期，一一列出方程即可解决 设左上角最小的日期为 x，则其他三个日期分别为： x+1， x+7， x+8，根据题意列方程得， x+x+1+x+7+x+8=54，解得 x= ； x+x+1+x+7+x+8=62，解得 x= ； x+x+1+x+7+x+8=88，解得 x=18； x
2、+x+1+x+7+x+8=44，解得 x=7； x+x+1+x+7+x+8=10，解得 x=- ； x+x+1+x+7+x+8=29，解得 x= ； x+x+1+x+7+x+8=20，解得 x=1； 综上所知 不符合题意，错误的个数为 4个 故选 D 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 小菲在假期时参加了四天一期的夏 令营，这四天各天的日期之和是 86，则夏令营的开营日为（ ） A 20日 B 21日 C 22日 D 23日 答案： A 试题分析：设第一天的日期为 x，即可表示出其他三天的日期，再根据这四天
3、各天的日期之和是 86，即可列方程求解 . 设第一天的日期为 x，由题意得 x+x+1+x+2+x+3=86 解得 x=20 则夏令营的开营日为 20日， 故选 A. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 将正偶数按下表排成 5列： 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 1行 2 4 6 8 第 2行 16 14 12 10 第 3行 18 20 22 24 第 4行 28 26 . 根据上面的排列规律，则 2000应在（ ） A第 125行，第 1列 B第 125行，第 2列 C第 250行
4、，第 1列 D第 250行，第 2列 答案： C 试题分析：由 2000是正偶数列中第 1000项，再由每一行四项，可知在第 250行中的第四个数最后由第 250行是从左右向左排且从第四列开始排，即可得到结果 2000是正偶数列中第 1000项， 又 每一行四项， 在第 250行中的第四个数 又 第 250行是从左向右排且从第四列开始排， 2000为第 250行第 1列， 故选 C. 考点：本题主要考查数列的规律 点评：这类题的解决方法，一般是从具体到推知一般性的规律 填空题 连续的三个奇数的和为 33，则这三个数为 . 答案：， 11， 13 试题分析：设中间的奇数为 x，则前一个数为 x-
5、2，后一个数为 x+2，根据和为21，即可列方程求解 . 设中间的奇数为 x，则前一个数为 x-2，后一个数为 x+2，由题意得 x+x-2+x+2=33 解得 x=11 则这三个数分别为 9， 11， 13. 考点 ：本题考查的是一元一出方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，知道连续奇数之间相差 2，同时在设未知数时设中间的一个解答时较简便 . 某月有五个星期日，已知这五个日期的和为 75，则这月中最后一个星期日是 号。 答案： 试题分析：设最中间的日期为 x，根据日历表中的数字规律可表示出其他日期，即可列出方程求解 设最中间的日期为 x，由题意得 x-14+x-7 +x+x+7+x+
6、14=75，解得 x=15， 则这月中最后一个星期日是 29号 . 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 如同用一个正方形再某个月的日历上圈出 3 3个数的和为 126，则这 9天中的第三天是 。 答案： 试题分析：设最中间的日期为 x，根据日历表中的数字规律可表示出其他日期，即可列出方程求解 设最中间的日期为 x，由题意得 x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=126，解得 x=14， 则这 9天中的第三天是 8. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟
7、练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 一月的日历上，用正方形圈出 2 2个数，其和是 92，则这四个数为 。 答案：， 20， 26， 27 试题分析：设出左上角最小的日期，表示出其他三个日期，即可列出方程求解 设左上角最小的日期为 x，则其他三个日期分别为： x+1， x+7， x+8，由题意得 x+x+1+x+7+x+8=92，解得 x=19， 则这四个数为 19， 20， 26， 27. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数 字相差 1，上下数字相差 7 在某月的日历上，一个竖列相邻的 3个数字和为 69，
8、这三个数分别是 答案：， 23， 30 试题分析：设中间一个数为 x，即可表示出其他两个数字，再根据它们的和为69，即可列方程求解 . 设中间一个数为 x，由题意得 x-7+x+x+7=69 解得 x=23 则这三个数分别是 16， 23， 30. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为 22， 答案：， 5， 6， 7 试 题分析：设第一个数为 x，即可表示出其他三天的日期，再根据它们的和为22，即可列方程求解 . 设第一个数为 x，由题意得 x+x+1+
9、x+2+x+3=22 解得 x=4 则这四个数为 4， 5， 6， 7. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 解答题 你能在日历中圈出一个正方形，使正方形所圈出的 4个数和为 78吗？如果能，那么这 4天分别是几号？如果不能，请说明理由。 答案：不能 试题分析：设出左上角最小的日期，表示出其他三个日期，即可列出方程求解 设左上角最小的日期为 x，则其他三个日期分别为： x+1， x+7， x+8，由题意得 x+x+1+x+7+x+8=92，解得 x=15.5， 由于 15.5不为正整数，所以不可能圈出满足条
10、件的四个数。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 在某月的日历上，若一个竖列上相邻 3个数之和为 55，能求出这三个数吗 为什么？ 答案：不能 试题分析：设竖列上相邻的 3个数为 x-7， x， x+7，根据和为 55，即可列方程求解 . 设竖列上相邻的 3个数为 x-7， x， x+7，由题意得 x-7+x+x+7=55， 解得 x= ， 由于 不为正整数，所以不可能圈出满足条件的 3个数。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字
11、相差 7 下表为某月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （ 1）在此月历上用一个矩形任意圈出 2 3 个数，如果圈出的 6 个数之和为 51，这 6天分别是几号？ （ 2）观察此月历，你还能提出其他的问题吗？ 答案：（ 1） 4， 5， 6， 11， 12， 13； 试题分析：（ 1）设这 6个数为 x-1， x， x+1， x+6， x+7， x+8，根据 6个数和为 51，即可列方程求解； （ 2）根据日历表中的数字规律即
12、可提出适当问题 . （ 1）设这 6个数为 x-1， x， x+1， x+6， x+7， x+8，由题意得 x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=51， 解得 x=5 答：这 6天分别为 4， 5， 6， 11， 12， 13； （ 2）可提问如：若一个竖列上相邻 3个数之和为 55，能求出这三个数吗 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握日历表中的数字规律：左右数字相差 1，上下数字相差 7 有一些分别标有 3， 6， 9， 12。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大 3，小华拿到了相邻的 5张卡片，这些卡片之和为 150。 （ 1）小华拿到了哪
13、5张卡片？ （ 2）你能拿到 5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为 100吗？ 答案：（ 1） 24， 27， 30， 33， 36； (2) 不可能 试题分析：（ 1）设这 5个数为 x-6， x-3， x， x+3， x+6，根据和为 150，即可列方程求解； （ 2）设这 5个数为 x-6， x-3， x， x+3， x+6，根据和为 100，即可列方程求解 . （ 1）设这 5个数为 x-6， x-3， x， x+3， x+6，由题意得 x-6+x-3+x+x+3+x+6=150 解得 x=30 则 2小华拿到的卡片分别为 24， 27， 30， 33， 36； （ 2）设这 5张卡片为 x-6， x-3， x， x+3， x+6，则 5x=20，由于 20不是 3的倍数，所以不可能拿到满足条件的 5张卡片。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握题中的规律，注意这中间一个数为 x较简便 .
