1、2012年北师大版初中数学七年级下 5.6作三角形练习卷与答案（带解析） 选择题 下列条件能判断两个三角形全等的是 两角及一边对应相等； 两边及其夹角对应相等； 两边及一边所对的角对应相等； 两角及其夹边对应相等 A B C D 答案： C 试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各小题即可 . 两角及一边对应相等； 两边及其夹角对应相等； 两角及其夹边对应相等，能判定； 两边及一边所对的角对应相等，不能判定； 故选 C. 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示，在 AOB的两
2、边上截取 AO BO， OC OD，连接 AD、 BC交于点 P，连接 OP，则下列结论正确的是 APC BPD ADO BCO AOP BOP OCP ODP A. B. C. D. 答案： A 试题分析：由 AO=BO， OC=OD， O= O，可证得 ADO BCO，所以有 COP= DOP，又 OC=OD， OP=OP，可证得 OCP ODP，所以有PC=PD，又 CAP= DBP， CPA= DPB，可证得 APC BPD，所以有 PA=PB，又 AO=BO， OP=OP，可证得 AOP BOP AO=BO， OC=OD， O= O ADO BCO（ SAS），故 正确； COP=
3、DOP OC=OD， OP=OP OCP ODP（ SAS），故 正确； PC=PD CAP= DBP， CPA= DPB APC BPD（ AAS），故 正确； PA=PB AO=BO， OP=OP AOP BOP（ SSS），故 正确 故选 A 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示， AB BD， BC BE，要使 ABE DBC，需添加条件 A A= D B C= E C D= E D ABD= CBE 答案： D 试题分析：根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要
4、添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，整理得到角的可能情况，然后选择答案：即可 AB=BD， BC=BE， 要使 ABE DBC，需添加的条件为 ABE= DBC， 又 ABE- DBE= DBC- DBE， 即 ABD= CBE， 可添加的条件为 ABE= DBC或 ABD= CBE 综合各选项， D选项符合 故选 D 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示 ,在 ABC中， AB=AC， BE=CE，则由 “SSS”可以判定 A ABD ACD B BDE CDE C ABE
5、 ACE D以上都不 对 答案： C 试题分析：先根据 SSS证 ABE ACE，推出 BAD= CAD， BEA= CEA，求出 BED= CED，再证 ABD ACD， BDE CDE即可 在 ABE和 ACE中 ABE ACE（ SSS），故选项 C正确； ABE ACE， BAD= CAD， 在 ABD和 ACD中 ABD ACD（ SAS），故选项 A错误； ABE ACE， BEA= CEA， BEA+ BED=180， CEA+ CED=180， BED= CED， 在 BDE和 CDE中 BDE CDE（ SAS），故选项 B错误； 故选 C 考点：本题考查了全等三角形的判定
6、点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 在 ABC和 DEF中，已知 AB DE， A= D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定 ABC DEF的是 AC=DF BC=EF B= E C= F A B C D 答案： C 试题分析：根据已知条件，已知一角和一边，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案： 如图， AB=DE， A= D， 根据 “边角边 ”可添加 AC=DF， 根据 “角边角 ”可添加 B= E， 根据 “角角边 ”可添加 C= F 所以补充 可判定 ABC
7、 DEF 故选 C 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 ABC DEF，且 ABC的周长为 100 cm， A、 B分别与 D、 E对应，且AB 35cm， DF=30cm，则 EF的长为 A.35 cm B.30 cm C.45 cm D.55 cm 答案： A 试题分析：根据全等三角形的性质结合三角形的周长公式即可得到结果 . ABC DEF，且 ABC的周长为 100cm， DEF的周长为 100 cm， AB DE=35cm， AC=DF=30cm， EF=100-35-30=
8、35cm， 故选 A. 考点：本题考查的是全等三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等；注意对 应的字母写在对应的位置上 . 全等三角形是 A三个角对应相等的三角形 B周长相等的两个三角形 C面积相等的两个三角形 D三边对应相等的两个三角形 答案： D 试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各项即可 . A.三个角对应相等的三角形， B.周长相等的两个三角形， C.面积相等的两个三角形，均无法说明是全等三角形， D.三边对应相等的两个三角形是全等三角形，本选项正确 . 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、
9、SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示， AB CD， AD BC， BE DF，则图中全等三角形共有_对 . A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：先证明四边形 ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形，再利用 BE=DF可以证明 ABE CDF，同理可证 AED CFB AB CD， AD BC， 四边形 ABCD是平行四边形， ABD CDB； AB CD， ABD= CDB， 在 ABE和 CDF中， AB=CD， ABD= CDB， BE=DF ABE CDF（ ASA）； BE=DF， BE+EF=
10、DF+EF， 即 BF=DE， 同理可证 AED CFB； 所以图中全等三角形共有 3对 故选 B 考点：本题主要考查全等三角形的判定 点评：先根据平行证明四边形为平行四边形，再利用平行四边形的性质是解答本题的前提，也是解答本题的突破口和关键做题时从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻 填空题 木工师傅在做完门框后为防止变形 ,常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条 ,这样做的数学依据是 _. 答案：三角形具有稳定性 试题分析：根据三角形的稳定性即可判断 . 由题意得这样做的数学依据是三角形具有稳定性 . 考点：本题考查的是三角形的稳定性 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形具有稳定性 .
