1、2012年北师大版初中数学七年级上 5.4我变胖了练习卷与答案（带解析） 选择题 长方形的长是宽的 3倍，如果宽增加了 4m而长减少了 5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为 xm，所列方程是（ ） A（ x+4）（ 3x-5） +15=3x2 B（ x+4）（ 3x-5） -15=3x2 C（ x-4）（ 3x+5） -15=3x2 D（ x-4）（ 3x+5） +15=3x2 答案： B 试题分析：根据长方形的面积公式即可列出方程 . 由题意得，所列方程是（ x+4）（ 3x-5） -15=3x2，故选 B. 考点：本题考查的是根据实际问题列方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，熟
2、练掌握长方形的面积公式 . 内径为 120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为 300mm，内高为 32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ） A 150mm B 200mm C 250mm D 300mm 答案： B 试题分析：设玻璃杯内高为 x，根据圆柱的体积公式即可列方程求解 . 设玻璃杯内高为 x，由题意得 ， 解得 ， 故选 B. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：此题的关键是要盛同样的水就要让两个容器体积相等，因此利用圆柱的体积公式可列出等量关系 填空题 一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为 88cm正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是 （精
3、确到 1立方厘米， 取 3.14）。 答案： cm2 试题分析：展开的正方形的边长和圆柱的底面周长是相等的，可求出底面半径及面积继而求出圆柱的体积 根据题意可知，圆柱形罐头底面周长 =高 =884=22 cm， 利用底面周长求出底面半径 , 所以罐头的容积 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，再求解 把一个半径为 3cm铁球熔化后，能铸造 个半径为 1cm的小铁球（球的体积为 ） 答案：个 试题分析：等量关系为：大铁球的体积 =铸造出的几个小铁球的体积，设能铸造x个小铁球，据题意列方程即可求得 设能铸造 x个小铁球，由
4、题意得 解得： x=27 则能铸造 27个半径为 1cm的小铁球 . 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解此题的关键是要理解铸造前后体积不变，还应掌握球的体积公式 直径为 4cm的圆钢，截取 才能锻造成重 量为 0.628kg的零件毛坯（每立方厘米重 6g， 取 3.14）。 答案： .3cm 试题分析：需要重量为 0.628kg，又每立方厘米重 6g，因此需截取体积为6286cm3，圆钢的截面积为 12.56cm2，根据圆柱的体积公式可得 0.628kg=628g 3.14（ 42） 2=12.56（ cm2）， 628612.56=8.33（ cm） 截取 8.33cm才能锻造成
5、重量为 0.628kg的零件毛坯 考点：本题考查的是圆柱的体积 点评：解答本题的关键是注意正确运用圆柱的体积公式 要锻造一个直径 20cm，高 16cm的圆柱形毛坯，应截取直径 16cm的圆钢 cm 答案： cm 试题分析：在此题中要知道圆柱体的体积公式即：底面积 高，同时根据铸造前后的体积相等即可列出方程求解 设截取的圆钢长 xcm，由题意得 解得： x=25 则需要截取 25cm的圆钢。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：注意正确运用圆柱的体积公式同时学生要结合实际，能够理解铸造前后的体积相等建立方程 一块长、宽、高分别为 4cm， 3cm， 2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个
6、底面半径为 1.5cm圆柱，若它的高士 xcm，则可列方程 。 答案： 试题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方体的体积 =圆柱体的体积，根据等量关系列方程即可 设圆柱的高是 xcm，则圆柱的体积为： 1.52 xcm3，长方体的体积为： 432cm3， 根据等量关系列方程得： 考点：本题考查的是由实际问题列一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系：长方体的体积 =圆柱体的体积 . 用直径为 4cm圆钢，铸造三个直径为 2cm，高为 16cm的圆柱形零件，则需要截取 的圆钢。 答案： cm 试题分析：在此题中要知道圆柱体的 体积公式即：底面积 高，同时根据
