1、2012年北师大版初中数学七年级下 1.3同底数幂的乘法练习卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中，填入 a 能使式子成立的是（ ） A a =（） B a =（） C a =（ ） D a =（ ） 答案： A 试题分析：根据幂的乘方法则依次分析各项即可 . A（ a ） =a ，本选项正确； B.（ a ） =a ， C.（ a ） =1， D.（ a ） =a ，故错误 . 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 若 x x （ ） =x ，则括号内应填 x的代数式为（ ） A x B x C x D x 答案： A 试题
2、分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . x x x =x ，故选 A. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 设 a =8， a =16，则 a =（ ） A 24 B 32 C 64 D 128 答案： D 试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 a ，再代入计算即可 . a ，故选 D. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握由 得到 a 下列各式正确的是（ ） A 3a 5a =15a B -3x （ -2x ） =-6x C 3x 2x =6x D（ -b） （ -
3、b） =b 答案： D 试题分析：根据同底数幂的乘法法则依次分析各项即可判断 . A 3a 5a =15a ， B -3x （ -2x ） =6x ， C 3x 2x =6x ，故错误； D.（ -b） （ -b） =（ -b） =b ，本选项正确 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 下列各式计算正确的（ ） A x x =（ x ） B x x =（ x ） C（ x ） =（ x ） D x x x =x 答案： C 试题分析：根据幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则依次分析各项即可 . A.x x =x
4、 ，（ x ） = x ，故本选项错误； B.x x =x ，（ x ） = x ，故本选项错误； C.（ x ） =（ x ） ，本选项正确； D. x x x =x ，故本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 如果（ 9 ） =3 ，则 n的值是（ ） A 4 B 2 C 3 D无法确定 答案： B 试题分析：根据幂的乘方法则把底数统一为 3，即可得到结果 . （ 9 ） =3 ， 9 =3 ， （ 3 ） =3 ， 3 =3 ，
5、 则 ， ， 故选 B. 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 若 m为正整数，且 a=-1，则 -（ -a ） 的值是（ ） A 1 B -1 C 0 D 1或 -1 答案： A 试题分析：由 m为正整数可得 2m为偶数， 2m+1为奇数，根据 -1的乘方的性质即得结果 . 当 a=-1时， -（ -a ） = ， 故选 A. 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 已知 P=（ -ab ） ，那么 -P 的正确结果是（ ） A a b B -a b C -a
6、 b D -a b 答案： D 试题分析：根据幂的乘方法则，积的乘方法则即可求得结果 . ， 故选 D. 考点：本题考查的是积的乘方，幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 计算（ -410 ） （ -210 ） 的正确结果是（ ） A 1.0810 B -1.2810 C 4.810 D -1.410 答案： B 试题分析：先算积的乘方法，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . （ -410 ） （ -210 ） ， 故选 B. 考点：本题考查的是积的乘方，幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握积
7、的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 下列各式中计算正确的是（ ） A（ x ） =x B （ -a） =-a C（ a ） =（ a ） =a D（ -a ） =（ -a ） =-a 答案： C 试题分析：根据幂的乘方法则依次分析各项即可判断 . A（ x ） =x ， B.（ -a） =a ， D.（ -a ） =-a ，（ -a ） =a ，故错误； C.（ a ） =（ a ） =a ，本选项正确 . 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方
8、，底数不变，指数相乘 . 计算（ -a ） （ -a ） 的结果是（ ） A a B -a C -a D -a 答案： B 试题分析：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可得到结果 . （ -a ） （ -a ） =-a a =-a ， 故选 B. 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 下列各式错误的是（ ） A （ a+b） =（ a+b） B （ x+y） =（ x+y） C （ x+y） =（ x+y） D （ x+y） =（ x+y） 答案： B 试题
9、分析：根据幂的乘方法则依次分析各项即可得到结果 . A、 C、 D均正确，不符合题意； B.（ x+y） =（ x+y） ，错误，符合题意 . 故选 B. 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 填空题 同底数幂相乘，底数 ， 。 答案：不变，指数相加 试题分析：直接根据同底数幂的乘法法则填空即可 . 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 2 8 =2 ，则 n= . 答案： 试题分析：先把底数统一为 2，再
10、根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . 2 8 =2 ， 2 (2 ) =2 ， 2 2 =2 ， 则 n=12. 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . a a =a .（在括号内填数） 答案： 试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . a a =a . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 若 10 10 =10 ，则 m= . 答案： 试题分析：根据同底数幂的乘法
11、法则即可得到结果 . 由题意得 ， 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . -a （ -a） = ； 答案： a 试题分析：先把底数统一为 a，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . -a （ -a） =-a （ -a ） =a . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . x x x y= . 答案： x y 试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . x x x y = x y. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解