11、如图所示 ,某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带 _去 . 答案： 试题分析：本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解 第一块，仅保留了原 三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合 ASA判定，所以应该拿这块去 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示，
12、已知 ABC ADE, C= E,AB=AD,则另外两组对应边为_，另外两组对应角为 _. 答案： AE=AC、 BC=DE， B= ADE、 BAC= DAE 试题分析：根据全等三角形的性质即可判断 . ABC ADE AE=AC、 BC=DE， B= ADE、 BAC= DAE 考点：本题考查的是全等三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等；注意对应的字母写在对应的位置上 . 已知 ABC ABC,若 ABC的面积为 10 cm2,则 ABC的面积为_，若 ABC的周长为 16 cm,则 ABC的周长为 _. 答案： cm2， 16cm 试题分析：根据
13、全等三角形的性质 即可得到结果 . ABC ABC，若 ABC的面积为 10 cm2， ABC的周长为 16 cm ABC的面积为 10cm2， ABC的周长为 16cm. 考点：本题考查的是全等三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的周长和面积分别相等 . 如图所示， 1= 2，要使 ABD ACD,需添加的一个条件是_(只添一个条件即可 ). 答案： BD=CD(或 BAD= CAD) 试题分析：由 1= 2可得 ADC= ADB，结合公共边，再补充 BD=CD(或 BAD= CAD)即可证得结论 . 1= 2， ADC= ADB， AD=AD， BD=CD， ABD AC
14、D. 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示， AE、 BD相交于点 C，要使 ABC EDC,至少要添加的条件是 _，理由是 _. 答案： AC=CE， BC=DC SAS AC=EC， A= E ASA BC=DC， B= D ASA 试题分析： ABC与 EDC已经有了一对对顶角，再结合全等三角形的判定方法即可得到结果 . 由题意得，共有三种选择： AC=CE， BC=DC SAS AC=EC， A= E ASA BC=DC， B= D ASA 考点：本题考查了全等三角形的
15、判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示 ,在 ABC中， AB AC， D为 BC的中点，则 ABD ACD，根据是 _， AD与 BC的位置关系是 _. 答案： SSS， AD BC 试题分析：由 AB AC， D为 BC的中点，再结合公共边 AD，即可得到结论 . D为 BC的中点， BD=CD， AB AC， AD=AD， ABD ACD（ SSS）， ADB= ADC=90， AD BC. 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、
16、AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 如图所示 ,在 ABC中， A 90， BD平分 ABC， AD 2 cm,则点 D到BC的距离为 _cm . 答案： 试题分析：根据角平分线的性质即可得到结果 . A 9 0， BD平分 ABC， AD 2cm， 点 D到 BC的距离为 2cm. 考点：本题考查的是角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 . 解答题 如图所示 ,AB AD， BC CD， AC、 BD相交于点 E，由这些条件你能推出哪些结论？ (不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论 )
17、答案： ACD ACB， DAC= BAC， AE BD， BE=DE 试题分析：根据已知，利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析即可，答案：不唯一 AB=AD， BC=CD， AC=AC ACD ACB DAC= BAC AB=AD AE BD ， BE=DE 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 为参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知 AB CD， AC DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？ (即 B= C吗 )试说明理由 .
18、 答案： B= C 试题分析：连接 AD，由条件 AD=DA， AB=DC， AC=BD，可利用 SSS定理证明 ADB DAC，进而根据全等三角形对应角相等可证出 B= C 连接 AD， 在 ADB和 DAC中 ADB DAC（ SSS）， B= C 考点：本题考查了全等三角形的判定和性质 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键 两块大小一样的含 30角的三角板 ,放在桌面上，可以拼出多种不同的图形 .现在小红拼出了如图所示的四个图形，请你再动手拼一拼，至少再画出有别于小红这四个图形的四个不同图形，并与同伴交流 .答案：如图所示： 试题分析：根据图形的特征即可得到结果 . 如图所示： 考点：本题考查的是图形的拼接 点评：解答本题的关键是熟练掌握含 30角的三角板的特征 . 图是用 10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的 3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案 .移动其中 4根能否摆出一对全等三角形？请画图说明，并与同伴交流 . 答案：能 . 移动 3根： 移动 4根： 试题分析：仔细分析所给图形的特征即可得到结果 . 移动 3根： 移动 4根： 考点：本题考查了全等三角形的判定 点评：判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL熟记各判定方法是解题的关键