7、铸造前后的体积相等即可列出方程求解 设截取的圆钢长 xcm，由题意得 解得： x=12 则需要截取 12cm的圆钢。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：注意正确运用圆柱的体积公式同时学生要结合实际，能够理解铸造前后的体积相等建立方程 一个底面直径 6cm，高为 50cm的 “瘦长 ”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde“矮胖 ”形圆柱零件毛坯，高变成多少？ （ 1）本题用来建立方程的相等关系为 （ 2）设 填表 底面半径 高 体积 锻压前 锻压后 （ 3）列出方程 ，解得方程 。 答案：（ 1）本相等关系为 V 锻压前 =V 锻压后 （ 2）设高为 xcm，则锻压前底面半径 ，高 H
8、=50cm，则； 锻压后底面半径 ，高 H=xcm，则 ； （ 3） ，解得 x=18 试题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系： V 锻压前 =V 锻压后 ，根据等量关系列方程即可 （ 1）本题用来建立方程的相等关系为 V 锻压前 =V 锻压后 （ 2）设高为 xcm，则锻压前底面半径 ，高 H=50cm，则； 锻压后底面半径 ，高 H=xcm，则 ； （ 3）根据等量关系列出方程得： ，解得 x=18 考点：本题考查的是由实际问题列一元一次方程 点评：此题的关键是锻压前后圆柱零件毛坯的体积相等，因此利用圆柱的体积公式可列出等量关系 三角形的周长是 84cm，三边长的比为 17： 13：
9、 12，则这个三角形最短的一边长为 答案： cm 试题分析：设三边长分别为 17x， 13x， 12x，根据三角形的周长公式即可列方程求解 . 设三边长分别为 17x， 13x， 12x，由题意得 17x+13x+12x=84 解得 x=2 则这个三角形最短的一边长为 24cm. 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意， 找准量与量之间的关系，正确列出方程 . 解答题 把直径 6cm，长 16cm的圆钢锻造成半径为 4cm圆钢，求锻造后的圆钢的长。 答案： cm 试题分析：在此题中要知道圆柱体的体积公式即：底面积 高，同时根据铸造前后的体积相等即可列出方程求解 设
10、锻造后的圆钢长 xcm，由题意得 解得： x=9 答：锻造后的圆钢的长 9cm。 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：注意正确运用圆柱的体积公式同时学生要结合实际，能够理解铸造前后的体积相等建立方程 要分别锻造直径 70mm，高 45mm和直径 30mm，高 30mm的圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径 50mm的圆钢多长？ 答案： cm 试题分析：需要截取直径 50mm的圆钢的长为 xmm，根据直径 70mm的圆柱的体积 +直径 30mm的圆柱的体积 =直径 50mm的圆钢体积，列出方程求解即可 设需要截取直径 50mm的圆钢的长为 xmm，由题意得 解得： x=99 答：需要截取直
11、径 50mm的圆钢的长为 99mm 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：注意正确运用圆柱的体积公式同时学生要结合实际，能够理解铸造前后的体积相等建立方程 一捆粗细均匀的钢丝，重量为 132kg， 剪下 35米后，余下的钢丝重量为121kg，求原来这根钢丝的长度。 答案：米 试题分析：设原来这根钢丝的长度为 x米，已知钢丝粗细均匀，可求出钢丝的密度，再由题意列出关于 x的方程，即可求解 设原来这根钢丝的长度为 x米，则： 钢丝粗细均匀 钢丝的密度为 kg/m 剪下 35米后，余下的钢丝重量为 121kg 可得出关于 x的一元一次方程： 解得： x=420 答：原来这根钢丝的长度 420米
12、 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键读懂题意，主要是要找到关于重量的等量关系式 把一个长宽高分别为 8cm， 7cm， 6cm的长方体铁块和一个棱长 5cm正方体铁块，熔炼成一个直径为 20cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少？（精确到0.01cm） 答案： .47cm 试题分析：根据等量关系：长方体铁块的体积 +正方体铁块的体积 =圆柱体的体积，把相关数值代入求解即可 设这个圆柱体的高是 xcm， 876+53=（ 202） 2x， 解得 x1.47 答：这个圆柱体的高是 1.47cm 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：根据体积得到相应的等量关系是解决本题的关键；同时熟练掌握圆柱体的体 积 =半径 2高 长方体甲的长宽高分别为 260mm， 150mm， 325mm，长方体乙的地底面积为 130 130mm2。已知甲的体积是乙的体积的 2.5倍，求乙的高。 答案： mm 试题分析：设乙的高为 hmm，根据甲的体积 =乙的体积 2.5列出方程，求解即可 设乙的高为 hmm，根据题意得： 260150325=130130h2.5， 解得： h=300（ mm） 答：乙的高为 300mm 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列 出方程
