1、2012年北师大版初中数学九年级下 3.1车轮为什么做成圆形练习卷与答案（带解析） 选择题 O的半径为 5,圆心 O的坐标为 (0,0),点 P的坐标为 (4,2),则点 P与 O 的位置关系是 ( ) A点 P在 O内； B点 P的 O上 C点 P在 O外； D点 P在 O上或 O外 答案： A 试题分析：先根据勾股定理求得 OP的长，再与圆的半径比较即可判断 . 由题意得 则点 P在 O内 故选 A. 考点：勾股定理，点与圆的位置关系 点评：勾股定理是初中数学平面图形中的重点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需多加注意 . 已知 O的半径为 6cm,P为线段 OA的中
2、点 ,若点 P在 O上 ,则 OA的长 ( ) A等于 6cm B等于 12cm C小于 6cm D大于 12cm 答案： B 试题分析：点到圆心的距离为 d，圆半径为 r：当 时，点在圆外；当时，点在圆上；当 时，点在圆内 . 由题意得 P为线段 OA的中点 故选 B. 考点：点与圆的位置关系 点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是 ( ) A圆的外部 (包括边界 ) B圆的内部 (不包括边界 ) C圆 D圆的内部 (包括边界 ) 答案： D 试题分析：根据圆的基本概念即可判
3、断 . 与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是圆的内部 (包括边界 )，故选 D. 考点：圆的基本概念 点评：本题是圆的基本概念的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 在 ABC中 , C=90,AC=BC=4cm,D是 AB的中点 ,以 C为圆心 ,4cm长为半径作圆 ,则 A、 B、 C、 D四点中 ,在圆内的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案： C 试题分析：先根据勾股定理求得 AB的长，再根据直角三角形的性质求得 CD的长，最后与圆的半径比较即可判断 . 由题意得 C=90， D是 AB的中点 AC=BC=4cm
4、在圆内的有 C、 D两点 故选 C. 考点：勾股定理，直角三角形的性质，点与圆的位置关系 点评：直角三角形的判定和性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注 . 填空题 O的直径为 10cm, O所在的平面内有一点 P,当 PO_时 ,点 P在 O上 ;当 PO_时 ,点 P在 O内 ;当 PO_时 ,点 P在 O外。 答案： =5cm， 5cm 试题分析：点到圆心的距离为 d，圆半径为 r：当 时，点在圆外；当时，点在圆上；当 时，点在圆内 . 由题意得当 PO=5cm时 ,点 P在 O上 ;当 PO5cm时 ,
5、点 P在 O外。 考点：点与圆的位置关系 点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 在半径为 5cm的 O上有一点 P,则 OP的长为 _. 答案： cm 试题分析：根据圆的基本概念即可得到结果 . 由题意得 OP的长为 5cm. 考点：圆的基本概念 点评：本题是圆的基本概念的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 点 A的坐标为 (3,0),点 B的坐标为 (0,4),则点 B在以 A为圆心 , 6为半径的圆的 _. 答案：内部 试题分析：先根据勾股定理求得 AB的长，再与
6、圆的半径比较即可判断 . 由题意得 则点 B在以 A为圆心 , 6为半径的圆的内部 . 考点：勾股定理，点与圆的位置关系 点评：勾股定理是初中数学平面图形中的重点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需多加注意 . 平面上有两点 A、 B,若线段 AB的长为 3cm,则以 A为圆心 ,经过点 B的圆的面积为 _. 答案： cm2 试题分析：圆的面积公式： ，其中 r为圆的半径 . 由题意得圆的面积 考点：圆的面积公式 点评：圆的面积公式是平面图形中非常基础的知识，和各个知识点结合较为容易，因而在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 已知 O的
7、周长为 8 cm,若 PO=2cm,则点 P在 _;若 PO=4cm,则点 P在 _;若 PO=6cm,则点 P在 _. 答案： O内， O上， O外 试题分析：点到圆心的距离为 d，圆半径为 r：当 时，点在圆外；当时，点在圆上；当 时，点在圆内 . 由题意得 O的半径 若 PO=2cm,则点 P在 O内；若 PO=4cm,则 点 P在 O上；若 PO=6cm,则点 P在 O外 . 考点：点与圆的位置关系 点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 解答题 操场上站着 A、 B、 C三位同学 ,已知 A、 B相离 5米
