1、2012年北师大版初中数学八年级上 5.2平面直角坐标系练习卷与答案（带解析） 填空题 _组成平面直角坐标系 . 答案：有公共原点且互相垂直的两条数轴 试题分析：直接根据平面直角坐标系的定义填空即可 . 有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系 . 考点：本题考查的是平面直角坐标系的定义 点评：解答而不题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的定义：有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系 . 如图是画在方格纸上的某行政区简图， （ 1）则地点 B， E， H， R的坐标分别为： _ （ 2） (2,4),(5,3),( 7,7),(11,4)所代表的地点分别为 _ 答案： (1)B(
2、4， 8)， E(11， 4)， H(10， 4)， R(6， 1)； (2)M， I， C， E 试题分析：根据点的坐标的定义确定点的坐标，并且通过点的坐标确定点的位置 （ 1） 过 B点垂直于 x轴的直线交 x轴于（ 4， 0）点，过 B点垂直于 y轴的直线交 y轴于（ 0， 8）点 B点坐标为（ 4， 8）， 同理 E点 坐标为（ 11， 4）， H点坐标为（ 10， 4）， R点坐标为（ 6， 1） 垂直于 x轴且交 x轴于（ 2， 0）点的直线与垂直于 y轴且交 y轴于（ 0， 4）点的直线交于 M点 （ 2， 4）所代表的地点为 M， 同理（ 5， 3），（ 7， 7），（ 11，
3、 4）所代表的地点分别为 I、 C、 E 考点：本题考查的是坐标确定位置 点评：解答本题的关键是读懂题意，仔细分析平面直角坐标系，细心查找点的坐标 已知：如图等腰 ABC的腰长为 2 ，底边 BC=4，以 BC所在的直线为 x轴， BC的垂直平分线为 y轴建立如图所示的直角坐标系，则 B( )、 C( )、 A( ). 答案： (-2， 0)， (2， 0)， A(0， 2) 试题分析：根据题意及等腰三角形的性质可求得点 B， C的坐标，再根据两点间距离公式不难求得点 A的坐标 点 O的坐标为（ 0， 0），底边 BC=4， AB=AC=2 ， OB=OC B的坐标为：（ -2， 0）， C的
4、坐标为：（ 2， 0） y=2 点 A在正轴上 点 A的坐标为：（ 0， 2）， 故答案：为：（ -2， 0），（ 2， 0），（ 0， 2） 考点：此题主要考查等腰三角形的性质，坐标与图形的性质 点评：解答本题的关键是读懂题意，仔细分析平面直角坐标系，注意数形结合 如图草房的地基 AB长 15米，房檐 CD的长为 20米，门宽为 6米， CD到地面的距离为 18米，请你建立适当的直角坐标系并写出 A、 B、 C、 D、 E、 F的坐标 . 以 _为 x轴，以 _为 y轴建立平面直角坐标系，则A_， B_， C_， D_， E_， F_. 答案：以 AB为 x轴， AB的垂直平分线为 y轴建立
5、平面直角坐标系， A（ -7.5， 0）， B（ 7.5， 0）， C（ -10， 18）， D（ 10， 18）， E（ -3， 0）， F（ 3，0） 试题分析：根据草房所在平面图的对称性，以 EF中点为原点， AB为 x轴， AB的垂直平分线为 y轴建立平面直角坐标系，根据长度依次得出各点坐标 草房所在的平面图是轴对称图形，以 AB为 x轴，以 AB的中垂线为 y轴， AB长 15米，且在 x轴上， A点在负轴上， B点在正轴上， 故得出 A（ -7.5， 0）， B（ 7.5， 0）， 从坐标轴上可以看出 C点在第二象限， CD=20米，高为 18米， 故得出 C（ -10， 18），
6、 D（ 10， 18）， EF在 x轴上， E在负轴上， F在正轴上， EF=6， 故得出 E（ -3， 0）， F（ 3， 0） 考点：本题考查的是坐标确定位置 点评：解答本题的关键是根据草房的对称性建立坐标系，通过已知条件求出各点的坐标 设 m 是实数，那么平面上的点 P(3m2-5m+2,1-m)不可能在第 _象限？ 答案：三 试题分析：要判断点 P不经过第几象限，需讨论点 P的横纵坐标符号的可能性 . 3m2-5m+2=(m-1) (3m-2) 当 m 时， 3m2-5m+20 此时 1-m 0，点 P在第一象限或 y轴上 . 当 m 1时， 3m2-5m+2 0. 此时 1-m 0，
