1、2012年北师大版初中数学八年级上 2.1数怎么又不够用了练习卷与答案（带解析） 选择题 在直角 ABC中， C=90， AC= ， BC=2，则 AB为（ ） A整数 B分数 C无理数 D不能确定 答案： B 试题分析：先根据勾股定理求出斜边的长，即可判断 . C=90， AC= ， BC=2， ，是分数， 故选 B. 考点：本题考查的是勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 . 下列数中是无理数的是（ ） A 0.12 B C 0 D 答案： B 试题分析：根据无理数的概念即可得到结果 A.0.12 ， C.0， D. ，均是有理数
2、，故错误； B. 符合无理数的定义，故本选项正确 . 考点：本题考查的是实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 下列说法中正确的是（ ） A不循环小数是无理数 B分数不是有理数 C有理数都是有限小数 D 3.1415926是有理数 答案： D 试题分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念依次分析各项即可 A.无限不循环小数是无理数，故本选项错误； B.分数是有理数，故本选项错误； C. 无限循环小数是有理数，故本选项错误； D.3.1415926是有理数，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是实数的分类及无理数、
3、有理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 下列语句正确的是（ ） A 3.78788788878888是无理数 B无理数分正无理数、零、负无理数 C无限小数不能化成分数 D无限不循环小数是无理数 答案： D 试题分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念依次分析各项即可 A.3.78788788878888是有理数，故本选项错误； B.无理数中不含有 0，故本选项错误； C.无限循环小数能化成分数，故本选项错误； D.无限不循环小数是无理数，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是实数的分类及无理数、有理数的定义 点
4、评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 面积为 6的长方形，长是宽的 2倍，则宽为（ ） A小数 B分数 C无理数 D不能确定 答案： C 试题分析：设宽是 x，则长是 2x，根据长方形的面积公式即可列方程求出宽，即可判断结果 设宽是 x，则长是 2x，由题意得 2x2=6 解得 ，是一个无理数 故选 C 考点：本题考查的是长方形的面积公式及无理数、有理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 填空题 一个高为 2米，宽为 1米的大门，对角线大约是 _米 (精确到 0.01
5、). 答案： .24 试题分析：大门的高、宽、对角线构成直角三角形，在该直角三角形中，已知两直角边根据勾股定理即可求得斜边的长，即为对角线的长 由题意得，对角线长是 米 . 考点：本题考查的是勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理：即任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 . 面积为 3的正方形的边长 _有理数；面积为 4的正方形的边长 _有理数 .(填 “是 ”或 “不是 ”) 答案：不是，是 试题分析：先根据正方形的面积公式求出边长，即可判断 . 面积为 3的正方形的边长为 ，不是有理数； 面积为 4的正方形的边长 为 2，是有理数 . 考点：本题考查的是正方形的面积公式，
6、有理数、无理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 ，则 x_分数， _整数， _有理数 .(填 “是 ”或 “不是 ”) 答案：不是，不是，不是 试题分析：先求出 x的值，再根据分数、整数、有理数的定义分析即可 . ， ， 不是分数，不是整数，不是有理数 . 考点：本题考查的是有理数、无理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 _小数或 _小数是有理数， _小数是无理数 . 答案：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数 试题分析：直接根据有理数、无理数的定义
7、填空即可 . 有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数 . 考点：本题考查的是有理数、无理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数 . 在 0.351， - ， 4.969696,6.7517551 75551,0,5.2333,5.411010010001 中，无理数的个数有 _. 答案： 试题分析：根据无理数的定义即可判断 . 无理数有 6.751755175551 ， 5.411010010001 共 2个 . 考点：本题考查的是实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小
8、数， 含有 的数 如图是面积分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形 边长是有理数的正方形有 _个，边长是无理数的正方形有 _个 . 答案：， 6 试题分析：根据题意，利用正方形的面积公式即可求出边长，然后根据无理数的概念来判断（无限不循环小数是无理数） 根据正方形的面积公式可得边长分别是 1， ， ， 2， ， ， ， ，3， 则边长是有理数的正方形有 3个，边长是无理数的正方形有 6个 考点：本题主要考查了正方形的面积公式，无理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 说说谁 “有理 ”，谁 “无理 ”： 以下各数
9、： -1, ,3.14,-,3. ,0,2, , ,-0.2020020002( 相邻两个 2之间 0的个数逐次加 1) 其中，是有理数的是 _，是无理数的是 _. 在上面的有理数中，分数有 _，整数有 _. 答案：有理数： -1， ， 3.14,3.3, 0,2, , . 无理数： -,-0.2020020002 分数： ， 3.3, 整数： -1， 0， 2， 试题分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答 有理数： -1， ， 3.14,3.3, 0,2, , . 无理数： -,-0.2020020002 分数： ， 3.3, 整数： -1， 0， 2， 考点：本题考查的是实
10、数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 解答题 体积为 3 的正方体的棱长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由 . 答案：不可能，不可能，不可能 试题分析：先根据正方体的体积公式求出棱长，即可判断 . 由题意得，正方体的棱长为 ， 不可能是整数，不可能是是分数，不可能是有理数 . 考点：本题考查的是正方体的体积公式 ,实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 如图，在 ABC中， CD AB，垂足为 D， AC=6， AD=5，问： CD
11、可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？ 答案：不可能，不可能，不可能 试题分析：先根据勾股定理求出 CD的长，即可判断 . CD AB， AC=6， AD=5， ， 不可能是整数，不可能是分数，不可能是有理数 . 考点：本题考查的是勾股定理，实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 我们知道，无限不循环小数叫无理数 .试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数 . 答案：答案：不唯一，如： ， -1.424224222 试题分析：根据无理数的定义即可得到结果 . 答案：不唯一，如： ， -1.424224222. 考点：
12、本题考查的是无理数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 已知：在数 - ， - ,3.1416, ,0,42,(-1)2n,-1.424224222 中， （ 1）写出所有有理数； （ 2）写出所有无理数； （ 3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号 “0， 1x2， 在 1和 2之间不存在另外的整数 . （ 2）不是，因为任何分数的平方不可能是整数 . 考点：本题主要考查无理数和勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 在某项工程中，需要一块面积为 3
13、平方米的正方形钢板 .应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算： （ 1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？ （ 2）如果精确到百分位呢？ 答案： (1)1.7米； (2)1.73米 试题分析：正方形的面积为边长的平方，已知面积求边长，即将边长开方即可 由题意得正方形的边长 ， （ 1）精确到十分位就是保留小数点后面一位数，即正方形的边长为 1.7米； （ 2）精确到百分位就是保留小数点后面两位数，即正方形的边长为 1.73米 考点：本题考查的是近似数和有效数字 点评：解答本题的关键是要了解精确到十分位和百分位的含义，同时熟记正方形的面积公式 . 设面积为 5的圆的半径为 y，请回答下列问题： （ 1） y是有理数吗？请说明你的理由； （ 2）估计 y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证 你的估计 . 答案：（ 1）不是；（ 2） 2.2 试题分析：根据圆的面积公式即可得到圆的半径，从而可以得到结果 . （ 1）由题意得 ， 解得 ，是无理数，不是有理数； （ 2） 考点：本题考查的是圆的面积公式，实数的分类 点评：解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数
