1、2012年北师大版初中数学九年级上 2.2配方法练习卷与答案（带解析） 选择题 方程 x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 ( ) A (x-6)2=41 B (x-3)2=4 C (x-3)2=14 D (x-6)2=36 答案： C 试题分析：先移项，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解 . x2-6x-5=0 x2-6x=5 x2-6x+9=5+9 (x-3)2=14 故选 C. 考点：配方法解方程 点评：熟练掌握各种解方程的一般方法是学习数学的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 方程 3x2+
2、 x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：先移项，然后化系数为 1，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解即可得到结果 . 3x2+ x-6=0 3x2+ x=6 故选 B. 考点：配方法解方程 点评：熟练掌握各种解方程的一般方法是学习数学的基础，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 填空题 填上适当的数，使下面各等式成立： （ 1） x2+3x+_=(x+_)2； （ 2） _-3x+ =(3x_)2； （ 3） 4x2+_+9=(2x_)2； （ 4） x2-px+_=(
3、x-_)2； （ 5） x2+ x+_=(x+_)2. 答案：（ 1） ；（ 2） 9x2， ；（ 3） 12x， +3；（ 4） ；（ 5）试题分析：根据完全平方公式的构成依次分析各小题即可 . （ 1） ， ； （ 2） ， ； （ 3） ， ； （ 4） ， ； （ 5） ， 考点：配方法 点评：熟练掌握完全平方公式的构成是正确配方的基础，同时配方法在中考中是一个极为重要的知识点，很常见，在很多综合性问题中均有出现，尤其在二次函数的应用中极为重要，一般难度不大，要特别注意 . 用配方法使下面等式成立： （ 1） x2-2x-3=(x-_)2-_； （ 2） x2+0.4x+0.5=(x+
4、_)2+_； （ 3） 3x2+2x-2=3(x+_)2+_； （ 4） x2+ x-2= (x+_)2+_. 答案：（ 1） 1， 4；（ 2） 0.2， 0.46；（ 3） ；（ 4） 试题分析：根据配方法的一般步骤依次分析各小题即可 . （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 考点：配方法 点评：配方法在中考中是一个极为重要的知识点，很常见，在很多综合性问题中均有出现，尤其在二次函数的应用中极为重要，一般难度不大，要特别注意 . 解答题 在高尔夫球比赛中，某运动员打出的球在空中飞行高度 h(m) 与打出后飞行的时间 t(s)之间的关系是 h=7t-t2. （ 1）经过多少秒钟
5、，球飞出的高度为 10m； （ 2）经过多少秒钟，球又落到地面 . 答案：（ 1） 2秒或 5秒；（ 2） 7秒 试题分析：（ 1）把 h=10代入 h=7t-t2即可求得结果； （ 2）把 h=0代入 h=7t-t2即可求得结果 . （ 1）由题意得 7t-t2=10，解得 t=2或 5 答：经过 2秒或 5秒，球飞出的高度为 10m； （ 2）由题意得 7t-t2=0，解得 t=7或 0（舍去） 答：经过 7秒，球又落到地面 . 考点：一元二次方程的应用 点评：本题是一元二次方程的基础应用题，中考中比较常见，在各种题型中均有出现，属于基础题，难度一般 . 用配方法求证： 的值恒小于零 .
6、答案：见 试题分析：先根据配方法把 化为 ，再根据平方的性质即可判断 . 则 的值恒小于零 . 考点：配方法的应用 点评：配方法在中考中是一个极为重要的知识点，很常见，在很多综合性问题中均有出现，尤其在二次函数的应用中极为重要，一般难度不大，要特别注意 . 用配方法求证： 的值恒大于零 . 答案：见 试题分析：先根据配方法把 化为 ，再根据平方的性质即可判断 . 则 的值恒大于零 . 考点：配方法的应用 点评：配方法在中考中是一个极为重要的知识点，很常见，在很多综合性问题中均有出现，尤其在二次函数的应用中极为重要，一般难度不大，要特别注意 . 用配方法解方程： x2+ -4=0. 答案： 试题
7、分析：先移项，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可 . 解得 . 考点：配方法解方程 点评：解方程的能力是初中数学学习中的一个最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，在各 种题型中均有出现，属于基础题，难度一般 . 用配方法解方程： x2- x+ =0; 答案： 试题分析：先移项，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可 . 解得 . 考点：配方法解方程 点评：解方程的能力是初中数学学习中的一个最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，属于基础题，难度一般 . 用配方
8、法解方程： x2+3x-2=0; 答案： 试题分析：先移项，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可 . x2+3x-2=0 x2+3x=2 x2+3x+ =2+ 解得 . 考点：配方法解方程 点评：解方程的能力是初中数学学习中的一个最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，属于基础题，难度一般 . 用配方法解方程： x2+4x-3=0 答案： 试题分析：先移项，等式左边加上一次项系数一半的平方，再根据完全平方公式分解，最后根据直接开平方法解方程即可 . x2+4x-3=0 x2+4x=3 x2+4x+4=3+4 （ x+
9、2） 2=7 解得 . 考点：配方法解方程 点评：解方程的能力是初中数学学习中的一个最基本的能力，因而此类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，属于基础题，难度一般 . 在 ABC中，三边 a、 b、 c满足 :a+b+c= ， a2+b2+c2= ，试判断 ABC的形状 . 答案：等边三角形 试题分析：由 a+b+c= 可得 (a+b+c)2= ，即 a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)= ，再化简得 ab+bc+ac= ，再根据完全平方公式配方得 (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0，可得a=b=c，即可判断结论 . a+b+c= (a+b+c)2= ，即 a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)= ab+bc+ac= a2+b2+c2=ab+bc+ac (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 a=b=c ABC为等边三角形 . 考点：配方法的应用 点评：此类问题知识点综合性较强，在中考中比较常见，常以解答题形式出现，难度较大，需多加注意 .