7、点 P在第二象限 . 当 m1时， 3m2-5m+20. 此时 1-m 0，点 P在第四象限 . 综观以上结论，可知点 P不可能在第三象限 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解答本题的的关键是熟练掌握各个象限内点的坐标的符号特点与因式分解 . 解答题 如果点 A(-3， 2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求 m的取值范围 . 答案： m - 试题分析：由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以 A(-3,2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之 . A(-3， 2m+1)关于原点对称的点在第四象限 . A(-3， 2m+1)在第二象限
8、. A点的纵坐标 2m+1 0. m - . 考点：本题考查的是关于原点对称的点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数，同时熟记各个象限内点的坐标的符号特点 . 下图是正六边形 ABCDEF，它的边长为 2，请你建立适当的直角坐标系，把各顶点的坐标写出来 . 答案：如图所示以 C点为原点建直角坐标系， 则 A（ 0， 2 ）， B（ -1， ）， C（ 0， 0）， D（ 2， 0）， E（ 3， 2 ）， F（ 2， 2 ） 试题分析：根据题意建立直角坐标系，再利用正六边形的内角和公式，求得内角和，利用正六边形各个角都相等的性质，求得每一个内角角度；抓
9、住三角形的性质，求得各顶点坐标 如图所示以 C点为原点建直角坐标系， 则 A（ 0， 2 ）， B（ -1， ）， C（ 0， 0）， D（ 2， 0）， E（ 3， 2 ）， F（ 2， 2 ） 考点：本题考查的是坐标与图形性质 点评：再解答过程中，综合运用了正六边形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质所以必须牢记各种图形的性质，才会避免在做题过程中造 成知识的混淆 下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，晚上要用的时候拉过来锁上，不占地方，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是 60，菱形的边长是 2，请用适当的方式表示菱形各顶点的位置 .答案：建立如图所示的坐
10、标系： 可得各点的坐标： A（ 1， ）， B（ 3， ）， C（ 5， ）， O（ 0， 0）， G（ 2， 0）， H（ 4， 0）， I（ 6， 0）， D（ 1， ）， E（ 3， ）， F（ 5，） 试题分析：建立适当的坐标系，由于一个内角是 60，边长为 2，可表示菱形各顶点的坐标 如图，因为菱形的边长为 2，菱形的一个内角是 60，图中的三角形都是等边三角形 建立如图所示的坐标系： 可得各点的坐标： A（ 1， ）， B（ 3， ）， C（ 5， ）， O（ 0， 0）， G（ 2， 0）， H（ 4， 0）， I（ 6， 0）， D（ 1， ）， E（ 3， ）， F（ 5，）
11、 考点：本题考查的是坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角坐标系内标坐标的能力，同时熟记菱形的性质 建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？ （ 1）（ 0， 4），（ 0， 2），（ 3， 5），（ 4， 6），（ 0， -2），（ -3， 5），（ -4， 6），（ 6， 0），（ -6， 0） （ 2）（ 0， -4），（ 3， -5），（ -3， -5），（ 6， 0），（ -6， 0） 答案：如图所示： 第一个图象个风筝，第二个图象 “W” 试题分析：建直角坐标系，找出有序实数对应的点，然后描出点看看图形是什么 如图所示： 第一个图象个风筝，第二个图象 “W” 考点：本题考查的是坐标与图形性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握直角坐标系内标坐标的能力，标出坐标看看什么图形就可求解 如果 B(m+1,3m-5)到 x轴的距离与它到 y轴的距离相等，求 m. 答案： m=3或 m=1 试题分析：坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值 . B(m+1,3m-5)到 x轴、 y轴的距离相等 . m+1 = 3m-5 . m+1=3m-5或 m+1=5-3m. m=3或 m=1. 考点：本题考查的是点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握点到 x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值 .
