1、2012年北师大版初中数学八年级上 3.6简单的图案设计练习卷与答案（带解析） 选择题 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ） A轴对称 B平移 C旋转 D平移和旋转 答案： D 试题分析：根据旋转与平移的性质作答 四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到 故选 D 考点：本题考查旋转与平移的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变 起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（ ） A轴对称 B平移 C旋转 D变形 答案： B 试题分析：根据轴对称、平移、旋转的定义作答 起重机将重物垂直提起，仅仅改变的是位置
2、，形状、大小和方向都没改变，是按一定的方向运动，所以应该选择平移 故选 B 考点：本题考查的是几何变换 点评：判断转换方式，应抓住关键 -平移是沿直线运动 填空题 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过 _得到的 . 答案：平移 试题分析：根据平移的定义即可判断 由题意得：这一组图案可以看作是一个基本图形通过平移得到的 考点：本题考查了平移的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移 . 国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案 _经过 _运动得到
3、 . 答案：圆环，四次平移 试题分析：确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案，由此可得出答案： 根据五环的形状可得出：国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过四次平移运动得到 考点：本题考查利用平移设计图案 点评：解答本 题的关键是熟练掌握确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案 . 以等腰直角 ABC的斜边 AB所在的直线为对称轴 ,作这个 ABC的对称图形 ，则所得到的四边形 ACBC一定是 _. 答案：正方形 试题分析：先画出图形，由题意易得，所得四边形 ACBC的四个角都是直角，又有两直角边相等，可得所
4、得四边形是正方形 ABC是等腰直角三角形， AC=BC， CAB= CBA=45， C=90， ABC和 ABC是关于 AB轴对称， CAB= CBA=45， C=90， CAC= CBC=90， 四边形 ACBC是矩形， 又 AC=BC， 四边形 ACBC是正方形 考点：此题主要考查等腰直角三角形的性质，轴对称的性质和正方形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握三个角都是直角的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形 . 将点 A绕另一个点 O旋转一周，点 A在旋转过程中所经过的路线是_. 答案：圆 试题分析：根据圆的定义，到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆 依题意，点 A绕点 O旋转一周
5、的路线是圆 考点：本题考查了旋转 的性质，圆的定义 点评：解答本题的关键是熟记圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆；同时注意动点绕定点所形成的轨迹是圆弧或圆 广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_等 . 答案：旋转 试题分析：熟练掌握几种几何变换的类型即可作出回答 几何变换包括：平移、轴对称、旋转 考点：本题考查几种几何变换的类型 点评：解答本题的关键是熟记几何变换包括：平移、轴对称、旋转 解答题 将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移 1厘米，得到一组等腰三角形，连 同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗？将得到的图案作为 “基本图
6、案 ”作两次适当的平移形成一组图案 .这一组图案又有什么意义呢？ 答案：这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称 试题分析：根据平移的性质，图象平移知识改变图形的位置，又因为在垂直平分线上平移，可以得出此图形关于垂直平分线形成的图案是轴对称图形 将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移 1厘米，得到一组等腰三角形， 连同垂直平分线形成的图案关于垂直平分线对称， 将得到的图案作为 “基本图案 ”作两次适当的平移形成一组 图案 这一组图案是轴对称图形，且关于垂直平分线对称 考点：此题主要考查了利用平移设计图案 点评：根据题意得出图形的形状是解决问题的关键 以一直角三角形为
7、 “基本图形 ”，利用旋转而得到一个风车风轮图案 .你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流 . 答案：所画的是旋转 90的情况： 试题分析：根据旋转的角度不同可得到不同的风车形状，只要满足题意即可 所画的是旋转 90的情况： 考点：本题考查的是利用旋转设计图案 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将 BCD变成 EAB？答案： DCB先以 C为旋转中心逆时针旋转 90，然后再向右平移，使点C与 A重合 试题分析：要经过两次变换，
8、先把 DCB以 C为旋转中心逆时针旋转 90，再进行平移即可 先把 DCB以 C为旋转中心逆时针旋转 90，然后再向右平移，使点 C与 A重合，这样 BCD变成 EAB 考点：本题考查的是旋转与平移变换 点评 ：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变 请你分析下面图案的形成过程 .答案：（ 1）是由基本图形 旋转 180得到的； （ 2）是由基本图形 依次旋转 90、 180、 270得到的 试题分析：仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据几何变换的知识即可作出回答 （ 1）是由基本图形 旋转 180得到的； （ 2）是由基本图形
9、 依次旋转 90、 180、 270得到的 考点：本题考查的是利用旋转设计图案 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质 ：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成 .请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程 .答案：图形可看作基本图形 向右平移 6次得到的 试题分析：仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据几何变换的知识即可作出回答 图形可看作基本图形 向右平移 6次得到的 考点：本题考查利用平移设计图案 点评：解答本题的关键是熟练掌握确定一个基本图案按照一定的方向
10、平移一定的距离，连续作 图即可设计出美丽的图案 . 如图，是一个可以自由转动的圆盘，圆盘被分成 6个全等的扇形 .它可以看作是由什么 “基本图案 ”通过怎样的旋转得到的？ 答案：可看作是基本图形 每次旋转 60得到的 试题分析：根据图形可以判断出中心角为 60的扇形，依次旋转 60得到的 可看作是基本图形 每次旋转 60得到的 考点：本题考查的是利用旋转设计图案 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 请充分发挥你的想象力，任意设计一个有意义的图案，将图案画在下面的空白处 .完成后与同学交流你的作品 . 答案：如图所示： 试题分析：此题答案：不唯一，用到给定的图形，图形有一定的审美要求即可 如图所示： 考点：本题考查的是基本作图 点评：本题为作图开放探索题，根据圆、等腰三角形、线段的特征进行思考
