1、2012年北师大版初中数学八年级上 2.2平方根练习卷与答案（带解析） 选择题 若正方形的边长是 a，面积为 S，那么（ ） A S的平方根是 a B a是 S的算术平方根 C a= D S= 答案： B 试题分析：根据正方形的面积公式，算术平方根的定义即可得到结果 . 正方形的边长是 a，面积为 S， a是 S的算术平方根 故选 B. 考点：本题考查的是正方形的面积公式，算术平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根 . 如果 a(a 0)的平方根是 m，那么（ ） A a2=m B a=m2 C =m D =m 答案： D 试题分
2、析：根据平方根的定义即可得到结果 . a(a 0)的平方根是 m， =m， 故选 D. 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 等于（ ） A a B -a C a D以上答案：都不对 答案： D 试题分析：根据二次根式的性质即可得到结果 . ，当 时， ，当 时， ，故选 D. 考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质： ，当 时，当 时， 下列各数中没有平方根的数是（ ） A -(-2)3 B 33 C a0 D -（ a2+1） 答案： D 试题分析：根据平
3、方根的定义即可判断 . A.-(-2)3=8， B.33=27， C.a0=1，均有平方根，不符合题意； D. ，没有平方根，故本选项正确 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 填空题 已知 x-4 + =0,那么 x=_,y=_. 答案： x=4， y=-8 试题分析：根据非负数的性质即可得到关于 x、 y的方程组，解出即可 . 由题意得 ，解得 x=4， y=-8. 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 如果 a
4、 0，那么 =_， ( )2=_. 答案： -a， -a 试题分析：根据二次根式的性质即可得到结果 . 当 时， ， 考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质： ，当 时，当 时， 若 有意义，则 x范围是 _. 答案： x- 试题分析：根据二次根号下的数为非负数，即可得到关于 x的不等式，解出即可 . 由题意得 ，解得 x- . 考点：本题考查的是二次根式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 若 9x2-49=0，则 x=_. 答案： 试题分析：先移项，再化系数为 1，最后根据平方根的定义即可求得结果
5、. 9x2-49=0 9x2=49 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 解答题 已知一个正方形 ABCD的面积是 4a2 cm2,点 E、 F、 G、 H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结 E、 F、 G、 H得一个正方形 . (1)求这个正方形的边长； (2)求当 a=2 cm时，正方形 EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到 0.1cm） 答案：（ 1） a cm；（ 2） 2.8 cm 试题分析：（ 1）根据点 E、 F、 G、 H分别为正方形 ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方
6、形面积的一半，由此可求出这个正方形的边长； （ 2）将 a=2代入（ 1）中的代数式即可得到结果 （ 1）连接 HF， 由题意得， ， 这个正方形的面积为大正方形的一半 ， 这个正方形的边长 a cm； （ 2）当 时， 考点：本题考查的是三角形的面积公式，正方形的面积公式 点评：解答本题的关键是由点 E、 F、 G、 H分别为正方形 ABCD各边的中点可得这个正方形是大正方形面积的一半 . 已知某数有两个平方根分别是 a+3与 2a-15，求这个数 . 答案： 试题分析：根据平方根的定义即可得到关于 a的方程，解出即可得到结果 . 由题意得 ，解得 ， ， ， 这个数为 考点：本题考查的是平
7、方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 甲乙二人计算 a+ 的值，当 a=3 的时候，得到下面不同的答案： 甲： a+ =a+ =a+1-a=1. 乙： a+ =a+ =a+a-1=2a-1=5. 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？ 答案：乙 试题分析： ，由 可得 ，即可判断 . ， ，而不是 ， 乙的答案：是正确的，甲的答案：是错误的 考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质： ，当 时，当 时， 判断题 正数的平方根有两个，它们是互为相反数 .（ ） 答案：对 试
8、题分析：根据平方根的定义即可判断 . 正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 因为 的平方根是 ，所以 = .（ ） 答案：错 试题分析：根据平方根的定义即可判断 . 因为 的平方根是 ，所以 = ，故本题错误 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . 0和负数没有平方根 .（ ） 答案：错 试题分析：根据平方根的定义即可判断 . 0的平方根是 0，故本题
9、错误 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . -52的平方根为 -5.（ ） 答案：错 试题分析：根据平方根的定义即可判断 . -52=-25，没有平方根，故本题错误 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . -0.01是 0.1的平方根 .( ) 答案：错 试题分析：根据平方根的定义即可判断 . 0.1的平方根是 ，故本题错误 . 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 .
