1、2012年北师大版初中数学八年级上 7.5里程碑上的数练习卷与答案（带解析） 选择题 如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为 6，那么这样的两位数的个数是（ ） A 3 B 6 C 5 D 4 答案： C 试题分析：可以设两位数的个位数为 x，十位为 y，根据两数之和为 6，且 xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可注意不要漏解 设两位数的个位数为 x，十位为 y，根据题意得： x+y=6， xy都是整数， 当 x=0时， y=6，两位数为 60； 当 x=1时， y=5，两位数为 51； 当 x=2时， y=4，两位数为 42； 当 x=3时， y=3，两位数为 33； 当 x=4时， y
2、=2，两位数为 24； 当 x=5时， y=1，两位数为 15； 则此两位数可以为： 60、 51、 42、 33、 24、 15，共 6个， 故选 B 考点：本题考查了二元一次方程的应用 点评：解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为 0的情况 已知有含盐 20%与含盐 5%的盐水，若配制含盐 14%的盐水 200千克，设需含盐 20%的盐水 x千克，含盐 5%的盐水 y千克，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据等量关系：盐水总质量为 200千克，配制前后的含盐量相同，即可列出方程组 . 由题意可列方程组为 ，
3、故选 C. 考点：本题考查的是根据实际问题列方程组 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组 甲乙两地相距 360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用 24小时，若设船在静水中的速度为 x千米 /时，水流速度为 y千米 /时，则下列方程组中正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据等量关系：顺水行船用 18小时，逆水行船用 24小时，即可列出方程组 . 由题意可列方程组为 ，故选 A. 考点：本题考查的是根据实际问题列方程组 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方
4、程组 解答题 小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数 .小明说： “哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是 9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说： “这个两位数恰好也比原来的两位数大 9.” 那么，你能回答以下问题吗？ （ 1） 他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ （ 2）第一次，他们拼出的两位数是多少？ （ 3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！ 答案：（ 1） 4、 5；（ 2） 45；（ 3） 54 试题分析：（ 1）设他们取出的两个数字分别为 x、 y根据等量关系： 十位数字与个位数字之和恰好是 9；
5、对调后的两位数恰好也比原来的两位数大 9，列方程组求解； （ 2）、（ 3）根据（ 1）中求得的答案：即可回答 （ 1）设小明和小华取出的两个数字分别为 x、 y 第一次拼成的两位数为 10x+y,第二次拼成的两位数为 10y+x. 根据题意 得： 由 得： y-x=1 + 得： y=5， 则 x=4 所以他们取出的两张卡片上的数字分别是 4、 5； （ 2）根据（ 1）得： 十位数字是 4，个位数字是 5， 所以第一次他们拼成的两位数为 45； （ 3）根据（ 1）得， x， y的位置调换，所以十位数字是 5，个位数字是， 所以第二次拼成的两位数是 54 考点：本题考查了二元一次方程组的应用
6、 点评：此题中要注意数的正确表示方法：个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，则两位数是 10b+a 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20个，雨天每天可采 12个，它一连几天采了 112个松子，平均每天采 14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？ 答案：天晴天， 6天雨天 . 试题分析：设这几天中有 x天晴， y天有雨，根据等量关系：共采了 112个松子，平均每天采 14个，即可列方程组求解 . 设这几天中有 x天晴， y天有雨，由题意得 ，解得 答：这几天中共有 2天晴天， 6天雨天 . 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等
7、量关系，列出方程组，再求解 有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个 0，则它与这个两位数的和是 146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商 6余 2，求这个两位数 . 答案： 试题分析：设这个两位数为 x，这个一位数为 y，根据等量关系：如果在这个一位数后面多写一个 0，则它与这个两位数的和是 146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商 6余 2， 即可列方程组求解 . 设这个两位数为 x，这个一位数为 y，由题意得 ,解得 答：这个两位数为 56. 考点：本题考查了二元一次方程组的应用 点评：此题中要注意数的正确表示方法：个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，则两位数是 10b+a
