1、2012年北师大版初中数学八年级上 6.2一次函数练习卷与答案（带解析） 选择题 若 y=(m-1)x 是正比例函数，则 m的值为（ ） A 1 B -1 C 1或 -1 D 或 - 答案： B 试题分析：根据正比例函数的一般形式即可得到结果 . 由题意得 ，解得 ，则 ， 故选 B. 考点：本题考查的是正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式： ，注意 的条件 . 若 5y+2与 x-3成正比例，则 y是 x的（ ） A正比例函数 B一次函数 C没有函数关系 D以上答案：均不正确 答案： B 试题分析：由题意设 ，再化简即可判断 . 设 ， 则 y是 x的一次函数， 故
2、选 B. 考点：本题考查的是一次函数，正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的一般形式： ，当时， ，是正比例函数；注意正比例函数是一次函数的特殊情况 . 若函数 y=(3m-2)x2+(1-2m)x(m为常数 )是正比例函数，则 m的值为（ ） A m B m C m= D m= 答案： C 试题分析：根据正比例函数的一般形式即可得到结果 . 由题意得 ，解得 ， 故选 C. 考点：本题考查的是正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式： ，注意 的条件 . 下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A正方形的周长 P和它的一边长 a B距离 s一定时，速度 v
3、和时间 t C圆的面积 S和圆的半径 r D正方体的体积 V和棱长 a 答案： A 试题分析：先分别表示出各项的函数关系式，再根据正比例函数的一般形式即可判断 . A、函数关系式为 ，符合正比例关系； B、函数关系式为 ，不符合正比例关系； C、函数关系式为 ，不符合正比例关系； D、函数关系式为 ，不符合正比例关系； 故选 A. 考点：本题考查的是正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式： ，注意正比例函数是一次函数的特殊情况 . 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A y=- B y=- C y=- D y= 答案： C 试题分析：根据一次函数与正比例函
4、数的定义依次分析各项即可 . A、 y=- 是正比例函数， B、 y=- 是反比例函数， D、 y= 不是一次函数，故错误； C、 y=- 是一次函数但不是正比例函数，本选项正确 . 考点：本题考查的是一次函数，正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的一般形式： ，当时， ，是正比例函数；注意正比例函数是一次函数的特殊情况 . 填空题 一次函数 y=-7x+3中， k=_， b=_. 答案： -7， 3 试题分析：根据一次函数的一般形式即可判断 . 一次函数 y=-7x+3中， k=-7， b=3. 考点：本题考查的是一次函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的一般形式： 某
5、林场现有森林面积为 1560平方千米，计划今后每年增加 160平方千米的树林，那么森林面积 y(平方千米 )与年数 x的函数关系式为 _， 6年后林场的森林面积为 _. 答案： y=160x+1560， 2520 试题分析：根据每年增加 160平方千米，即可得到函数关系式，再把 x=6代入所求的函数关系式即可求得结果 . 由题意得，森林面积 y(平方千米 )与年数 x的函数关系式为 y=160x+1560， 当 x=6时， y=1606+1560=2520. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出量与量之间的关系，正确列出函数关系式 . 某种国库券
6、的年利率是 2.45%，则存满三年的本息和 y与本金 x之间的函数关 系式为 _. 答案： y=x+2.45%3x 试题分析：根据本息和的计算方法即可得到结果 . 由题意得，存满三年的本息和 y与本金 x之间的函数关系式为 y=x+2.45%3x. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是熟练掌握本息和 =本金 +利息 =本金 +本金 年利率 年数 . 某油箱中有油 20升，油从管道中均匀流出 10分钟可流尽，则油箱中剩油量 G（升）与流出时间 t(分 )之间的函数关系式为 _，自变量 t的取值范围是 _. 答案： Q=20-2t， 0t10 试题分析：先求出每分钟的
7、流油量，即可得到结果 . 由题意得，每分钟的流油量为 2010=2升， 则油箱中剩油量 G（升）与流出时间 t(分 )之间的函数关系式为 Q=20-2t，0t10. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，先求出每分钟的流油量，再正确表示出函数关系式 . 已知 y-2=kx(k0)，且当 x=1时， y=7，则 y与 x之间的关系式为 _. 答案： y=5x+2 试题分析：把 x=1， y=7代入 y-2=kx，即可求得结果 . 由题意得 7-2=k， k=5， 则 y-2=5x， y=5x+2. 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：解答本题的关
8、键是熟练掌握一次函数的一般形式： 解答题 写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系 . 答案：一次函数的一般形式： ， 当 时， ，是正比例函数； 正比例函数是一次函数的特殊情况 . 试题分析：根据一次函数与正比例函数的定义即可得到结果 . 一次函数的一般形式： ， 当 时， ，是正比例函数； 正比例函数是一次函数的特殊情况 . 考点：本题考查的是一次函数，正比例函数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的 一般形式： ，当时， ，是正比例函数；注意正比例函数是一次函数的特殊情况 . 等腰三角形的周长为 12，底边长为 y，腰长为 x，求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变
9、量的取值范围 . 答案： y=12-2x(0x6) 试题分析：根据等腰三角形的性质即可得到结果 . 由题意得， y=12-2x（ 0x6） . 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出量与量之间的关系，正确列出函数关系式 . 如图，在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点 P，设 A=x， BPC=y，当 A变化时，求 y与 x之间的函数关系式，并判断 y是不是 x的一次函数，指出自变量的取值范围 . 答案： y=90+ x(0x180)， y是 x的一次函数 试题分析：由 A=x，根据三角形的内角和为 180，可得 ABC+ ACB=180-
10、x，再根据 B与 C的平分线交于点 P，结合三角形的内角和定理即可求得结果 . A=x， ABC+ ACB=180- x， B与 C的平分线交于点 P， PBC+ PCB= （ 180- x）， BPC=180-（ PBC+ PCB） =180- （ 180- x） =180-90- x 即 y=90+ x(0x180)， y是 x的一次函数 . 考点：本题考查的是角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的一般形式： ，本题中要具备整体意识 . 某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量 x与售价 y的关系如下表所示 .请根据表中所提供的信息，列出
11、 y与 x的函数关系式并求出当数量是 2.5千克时的售价 . 数量 x（千克） 1 2 3 4 售价 y(元 ) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 答案： y=8.4x， 21 试题分析：仔细分析表中数据即可得到 y与 x的函数关系式，再把 x=2.5代入即可得到结果 . 由题意得 y=（ 8+0.4） x=8.4x， 当 x=2.5时， y=8.42.5=21. 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出量与量之间的关系，正确列出函数关系式 . 甲乙两地相距 500千米，汽车从甲地以每小时 80千米的速度开往乙地 . （ 1）写出
12、汽车离乙地的距离 s（千米）与开出时间 t(小时 )之间的函数关系式，并指出是不是一次函数； （ 2）写出自变量的取值范围； （ 3）汽车从甲地开出多久，离乙地为 100千米 答案：（ 1） s=500-80t，是一次函数；（ 2） 0t6.25；（ 3） t=5 试题分析：（ 1）根据路程、速度、时间的关系即可得到结果； （ 2）求出从甲地开到乙地的时间即可得到结果； （ 3）把 s=100代入（ 1）中的函数关系式即可得到结果 . （ 1）由题意得 s=500-80t，是一次函数； （ 2） 50080=6.25，则自变量的取值范围为 0t6.25； （ 3）当 s=100时， 500-80t=100，解得 t=5. 考点：本题考查的是 根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找出量与量之间的关系，正确列出函数关系式；同时熟记一次函数的一般形式：