8、,B、 C相离 3米 ,试写出A、 C两位同学之间距离的取值范围 . 答案： AC8 试题分析：分 A、 B、 C三位同学共线和 A、 B、 C三位同学不共线两种情况分析 . 当 A、 B、 C三位同学共线时， A、 C两位同学之间距离为 5-3=2米或 5+3=8米 当 A、 B、 C三位同学不共线时， ，即 综上 2AC8. 考点：两点之间的距离 点评：本题知识点独立，在中考中不太常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 如图 ,矩形 ABCD中 ,对角线 AC、 BD相交于点 O,试问 :是否存在一个圆 ,使 A、B、 C、 D四个点都在这个圆上 如果存在 ,请指出这
9、个圆的圆心和半径 ;如果不存在 ,说明理由 . 答案：存在 ,以 O为圆心 ,OA为半径的圆 . 试题分析：根据矩形的性质可得 OA=OB=OC=OD，再根据圆的基本概念即可得到结果 . 矩形 ABCD OA=OB=OC=OD 存在一个以 O为圆心 ,OA为半径的圆，使 A、 B、 C、 D四个点都在这个圆上 . 考点：矩形的性质，圆的基本概念 点评：特殊四边形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注 . 如图 ,点 P的坐标为 (4,0), P的半径为 5,且 P与 x轴交于点 A、 B,与 y 轴交于点 C
10、、 D,试求出点 A、 B、 C、 D的坐标 . 答案： A(-1,10)， B(9,0)， C(0,3)， D(0,-3) 试题分析：由已知得 PO=4,PA=5,PB=5,即可得到 OA=1,OB=9,从而得到点 A、 B的坐标，连结 PC、 PD,根据垂径定理结合勾股定理即可求得 OC、 OD的长，从而得到点 C、 D的坐标 . 从而 C点坐标为 (0,3) ,D点坐标为 (0,-3). 由已知得 PO=4,PA=5,PB=5,故 OA=1,OB=9, 从而 A点坐标为 (-1,10),B点坐标为 (9,0); 连结 PC、 PD,则 PC=PD=5, 又 PO CD,PO=4,故 OC
11、= =3,OD= =3. 从而 C点坐标为 (0,3) ,D点坐标为 (0,-3). 考点：勾股定理，垂径定理 点评：垂径定理是圆中非常重要的知识点，是中考的热点，往往与勾股定 理结合使用，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需多加注意 . 作图说明到点 O的距离大于 2cm而小于 3cm的所有点组成的图形。 答案：如图所示 ,所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ). 试题分析：根据圆的基本概念即可得到结果 . 如图所示 ,所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ). 考点：圆的基本概念 点评：本题是圆的基本概念的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础
12、题，难度不大 . 设线段 AB=4cm,作图说明 :到点 A的距离大于 3cm,且到点 B的距离小于2cm的所有点组 成的图形 . 答案：如图所示 ,所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ). 试题分析：根据圆的基本概念即可得到结果 . 如图所示 ,所组成的图形是阴影部分 (不包括阴影的边界 ). 考点：圆的基本概念 点评：本题是圆的基本概念的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 如图 ,点 O到直线 AB的距离为 8cm,点 C、 D都在直线 AB上 ,OA AB. 若AD= 6cm.CD=2cm,AB=5cm.以 O为圆心 ,10cm为
13、半径作圆 ,试判断 A、 B、 C、 D四点与 O 的位置关系 . 答 案：点 A,点 B在 O内 ;点 C在 O外 ;点 D在 O上 试题分析：先根据勾股定理求得 OB、 OD、 OC的长，再与圆的半径比较即可判断 . 由已知得 OA=8cm,OB= ,OD= =10, OC= , 故 OA10. 从而点 A,点 B在 O内 ;点 C在 O外 ;点 D在 O上 . 考点：勾股定理，点与圆的位置关系 点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力 . 如图 , O的半径为 2.5,动点 P到定点 O的距离为 2,动点 Q到 P点的距离为1,则点 P、 Q与 O有何位置关系 说明理由 . 答案：点 P在 O内部， OQ=2.5时， Q在 O上， OQ2.5时，点 Q 在 O外， OQ2.5,这时点 Q 在 O外 ; 当点 Q在弧线 Q1nQ2上 (不包括端点 Q1,Q2),则 OQ2.5,这时点 Q在 O内 . 考点：点与圆的位置关系 点评：分类讨论问题是初中数学的重点也是难点，在中考压轴题中极为常见，一般难度较大，需特别注意 .
