1、2012年北师大版初中数学八年级上 6.3一次函数的图象练习卷与答案（带解析） 选择题 一水池蓄水 20m3，打开阀门后每小时流出 5m3，放水后池内剩下的水的立方数 Q（ m3）与放水时间 t（时）的函数关系用图表示为（ ）答案： D 试题分析：水池里的水，打开阀门后，会随着时间的延续，而随着减少另外，池内剩下的水的立方数 Q （ m3）与放水时间 t（时）都应该是非负数 A、图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q（ m3）随着放水时间 t（时）的延续而增长，错误； B、图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数 Q的量不变，错误； C、图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q（ m3）随着
2、放水时间 t（时）的延续而减少，但是，池中原有的蓄水量超出了 20 m3，错误； D、图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q（ m3）随着放水时间 t（时）的延续而减少，正确 故选 D 考点：本题考查的是函数的图象 点评：解答本题的关键是读懂题意，注意图象所反映的信息，注意实际问题的图象往往在第一象限 . 两个受力面积分别为 SA（米 2）、 SB（米 2）（ SA、 SB为常数）的物体 A、 B，它们所受压强 p（帕）与压力 F（牛）的函数关系图象分别是射线 lA、 lB，则 SA与 SB的大小关系是（ ） A.SA SB B.SA SB C.SA=SB D.不能确定 答案： B 试题分析
3、：从图象选取一点，使他们所受压力相同，可以看出所受压强的大小，根据公式 可得 ，即可得到结果 从图象上可以看出，当所受压力相同时， A所受的压强大于 B所受的压强， 由 可得 ， 则可得 SA SB 故选 B. 考点：本题考查的是函数的图象 点评：解答本题的关键是公式的应用，难点是通过分析图象得出结论 早晨，小强从家出发，以 v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以 v2的速度向学校走去，且 v1 v2，则表示小强从家到学校的时间 t（分钟）与路程 S(千米 )之间的关系是（ ）答案： A 试题分析：根据小强行走的规律，及速度 v1 v2，先慢走，后快走，中间暂停行进，判断图象 通过分
4、析题意可知，行走规律是：走 -停 -走， 由于速度 v1 v2，先快走，再停下来，最后慢走，符合条件的图象是 A 故选 A 考点：本题主要考查了函数图象的读图能力 点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 填空题 一次函数的图象经过点（ -1， 2），且函数 y的值随自变量 x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 _. 答案：答案：不唯一，如 y=-x+1 试题分析：设函数关系式为 ，根据 y随 x的增大而减小可得 k 0，故可取任意一个负数作为 k，再把（ -1， 2）代入即可求得结果 . 设函数关系式为 ， y随
5、x的增大而减小， k 0，即可取 k=-1， 图象经过点（ -1， 2）， 解得 y=-x+1. 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 时， y的值随着 x值的增大而增大；当 时 ， y的值随着 x值的增大而减小 . 你能根据下列一次函数 y=kx+b的草图，得到各图中 k和 b的符号吗？答案： ，； ，； ，； ， 试题分析：根据一次函数的性质依次分析各小题即可 . ， ； ， ； ， ； ， 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 ， 时，图象经过一、二、三象限；当 ， 时，图象经过一、三、四象限；当
6、 ，时，图象经过一、二、四象限；当 ， 时，图象经过二、三、四象限 . 若一次函数 y=(2-m)x+m的图象经过第一、二、四象限时， m的取值范围是_，若它的图象不经过第二象限， m的取值范围是 _. 答案： m 2， 试题分析：根据一次函数的性质即可得到关于 m的不等式组，解出即可 . 当图象经过第一、二、四象限时，可得 ，解得 m 2， 当图象不经过第二象限，可得 ，解得 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 ， 时，图象经过一、二、三象限；当 ， 时，图象经过一、三、四象限；当 ，时，图象经过一、二、四象限；当 ， 时，图象经过二、三、 四
7、象限 . 解答题 已知一次函数 y=-2x-2 （ 1）画出函数的图象 . （ 2）求图象与 x轴、 y轴的交点 A、 B的坐标 . （ 3）求 A、 B两点间的距离 （ 4）求 AOB的面积 . （ 5）利用图象求当 x为何值时， y0. 答案： (1)如图： (2)A(-1， 0)B(0， -2) (3)|AB|= (4) S AOB=1 (5)x-1 试题分析：（ 1）画一次函数的图象，找出两个点，由两点确定一条直线就可以画出函数的图象 （ 2）根据函数式求坐标 （ 3）根据（ 2）中 A、 B的坐标求 AB的长度 （ 4）知道 OA和 OB的长能求出 AOB的面积； （ 5）由函数的图
8、象可知 y0时 x的取值范围 （ 1）如图是一次函数 y=-2x-2的图象： （ 2）当 y=0时， x=-1，所以一次函数与 x轴交点坐标是 A（ -1， 0）； 当 x=0时， y=-2，所以一次函数与 y轴交点坐标是 B（ 0， -2）； （ 3）用勾股定理可求 AB的长， ； （ 4） ； （ 5）由图象可知：当 x-1时， y0 考点：本题考查的是一次函数的图象 点评：一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的图象，根据函数图象可求出 AB的长和三角形的面积 夏日的一个周末 ，小华跟着爸爸来到肉联厂 .他看到叔叔们把一块又一块的猪肉搬进冷库，不一会儿冷库里装满了猪肉 .这
9、时爸爸告诉小华，冷库中现在的温度是 1 ,开动制冷机，它能使冷库的温度每小时下降 3 .请小华帮忙算一算： （ 1）开动制冷机 1小时， 2小时， 3小时，冷库的温度各是多少？冷库温度y( )与开机时间 x(小时）有什么关系？并用数学表达式表示出来 . （ 2）要使冷库温度为零下 20 ,制冷机需开动几个小时？ （ 3）冷库温度 y与开机时间 x的关系能用图形表示出来吗？怎样用图形表示？ 答案：（ 1） -2 ， -5 ， -8 ， y=1-3x；（ 2） 7小时； （ 3）如图所示： 试题分析：由已知条件可得函数关系 y=1-3x，进而代入数值，即当 y=20时，求解 x，再利用函数关系画出简单的函数图形 （ 1）开动制冷机 1， 2， 3小时时，冷库温度分别是 -2 ， -5 ， -8 ， 冷库温度 y与开机时间 x之间的函数关系为 y=1-3x； (2)当 y=-20时， 1-3x=20，解得 x=7 答：制冷机开 7小时，冷库温度为 -20 ； （ 3）如图所示： 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是熟记一次函数的图象是一条直线，只须找出两个点就可画出函数的 图象 .
