1、2012年北师大版初中数学八年级上 8.1平均数练习卷与答案（带解析） 选择题 小红记录了连续 5天最低气温，并整理如下表： 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） A 21 B 18.2 C 19 D 20. 答案： 试题分析：设星期五气温为 ，根据平均气温即可列方程求解 . 设星期五气温为 ，由题意得 解得 故选 D. 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 填空题 已知 的平均数是 ，则 的平均数是 答案： 试题分析：本题通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数 一组数据 的平均数是 ， 则数据 的平均数为
2、 ， 数据 的平均数为 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数，注意平均数的变化和每个数的变化相同 . 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下： 77， 82， 78， 95， 83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 _. 答案：分 试题分析：去掉一个最高分 95分，去掉一个最低分 75分后，剩余的四个分数分别是 77， 82,78， 83，再根据平均数公式计算即可 . 由题意得 = (77+82+78+83)=80分 . 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数，注意去
3、掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响 . 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是 95、 82、 76、 88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到 85，那么这次测验他应得多少分呢？ 答案：分 试题分析：设第五次测验得 x分，根据平均数公式即可列方程求解 . 设第五次测验得 x分，由题意得 =85， 解得 x=84 答：这次测验他应得 84分 . 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 若已知数据 x1、 x2、 x3的平均数为 a,那么数据 2x1+1、 2x2+1、 2x3+1的平均数 (用
4、含 a的表达式表示 )为 _. 答案： =2a+1 试题分析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解 . 设 2x1+1， 2x2+1， 2x3+1的平均数为 ， 则 = = =2 +1. 又因为 = =a，于是 =2a+1. 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 有 5个数据的和为 405，其中一个数据是 85，那么另外四个数据的平均数是 _. 答案： 试题分析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式计算即可 .由题意得，另外四个数据的平均数是 =80. 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握
5、平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 一组数据 1， x， 1， 0， 1的平均数是 0，则 x=_. 答案： 1 试题分析 ：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数公式列方程 .由题意得 0= ，解得 x=1. 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 解答题 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，组织 200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐 1人）如上图所示，每得一票记作1分
6、（ 1）请算出三人的民主评议得分； （ 2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？ （ 3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 答案：（ 1） 50分， 80分， 70分；（ 2）乙；（ 3）丙 试题分析：（ 1）根据扇形统计图中的数据即可求得甲、乙、丙的民主评议得分； （ 2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较； （ 3）根据加权成绩分别计算三人的个人成绩，进行比较 （ 1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为： 20025%=50分， 20040%=80分，20035%=70分； （ 2）甲的平均
7、成绩为： （分）， 乙的平均成绩为： （分）， 丙的平均成绩为： （分） 由于 ，所以候选人乙将被录用 （ 3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 的比例确定个人成绩，那么 甲的个人成绩为： （分）， 乙的个人成绩为： （分）， 丙的个人成绩为： （分）， 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用 . 考点：本题考查的是平均数，加权平均数 点评：解答本题的关键是读懂题意，通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算 . 下表是某班 20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y 2 根据上表，若成绩的平均
8、数是 72，计算 x， y的值 答案：和 7 试题分析：根据等量关系：共 20名学生，成绩的平均数是 72，即可列方程组求解 . 由题意得 . 整理得 ，解得 答： x、 y的值分别为 6和 7. 考点：本题考查的是加权平均数 点评：解答本题的关键是注意当一组数据中有不少的数据重复时，以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各 “权 ”之和等于整体的容量 . 某鸡场有同龄肉鸡 1000 只，任抽取 10 只，称得质量如下 (单位：克 )： 1947，1933， 1917， 1962， 1969， 1915， 1965， 1957， 1991， 1918，试估计这 1000只鸡的总质量
9、. 答案： kg 试题分析：将每个数都减去 1915得到新数组，求得新数组的平均数后，再加上1915即可 . 每个数都减去 1915得 32， 18， 2， 47， 54， 0， 50， 42， 76， 3，这组数的平均数是 32.4，所以原数据的平均数是 =1947.4， 1947.41000 g1950 kg. 答：这 1000只鸡的总质量为 1950kg. 考 点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是注意当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减去一个适当的常数 a，求得新数组的平均数后，再加上 a即得原数组的平均数 . 相同质量的甲、乙两金属密度分别为 克厘米 和
10、克厘米 ,求这两种金属的合金的密度 答案： 克厘米 试题分析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同的 设甲、乙两种金属的质量都为克， 根据密度公式： ，得金属甲的体积为 ，金属乙的体积为 ， 合金的密度 （克厘米 ） . 考点：本题考查的是加权平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 某人从甲地到乙地的车速为 36，返回时车速为 ，求此人在整个行车过程中的平均速度 答案： .8 试题分析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把 36和 24 的平均数作为平均速度的值 设两地路程为 ，则往返的总路程为 2s，总时间为 平均速度 .
11、考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 小洁在某超市购买了 3盒 1升装的牛奶，每盒 5.80元，另外又买了 12盒250毫升装的牛奶，每盒 1.50元，那么她平均每盒花费了 (5.80+1.50)=3.65元，对吗？为什么？ 答案：不正确 试题分析：根据平均数是所有数的和被所有个数除，即可判断 . 因为两种牛奶购买的盒数不同，应为 = =2.36元 . 故上述计算不正确 . 考点：本题考查的是平均数 点评：解答本题的关键是熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的总个数 . 小颖家去年的饮食支出 3600元，教育支出 1200元，其他支出
12、 7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了 9%， 30%， 6%，请你帮小颖算一算今年的 总支出比去年增长的百分数是多少？ 小明这样帮她算的： (9% 30% 6%)=15% 你认为他这样计算对吗？为什么？ 答案：错误 试题分析：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率 “地位 ”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法 . (9%3600 30%1200 6%7200)(3600 1200 7200) 9.3% 因此小明的计算方法是错误的 . 考点：本题考察的是算术平均数和加权平均数 点评：解答本题的关键是读 懂题意，正确理解算术平均数和加权平均数的区别 .
