1、2012年北师大版初中数学八年级上 4.6多边形的内角和与外角和练习卷与答案（带解析） 选择题 若等角 n边形的一个外角不大于 40，则它是边形（ ） A n=8 B n=9 C n 9 D n9 答案： D 试题分析：等角 n边形的一个外角不大于 40，说明它的每一个外角均小于或等于 40，多边形的外角和是一个固定值： 360，所以该多边形的边数大于或等于 由题意得 ，即 ， 故选 D. 考点：本题考查的是多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 一个多边形的内角和与外角和为 540，则它是（ ）边形（ ） A 5 B 4 C 3 D不确定
2、答案： C 试题分析：设多边形的边数为 n，根据内角和与外角和为 540，即可列方程求解 . 设多边形的边数为 n，由题意得 (n-2) 180+360=540 解得 n=3 故选 C. 考点：本题考查的是多边形的内角和，任意多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： (n-2) 180，同时熟记任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 答案： B 试题分析：设多边形的边数为 n，根据外角和是内角和的一半，即可列方程求解 . 设多边形的边数为 n，由题意得 (n-2) 180 =36
3、0 解得 n=6 故选 B. 考点：本题考查的是多边形的内角和，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： (n-2) 180，同时熟记任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是 _边形（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 答案： B 试题分析：根据从 n边形一个顶点出发可以引对角线的特征即可判断 . 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是 7边形，故选 B. 考点：本题考查的是多边形的对角线 点评：解答本题的关键是熟记 n边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 n-3条对角线，把多边形分成 n-2个三角形 . 填空题 若一
4、个多边形的各边都相等，它的周长是 63，且它的内角和为 900，则它的边长是 _. 答案： 试题分析：设多边形的边数为 n，先根据多边形的内角和求出多边形的边数，再根据周长即可求出边长 . 设多边形的边数为 n，由题意得 (n-2) 180=900 解得 n=7， 则它的边长是 637=9. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： (n-2) 180. 若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为 _，每个内角的度数为 _. 答案： ， 144 试题分析：先根据每个外角都相等及任意多边形的外角和是 360即可求得结果 . 由题意得，每个外角
5、的度数为 36010=36， 则每个内角的度数为 180-36=144. 考点：本题考查的是多边形的内角和，多边形的外角和 点评： 解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 若一个 n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 1，那么，这个多边形的边数为 _. 答案： 试题分析：先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 3 1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是 360，即可求得结果 . 每一个内角的度数与和它相邻的外角的度数比为 3 1， 每一个外角的度数为 45， 这个多边形的边数为 36045=8. 考点：本题考查的是多边形的
6、内角和，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 若四边形 ABCD 的相对的两个内角互补，且满足 A B C=2 3 4，则 A=_， B=_， C=_， D=_ 答案： ， 90， 120， 90 试题分析：设 A=2x， B=3x， C=4x，再根据相对的两个内角互补，即可列方程求解 . 设 A=2x， B=3x， C=4x，由题意得 2x+4x=180， 解得 x=30 A=60， B=90， C=120， D=180- B=90. 考点：本题考查的是四边形的内角和 点评：解答本题的关键是根据题意正确设出未知数，同时熟记四边形的内角和为
7、 360. 若一个四边形的四个内角的度数比为 1 3 4 2，则四个内角的度数分别为 _ 答案： ， 108， 144， 72 试题分析：设四边形的四个内角的度数分别为 x， 3x， 4x， 2x，再根据四边形的内角和为 360即可列方程求解 . 设四边形的四个内角的度数分别为 x， 3x， 4x， 2x，由题意得 x+3x+4x+2x=360， 解得 x=36 则四个内角的度 数分别为 36， 108， 144， 72. 考点：本题考查的是四边形的内角和 点评：解答本题的关键是根据题意正确设出未知数，同时熟记四边形的内角和为 360. 多边形的外角和定理是 _. 答案： 试题分析：直接根据多
8、边形的外角和填空即可 . 多边形的外角和是 360. 考点：本题考查的是多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是 360，与边数无关 . 多边形的内角和定理是 _ 答案： (n-2) 180 试题分析：直接根据多边形的内 角和公式填空即可 . 多边形的内角和公式是 (n-2) 180. 考点：本题考查的是多边形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式： (n-2) 180. 一个 n边形有 _个顶点， _条边， _个内角，_个外角 . 答案： n， n， n， n 试题分析：根据多边形的基本特征即可得到结果 . 一个 n边形有 n个顶点， n条边，
9、n个内角， n个外角 . 考点：本题考查的是多边形的基本特征 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个 n边形有 n个顶点， n条边， n个内角，n个外角 . 若一个四边形的各条边都相等，当边长为 3 cm时，它的周长为 _ cm. 答案： 试题分析：根据四边形的各条边都相等即可得到结果 . 由题意得，它的周长为 34=12cm. 考点：本题考查的多边形的周长 点评：解答本题的关键是熟练掌握四边形的四条边都相等，同时熟记多边形的周长公式 . 若一个六边形的各条边都相等，当边长为 3 cm时，它的周长为 _ cm. 答案： 试题分析：根据六边形的各条边都相等即可得到结果 . 由题意得，它的周长为 36
10、=18 cm. 考点：本题考查的多边形的周长 点评：解答本题的关键是熟练掌握六边形的六条边都相等，同时熟记多边形的周长公式 . n边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 _条对角线 . 答案： n-3 试题分析：根据从 n边形一个顶点出发可以引对角线的特征即可判断 . n边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 n-3条对角线 . 考点：本题考查的是多边形的对角线 点评：解答本题的关键是熟记 n边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 n-3条对角线 . 多边形的定义是 _ 答案： n条线段 (n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形 . 试题分析：直接根据多边形的定义填空即可 . 多边形的定义是 n条线段 (n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形 . 考点：本题考查的是多边形的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的定义： n条线段 (n3)顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形 .
