1、2012年北师大版初中数学九年级上 5.1反比例函数练习卷与答案（带解析） 填空题 叫 _函数， x的取值范围是 _. 答案：反比例， x0 试题分析：直接根据反比例函数的定义填空即可 . 叫反比例函数， x的取值范围是 x0. 考点：反比例函数的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果函数 y= 是反比例函数，那么 k=_，此函数的式是_. 答案： -1或 ， 试题分析：反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数 . 由题意得 ，解得 或 ， 则此函数的式是 考点：反比例函数 点
2、评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果 y与 x成反比例， z与 y成正比例，则 z与 x成 _. 答案：反比例 试题分析：先根据反比例函数与正比例函数的定义设出函数关系式，即可判断结果 . 由题意得 ， 则 ， z与 x成反比例 . 考点：反比例函数，正比例函数 点 评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 已知三角形的面积是定值 S，则三角形的高 h与底 a的函数关系式是h=_，这时
3、h是 a的 _. 答案： ，反比例函数 试题分析：根据三角形的面积公式即可得到三角形的高 h 与底 a 的函数关系式，即可判断结果 . 由题意得 ，则 ，这时 h是 a的反比例函数 . 考点：三角形的面积公式，反比例函数的定义 点评：函数问题是初中数学的重点，也是难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . 解答题 兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表： 兄（ y） 29 28 27 26 25 24 23 22 3 2 1 逐渐减少 弟（ x） 1 2 3 4 5 6 7 8 27 28 29 逐渐增多 写出兄吃饺子数 y与弟吃饺子数 x之
4、间的函数关系式（不要求写 x、 y的取值范围） . 虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数 (y)在减少，但 y与 x是成反例吗？ 答案： y=30-x； y与 x不成反比例 . 试题分析： 根据 29+1=30， 28+2=30， 27+3=30， ， 1+29=30，即可得到结果； 根据 中所求的函数关系式即可判断 . 由题意得 y+x=30，则 y与 x之间的函数关系式为 y=30-x； y与 x不成反比例 . 考点：函数的应用 点评：函数问题是初中数学的重点，也是难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . 水池中有水若干吨，若单开一个出水
5、口，水流速 v与全池水放光所用时 t如下表： 用时 t（小时） 10 5 2 1 逐渐减少 出水速度乙（吨 /小时） 1 2 3 4 5 8 10 逐渐增大 写出放光池中水用时 t（小时）与放水速度 v（吨 /小时）之间的函数关系 . 这是一个反比例函数吗？ 答案： ； 是 试题分析： 根据 ，即可得到结果； 根据 中所求的函数关系式即可判断 . 由题意得 ，则 t与 v之间的函数关系式为 ； 是一个反比例函数 . 考点：函数的应用 点评：函数问题是初中数学的重点，也是难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . 判断题 已知 y与 x成反比例，又知
6、当 x=2时， y=3，则 y与 x的函数关系式是 y= 答案：对 试题分析：设 y与 x的函数关系式是 ，再把 x=2时， y=3代入即可求得结果 . 设 y与 x的函数关系式是 ， 当 x=2， y=3时， 则 y与 x的函数关系式是 y= 故本题正确 . 考点：待定系数法求反比例函数关系式 点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的一种方法，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . y与 2x成反比例时， y与 x也成反比例 答案：对 试题分析：反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数 . y与 2x成反比例时 ，则 y与 x也成反比例
7、，故本题正确 . 考点：反比例函数的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . y与 x2成反比例时 y与 x并不成反比例 答案： 对 试题分析：反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数 . y与 x2成反比例时 ，则 y与 x并不成反比例，故本题正确 . 考点：反比例函数的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 答案：错 试题分析：形
8、如 的函数叫正比例函数，形如 的函数叫反比例函数 . 一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误 . 考点：函数的定义 点评：函数问题是初中数学的重点，也是难度，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . 当 x与 y乘积一定时， y就是 x的反比例函数， x也是 y的反比例函数 答案：错 试题分析：反比例函数的定义：形如 的函数叫反比例函数 . 当 x与 y乘积为 0，即 时， x、 y无法构成反比例关系，故本题错误 . 考点：反比例函数的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果 y是 x的反比例函数，那 么当 x增大时， y就减小 答案：错 试题分析：对于反比例函数 ：当 时，图象在一、三象限，在每一象限， y 随 x 的增大而减小；当 时，图象在二、四象限，在每一象限，y随 x的增大而增大，故本题错误 . 考点：反比例函数的性质 点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 .