12、答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . a a +a a a a +a a = . 答案： a 试题分析：先根据同底数幂的乘法法则化简，再合并同类项即可 . a a +a a a a +a a =a +a -a +a =2a . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . （ a-b） （ a-b） = ； 答案： (a-b) 试题分析：把（ a-b）看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . （ a-b） （ a-b） =(a-b) . 考点：本题考查的
13、是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；本题要有整体意识 . （ x+y） （ x+y） = . 答案： (x+y) 试题分析：把 (x+y)看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . （ x+y） （ x+y） =(x+y) . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底 数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；本题要有整体意识 . 解答题 若 2 8 16 =2 ，求正整数 m的值 . 答案： n=3 试题分析：根据幂的乘方法则把底数统一为 2，即可得到结果 . 2 8 16 =2
14、， ， ， 则 ， 解得 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 化简求值：（ -3a b） -8（ a ） （ -b） （ -a b），其中 a=1，b=-1. 答案： 试题分析：先算积的乘方，幂的乘方，再算同底数幂的乘法，然后合并同类项，最后代入求值即可得到结果 . （ -3a b） -8（ a ） （ -b） （ -a b） 当 a=1， b=-1时，原式 考点：本题考查的是幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的
15、乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 若（ 9 ） =3 ，求正整数 m的值 . 答案： m=3 试题分析：根据幂的乘方法则把底数统一为 3，即可得到结果 . （ 9 ） =3 ， 9 =3 ， （ 3 ） =3 ， 3 =3 ， 则 ， 解得 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 用简便方法计算： （ - ） （ ） ； 答案： 试题分析：逆用积的乘方公式可得（ - ） （ ） ，即可得到结果 . （ - ） （ ） 考点：本题考查的是
16、逆用积的乘方公式 点评：解答本题的关键是由 得到 用简便方法计算： 8 （ 0.125） ； 答案： .125 试题分析：同底数幂的乘法公式可得（ 0.125） =0.125 0.125，再逆用积的乘方公式可得 8 0.125 =（ 80.125） ，即可求得结果 . 原式 =8 0.125 0.125=（ 80.125） 0.125=0.125. 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法公式，逆用积的乘方公式 点评：解答本题的关键是由公式 得到 ，由公式得到 计算：（ -3a ） a +（ -4a） a -（ 5a ） . 答案： -136a 试题分析：先算积的乘方，幂的乘方，再算同底数幂的乘
17、法，最后合并同类项即可得到结果 . （ -3a ） a +（ -4a） a -（ 5a ） 考点：本题考查的是幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 计算：（ -2a b） +8（ a ） （ -a） （ -b） ； 答案： -16a b 试题分析：先算积的乘方，幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可得到结果 . （ -2a b） +8（ a ） （ -a） （ -b） 考点：本题考查的是幂的乘方，积的
18、乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 计算：（ 2x-y） （ 2x-y） （ 2x-y） ； 答案： (2x-y) 试题分析：把（ 2x-y）看作一个整体，根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . （ 2x-y） （ 2x-y） （ 2x-y） =(2x-y) . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；本题要有整体意识 . 计算：（ ） （ ）
19、； 答案： ( ) 试题分析：根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . （ ） （ ） =( ) . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 水星和太阳的平均距离约为 5.7910 km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的 102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km？ 答案： .9110 试题分析：先根据题意列出算式，再根据同底数幂的乘法法则计算即可 . 5.7910 102=59110 =5.9110 ， 答：冥王星和太阳的平均距离约为 5.9110 km. 考点：本题考查的是同底数幂的乘法
20、的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 一台电子计算机每秒可运行 410 次运算，它工作 510 秒可作多少次运算？ 答案： 10 试题分析：先根据题意列出算式，再根据同底数 幂的乘法法则计算即可 . 410 510 =2010 =210 ， 答：它工作 510 秒可作 210 次运算 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 计算： a a -2a a -3a a . 答案： -4a 试题分析：先根据同底数幂的乘法法则化简，再合并同类项即可 . a
21、 a -2a a -3a a =a -2a -3a =-4a . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 长方形的长是 4.210 cm，宽为 2.5 10 cm，求长方形的面积 . 答案： 试题分析：先根据长方形的面积公式列出算式，再根据同底数幂的乘法法则即可得到结果 . 4.210 2.5 10 ， 答：长方形的面积为 . 考点：本题考查的是积的乘方，幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握积的乘方法则：先把各个因数乘方，再把幂相乘；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
