1、2012年北师大版初中数学八年级下 1.2不等式的基本性质练习卷与答案（带解析） 选择题 若 a-b 0，则下列各式中一定成立的是（ ） A a b B ab 0 C a b 0 D -a -b 答案： D 试题分析：由 a-b 0可得 a b，再依次分析各项即可判断 . 由 a-b 0可得 a b，则 -a -b，故选 D. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
2、 绝对值不大于 2的整数的个数有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： C 试题分析：根据绝对值的定义及有理数的大小比较法则即可得到结果 . 绝对值不大于 2的整数有 -2、 -1、 0、 1、 2共 5个，故选 C. 考点：本题考查的是绝对值，有理数的大小比较 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等 . 有理数 b满足 b 3，并且有理数 a使得 a b恒成立，则 a得取值范围是（ ） A小于或等于 3的有理数 B小于 3的有理数 C小于或等于 -3的有理数 D小于 -3的有理数 答案： C 试题分析：根据绝对值的定义先求出 b的取值范围，再根据 a b
3、始终成立，求出 a的取值范围 |b| 3， -3 b 3， a b始终成立， a的取值范围是小于或等于 -3的有理数 故选 C 考点：本题考查的是绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等 . 下列变形不正确的是（ ） A若 a b，则 b a B -a -b，得 b a C由 -2x a，得 x -a 2 D由 x 2 -y，得 x -2y 答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果 . A若 a b，则 b a， B -a -b，得 b a， D由 -y，得 x -2y，均正确，不符题意； C由 -2x a，得 ，故错误，符合题意 . 考点
4、：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 下列各题中，结论正确的是（ ） A若 a 0， b 0，则 b a 0 B若 a b，则 a-b 0 C若 a 0， b 0，则 ab 0 D若 a b， a 0，则 b a 0 答案： B 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果 . A若 a 0， b 0，则 ， C若 a 0， b 0，则 ab 0， D若 a
5、 b， a0，则 ，故错误； B若 a b，则 a-b 0，本选项正确 . 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式 的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若 a 0，则下列不等关系错误的是（ ） A a 5 a 7 B 5a 7a C 5-a 7-a D a 5 a 7 答案： D 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果 . a 0 a 5 a 7， 5a 7a， 5-a 7-a， 故
6、选 D. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若 m，则下列各式中正确的是（ ） A m-3 -3 B 3m 3n C -3m -3n D m 3-1 n 3-1 答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果 . m m-3 -3， 3m 3n， -3m -3n， -1 -1 故选 C. 考 点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题
7、的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若 x，则 ax ay，那么 a一定为（ ） A a B C 0 D a0 答案： A 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到结果 . x， ax ay a 故选 A. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评： 解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向
8、不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 填空题 若 a 0，则 - _- 答案： 试题分析：由 - ，再有 a 0根据不等式的基本性质即可判断 . - ， a 0 - - 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 设 a b，用 “ ”或 “ ”填空： a-1_b-1， a 3_b 3， -2a_-2b， _ 答案：， 试题分析：根据不等式的
9、基本性质即可判断 . a b， a-1 b-1， a 3 b 3， -2a -2b， 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质 ： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 实数 a， b在数轴上的位置如图所示，用 “ ”或 “ ”填空： a-b_0， a b_0， ab_0， a2_b2， _ ， a_b 答案：， 试题分析：先由数轴可得 ，再依次分析即可 . 由数轴可得 ， 则 a-b 0， a b 0，
10、ab 0， a2 b2， ， a b. 考点：本题考查的是数轴的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数大于左边的数 . 若 a b 0，则 （ b-a） _0 答案： 试题分析：由 a b 0可得 b-a 0，即可得到结果 . a b 0 b-a 0 （ b-a） 0. 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （ 3）不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变 解答题 根据不等式的性质，把
11、下列不等式表示为 x a或 x a的形式： （ 1） 10x- 9x；（ 2） 2x 2 3；（ 3） 5-6x2 答案：（ 1） x 1；（ 2） x ；（ 3） x 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各小题即可 . （ 1） 10x- 9x 10x-9x 1 x 1； （ 2） 2x 2 3 2x 3-2 2x 1 x ； （ 3） 5-6x2 -6x2-5 -6x-3 x . 考点：本题考查的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质： （ 1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
12、 （ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 某商店先在广州以每件 15元的价格购进某种商品 10件，后来又到深圳以每件 12.5元的价格购进同一种商品 40件 .如果商店销售这些商品时，每件定价为 x元，可获得大于 12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x 14（元）是否使不等式成立？ 答案： 12， x 14不是不等 式的解 . 试题分析：根据（总售价 -总进价） 总进价 12%，把相关数值代入化简即可；把 x=14代入得到的不等式，看是否符合即可判断 共有 10+40=50件商品，价格为 x元， 总售价为 50x， 总进价为 1015+4012.5=650，
13、列出的不等式为 12， 当 x 14时，不等式不成立，所以 x 14不是不等式的解 . 考点：本题考查的是一元一次不等式的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，根据利润率 =利润 成本，正确得到利润的不等式 . 判断题 判断下列各题是否正确？正确的打 “”，错误的打 “” （ 1） 不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变 .（ ） （ 2） 如果 a b，那么 3-2a 3-2b.（ ） （ 3） 如果 a是有理数，那么 -8a -5a.（ ） （ 4） 如果 a b，那么 a2 b2.（ ） （ 5） 如果 a为有理数，则 a -a.（ ） （ 6） 如果 a b，那么 ac2 bc2.
14、（ ） （ 7） 如果 -x，那么 x -8.（ ） （ 8） 若 a b，则 a c b c.（ ） 答案：（ 1）错；（ 2）错；（ 3）错；（ 4）错；（ 5）错；（ 6）错；（ 7）错；（ 8）对 试题分析：根据不等式的基本性质依次分析各小题即可判断 . （ 1）错，注意当此整数为 0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向； （ 2）错，正确答案：应为 3-2a 3-2b，这可由不等式的基本性质 3得到； （ 3）错，当 a 0时， -8a -5a； （ 4）错，当 a -4， b 1时，有 a b，但 a2 b2； （ 5）错，当 a0时， a-a； （ 6）错，当 c 0时， ac2 bc2 ； （ 7）错，由不等式的基本性质 3应有 x -8； （ 8）对，这可由不等式的基本性质 1得到 . 考点：本题考查 的是不等式的基本性质 点评：解答本题的关键是要注意 “0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注 “0”存在与否，以防掉进 “0”的陷阱
